2021-2022學年廣西壯族自治區(qū)北海市黃稍中學高一數(shù)學文模擬試題

2021-2022學年廣西壯族自治區(qū)北海市黃稍中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知為偶函數(shù)，，求（

）

參考答案：A2.函數(shù)的定義域為，值域為，則的最大值與最小值之差等于A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.在一段時間內(nèi)，某種商品的價格x（元）和銷售量y（件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表：價格x（元）4681012銷售量y（件）358910

若y與x呈線性相關(guān)關(guān)系，且解得回歸直線的斜率，則的值為（

）A.0.2 B.-0.7 C.-0.2 D.0.7參考答案：C【分析】由題意利用線性回歸方程的性質(zhì)計算可得的值.【詳解】由于，，由于線性回歸方程過樣本中心點，故：，據(jù)此可得：.故選：C.【點睛】本題主要考查線性回歸方程的性質(zhì)及其應(yīng)用，屬于中等題.4.（5分）下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（） A． y=x B． y=2x2﹣3 C． y= D． y=x2，x∈參考答案：B考點： 函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 偶函數(shù)滿足①定義域關(guān)于原點對稱；②f（﹣x）=f（x）．解答： 對于選項C、D函數(shù)的定義域關(guān)于原點不對稱，是非奇非偶的函數(shù)；對于選項A，是奇函數(shù)；對于選項B定義域為R，并且f（x）=f（x）是偶函數(shù)．故選B．點評： 本題考查了函數(shù)奇偶性的判定；①判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱；②如果不對稱是非奇非偶的函數(shù)；如果對稱，再利用定義判斷f（﹣x）與f（x）的關(guān)系．5.函數(shù)y＝ln(1－x)的定義域為-------------------------------（

）A．(0，1)

B．[0，1)

C．(0，1]

D．[0，1]參考答案：B6.參考答案：B7.已知,且在第三象限，則

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略8.若點P（x0，y0）在圓C：x2+y2=r2的內(nèi)部，則直線xx0+yy0=r2與圓C的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定參考答案：C【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】先利用點到直線的距離，求得圓心到直線x0x+y0y=r2的距離，根據(jù)P在圓內(nèi)，判斷出x02+y02＜r2，進而可知d＞r，故可知直線和圓相離．【解答】解：圓心O（0，0）到直線x0x+y0y=r2的距離為d=∵點P（x0，y0）在圓內(nèi)，∴x02+y02＜r2，則有d＞r，故直線和圓相離．故選：C．【點評】本題的考點是直線與圓的位置關(guān)系，主要考查了直線與圓的位置關(guān)系．考查了數(shù)形結(jié)合的思想，直線與圓的位置關(guān)系的判定．解題的關(guān)鍵是看圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關(guān)系．9.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，則c=(

)A.1 B.2 C. D.參考答案：B【分析】利用余弦定理并解方程即可得到?！驹斀狻坑捎嘞叶ɡ砜傻茫杭?，解得，或（舍）故選B【點睛】本題考查了余弦定理及一元二次方程的求解，屬于基礎(chǔ)題。10.若實數(shù)a、b滿足條件a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．＜ B．a(chǎn)2＞b2 C．a(chǎn)b＞b2 D．a(chǎn)3＞b3參考答案：D【分析】根據(jù)題意，由不等式的性質(zhì)依次分析選項，綜合即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項：對于A、a=1，b=﹣1時，有＞成立，故A錯誤；對于B、a=1，b=﹣2時，有a2＜b2成立，故B錯誤；對于C、a=1，b=﹣2時，有ab＜b2成立，故C錯誤；對于D、由不等式的性質(zhì)分析可得若a＞b，必有a3＞b3成立，則D正確；故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某產(chǎn)品廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x（萬元）4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸直線方程中的為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為

.參考答案：12.若正四棱誰的所有棱長都相等，則該棱錐的側(cè)棱與底面所成的角的大小為____.參考答案：45°【分析】先作出線面角，再利用三角函數(shù)求解即可．【詳解】如圖，設(shè)正四棱錐的棱長為1，作在底面的射影，則為與底面所成角，為正方形的中心，，，，故答案為：45°．【點睛】本題考查線面角，考查學生的計算能力，作出線面角是關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題.13.已知在上是的減函數(shù)，則實數(shù)取值范圍為

;參考答案：14.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且，當取最大值時，角B的值為

．

參考答案：15.某工廠8年來某產(chǎn)品產(chǎn)量y與時間t年的函數(shù)關(guān)系如下圖，則：①前3年總產(chǎn)量增長速度越來越快；②前3年中總產(chǎn)量增長速度越來越慢；③第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；④第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變.以上說法中正確的是_______.參考答案：①

③16.閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果__________．參考答案：517.求值： ，

.參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知平面向量，，.（1）若，求的值；（2）若，與共線，求實數(shù)m的值.參考答案：（1）；（2）4.【分析】（1）結(jié)合已知求得：，利用平面向量的模的坐標表示公式計算得解.（2）求得：，利用與共線可列方程，解方程即可.【詳解】解：（1），所以.（2），因與共線，所以，解得.【點睛】本題主要考查了平面向量的模的坐標公式及平面向量平行的坐標關(guān)系，考查方程思想及計算能力，屬于基礎(chǔ)題。19.已知，（1）若，求的值；（3分）（2）若，求中含項的系數(shù)；（3分）（3）證明：．（4分）參考答案：解：（1）因為,所以,又,所以

（1）

（2）（1）-（2）得：所以：

…………3分（2）因為，所以中含項的系數(shù)為

…6分（Ⅲ）設(shè)

(1)則函數(shù)中含項的系數(shù)為

…7分

(2)(1)-(2)得中含項的系數(shù)，即是等式左邊含項的系數(shù)，等式右邊含項的系數(shù)為

所以

…………10分略20.（12分）求值：（1）lg5（lg8+lg1000）+（lg2）2+lg+lg0.06；（2）（2）﹣（﹣9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2．參考答案：考點： 對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．專題： 計算題．分析： （1）利用對數(shù)的運算法則和lg2+lg5=1即可得出；（2）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出．解答： （1）原式==3lg5lg2+3lg5+3lg22+lg10﹣2=3lg2（lg5+lg2）+3lg5﹣2=3（lg2+lg5）﹣2=1．（2）原式=﹣1﹣+==．點評： 本題考查了對數(shù)的運算法則和lg2+lg5=1、指數(shù)冪的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．21.（12分）已知角a是第三象限角，且f（a）=（Ⅰ）化簡f（a）（Ⅱ）若sin（2π﹣a）=，求f（a）的值．參考答案：（I）﹣cosa．（II）．考點：運用誘導公式化簡求值；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．專題：三角函數(shù)的求值．分析：（Ⅰ）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導公式化簡f（a），可得結(jié)果．（Ⅱ）由條件求得sina=﹣，根據(jù)角a是第三象限角，求得cosa的值，可得f（a）=﹣cosa的值．解答