山西省臨猗中學(xué)2023-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

臨猗中學(xué)2023-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．第Ⅰ卷的答案填在答題卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答過(guò)程寫(xiě)在答題卷指定處，寫(xiě)在試題卷上的無(wú)效．2．答題前，考生務(wù)必將自己的“姓名”、“班級(jí)’’和“考號(hào)”寫(xiě)在答題卷上．3．考試結(jié)束，只交答題卷．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.sin570°的值是（）A．B．－C．D.－2.與函數(shù)y=tan（2x+）的圖象不相交的一條直線是（）

A．x=B．x=C．x=D．x=3.已知||=3，||=4，與的夾角為120°，則在方向上的投影為（）

A．B．C．-2D．4.已知，則點(diǎn)P所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5.已知，則等于()A．B.C．D.6.如圖，平行四邊形中，，則A．B．C．D．7.函數(shù)（，）的部分圖像如圖所示，則，的值分別是（）A．2，－B．2，－C．4，－D．4，8.已知，則向量與的夾角為（）（A）（B）（C）（D）9.把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，所得函數(shù)的解析式為（）A．B．C．D．10.已知，，則的值是（）（A）（B）（C）（D）11.函數(shù)的圖像是函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位而得到的，則函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸可以為（）A.直線B.直線C.直線D.直線12.已知向量，若與共線，則的值為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把答案填在答題卷上）13.設(shè)扇形的半徑長(zhǎng)為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是__________14.已知,則．15.已知，，的夾角為，則___________．16.如圖在平行四邊形中，已知，，則的值是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.（本小題滿分10分）已知向量與互相垂直，其中．求和的值．18.（本小題滿分12分）已知.(1)化簡(jiǎn)；(2)若是第三象限角，且，求的值．19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．（1）求的最小正周期和最大值；（2）若，求的值．20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．21.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．

（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；

（2）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足（）?=0，求t的值．22.（本小題滿分12分）已知向量，，。（1）求的值；（2）若且，求的值。臨猗中學(xué)2023-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BCADDCABDDBD二、填空題13.14.15.16.22．三、解答題17.【解析】∵與互相垂直，則，………………2分即，………………4分代入得，………………8分又，∴．………………10分18.【解析】(1)原式=……………5分（2）由得即，………………8分因?yàn)槭堑谌笙藿牵?，……………?0分所以.………………12分19.【解析】（1），………4分最小正周期，………………5分最大值………………6分（2）依題意，………………8分即，………………10分………………12分20.【解析】（1）因?yàn)椋?，……………?分故最小正周期為………………5分得故的增區(qū)間是．………………7分（2）因?yàn)?，所以．…?分于是，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值2；………………10分當(dāng)，即時(shí)，取得最小值－1．………………12分考點(diǎn)：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)。21.解：（1）由題設(shè)知，………………2分則．………………4分

所以．………………5分

故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為、．………………6分（2）由題設(shè)知：=（-2，-1），．………………8分

由（）?=0，得：（3+2t，5+t）?（-2，-1）=0，………………10分

從而5t=-11，所以．……………