高中數(shù)學人教A版第一章解三角形 課堂10分鐘達標2_第1頁
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溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課堂10分鐘達標1.兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于akm,燈塔A在C的北偏東30°,B在C南偏東60°,則A,B之間的距離為()2 3 【解析】選A.在△ABC中,AC=BC=akm,∠ACB=90°,所以AB=2akm.2.甲、乙二人同時從A點出發(fā),甲沿著正東方向走,乙沿著北偏東30°方向走,當乙走了2千米到達B點時,兩人距離恰好為3千米,那么這時甲走的距離是()3千米 千米 C.3千米 千米【解析】選D.假設甲走到了C點,則在△ABC中,由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2AB·AC·cos60°,即(3)2=22+AC2-2×2AC·123.一船自西向東勻速航行,上午10時到達一座燈塔P的南偏西75°距塔68nmile的M處,下午2時到達這座燈塔的東南方向的N處,則這只船的航行速度為()1762mile/h 1722mile/h 【解析】選A.如圖所示,在△PMN中,PMsin45°=所以MN=68×32所以v=MN4=4.如圖,為了測量河的寬度,在岸邊選定兩點A,B,望對岸岸邊的標記物C,測得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120m,則河的寬度是______m.【解析】作CD⊥AB,垂足為D.因為∠ACB=180°-30°-75°=75°=∠ABC,所以AB=AC=120m,因為∠CAD=30°,所以在Rt△CDA中,CD=ACsin30°=120×sin30°=60(m).答案:605.小明的爸爸開汽車以80km/h的速度沿著正北方向的公路行駛,小明坐在車里向外觀察,在點A處望見電視塔P在北偏東30°方向上,15分鐘后到點B處望見電視塔在北偏東75°方向上,求汽車在點B時與電視塔P的距離是多少千米?【解析】如圖所示,∠BAP=30°,∠CBP=75°,所以∠BPA=45°,由已知得AB=80×14=20(km),由正弦定理得ABsin

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