高中數(shù)學(xué)人教A版1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用生活中的優(yōu)化問題舉例（市一等獎）

第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用生活中的優(yōu)化問題舉例（練案）考試要求1.進(jìn)一步認(rèn)識利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的方法和步驟；2.掌握利用導(dǎo)數(shù)解決最優(yōu)化問題的方法，會用來解決某些實際問題.基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題：1．某產(chǎn)品的銷售收入（萬元）是產(chǎn)品（千臺）的函數(shù)，，生產(chǎn)總成本(萬元)也是的函數(shù)，（），為使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)（）千臺千臺千臺千臺2．煉油廠將原油精煉為汽油，需對原油進(jìn)行冷卻和加熱，如果x第小時原油溫度（單位：℃）為（），那么，原油溫度的瞬時變化率的最小值是（）.7C某工廠要圍建一個面積為512平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，若使砌壁所用的材料最省，堆料場的長和寬應(yīng)分別為（單位：米）（）,16,15,20,184.底邊為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊長為（）A.B.C.D.二、填空題：5.將一段長為100cm的鐵絲截成兩段，一段彎成正方形，一段彎成圓，則當(dāng)彎成圓的一段鐵絲長為cm時，可使正方形和圓的面積的和最小.6．已知矩形的兩個頂點位于x軸上，另兩個頂點位于拋物線y＝4－x2在x軸上方的曲線上，則這種矩形中面積最大者的邊長為．7．用長為90cm，寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器，先在四角分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角,再焊接而成,當(dāng)該容器的高為cm時,容器的容積最大，最大容積是.8．某商品一件的成本為30元，在某段時間內(nèi)，若以每件x元出售，可賣出（200-x）件，當(dāng)每件商品的定價為元時，利潤最大.三、解答題：9．一書店預(yù)計一年內(nèi)要銷售某種書15萬冊，欲分幾次訂貨，如果每次訂貨要付手續(xù)費30元，每千冊書存放一年要耗庫存費40元，并假設(shè)該書均勻投放市場（平均庫存量為批量之半），問此書店分幾次進(jìn)貨、每次進(jìn)多少冊，可使所付的手續(xù)費與庫存費之和最少？10.請你設(shè)計一個包裝盒.如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A,B,C,D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒.E,F在AB上，是被切去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點.設(shè)AE=FB=x（cm）.（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm）最大，試