高中物理人教版第五章曲線運(yùn)動(dòng) 第五章第六節(jié)向心力

第五章曲線運(yùn)動(dòng)第六節(jié)向心力A級(jí)抓基礎(chǔ)1．下列關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受向心力的說(shuō)法中，正確的是()A．物體除其他的力外還要受到一個(gè)向心力的作用B．物體所受的合力提供向心力C．向心力是一個(gè)恒力D．向心力的大小一直在變化解析：向心力是一個(gè)效果力，并不單獨(dú)存在，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力提供向心力，大小不變，方向時(shí)刻指向圓心，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．答案：B2．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，它所受的向心力的大小必定與()A．線速度平方成正比B．角速度平方成正比C．運(yùn)動(dòng)半徑成反比D．線速度和角速度的乘積成正比解析：因做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體滿足關(guān)系Fn＝meq\f(v2,R)＝mRω2＝mvω，由此可以看出在R、v、ω是變量的情況下，F(xiàn)n與R、v、ω是什么關(guān)系不能確定，只有在R一定的情況下，向心力才與線速度的平方、角速度的平方成正比；在v一定時(shí)，F(xiàn)n與R成反比；ω一定時(shí)，F(xiàn)n與R成正比．故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，而從Fn＝mvω看，因m是不變的，故選項(xiàng)D正確．答案：D3．如圖所示，一只老鷹在水平面內(nèi)盤(pán)旋做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于老鷹受力的說(shuō)法正確的是()A．老鷹受重力、空氣對(duì)它的作用力和向心力的作用B．老鷹受重力和空氣對(duì)它的作用力C．老鷹受重力和向心力的作用D．老鷹受空氣對(duì)它的作用力和向心力的作用解析：老鷹在空中做圓周運(yùn)動(dòng)，受重力和空氣對(duì)它的作用力兩個(gè)力的作用，兩個(gè)力的合力充當(dāng)它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．但不能說(shuō)老鷹受重力、空氣對(duì)它的作用力和向心力三個(gè)力的作用．選項(xiàng)B正確．答案：B4.如圖所示，物塊在水平圓盤(pán)上，與圓盤(pán)一起繞固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．物塊處于平衡狀態(tài)B．物塊受三個(gè)力作用C．在角速度一定時(shí)，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離越遠(yuǎn)，物塊越不容易脫離圓盤(pán)D．在物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時(shí)，物塊運(yùn)動(dòng)周期越小，越不容易脫離圓盤(pán)解析：對(duì)物塊進(jìn)行受力分析可知，物塊受豎直向下的重力、垂直圓盤(pán)向上的支持力及指向圓心的摩擦力共三個(gè)力作用，合力提供向心力，A錯(cuò)，B正確．根據(jù)向心力公式F＝mrω2可知，當(dāng)ω一定時(shí)，半徑越大，所需的向心力越大，物塊越容易脫離圓盤(pán)；根據(jù)向心力公式F＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)可知，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時(shí)，周期越小，所需向心力越大，物塊越容易脫離圓盤(pán)，C、D錯(cuò)誤．答案：B5.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)．當(dāng)圓筒的角速度增大以后，物體仍然隨圓筒一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B．物體所受彈力增大，摩擦力減小了C．物體所受彈力和摩擦力都減小了D．物體所受彈力增大，摩擦力不變解析：物體隨圓筒一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，受到三個(gè)力的作用：重力G、筒壁對(duì)它的彈力FN和筒壁對(duì)它的摩擦力F1(如圖所示)．其中G和F1是一對(duì)平衡力，筒壁對(duì)它的彈力FN提供它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．當(dāng)圓筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，不管其角速度多大，只要物體隨圓筒一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，則物體所受的摩擦力F1大小等于其重力．而根據(jù)向心力公式FN＝mω2r可知，當(dāng)角速度ω變大時(shí)，F(xiàn)N也變大，故D正確．答案：D6.如圖所示，小球在半徑為R的光滑半球面內(nèi)貼著內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球與半球球心的連線與豎直方向的夾角為θ，求小球的周期T(已知重力加速度為g)．解析：小球只受重力和球內(nèi)壁的支持力的作用，此二力的合力沿水平方向指向圓心，即該二力的合力等于向心力，如圖所示．故向心力F＝mg·tanθ.①小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝Rsinθ.②根據(jù)向心力公式F＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r.③解以上①②③得T＝2πeq\r(\f(Rcosθ,g)).答案：2πeq\r(\f(Rcosθ,g))7．(多選)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方有一釘子C，OC距離為eq\f(L,2)，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上無(wú)初速度釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線碰到釘子，則小球的()A．線速度突然增大為原來(lái)的2倍B．角速度突然增大為原來(lái)的2倍C．向心加速度突然增大為原來(lái)的2倍D．懸線拉力突然增大為原來(lái)的2倍解析：懸線與釘子碰撞前后，線的拉力始終與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直，小球的線速度不變，A錯(cuò)；當(dāng)半徑減小時(shí)，由ω＝eq\f(v,r)知ω變大為原來(lái)的2倍，B對(duì)；再由an＝eq\f(v2,r)知向心加速度突然增大為原來(lái)的2倍，C對(duì)；而在最低點(diǎn)F－mg＝meq\f(v2,r)，故碰到釘子后合力變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，懸線拉力變大，但不是原來(lái)的2倍，D錯(cuò)．答案：BCB級(jí)提能力8.如圖所示，A、B兩個(gè)小球質(zhì)量相等，用一根輕繩相連，另有一根輕繩的兩端分別連接O點(diǎn)和B點(diǎn)，讓兩個(gè)小球繞O點(diǎn)在光滑水平桌面上以相同的角速度做圓周運(yùn)動(dòng)，若OB繩上的拉力為F1，AB繩上的拉力為F2，OB＝AB，則()A．F1∶F2＝2∶3 B．F1∶F2＝3∶2C．F1∶F2＝5∶3 D．F1∶F2＝2∶1解析：小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)角速度為ω，在豎直方向上所受重力與桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，繩子的拉力提供向心力．由牛頓第二定律，對(duì)A球有F2＝mr2ω2，對(duì)B球有F1－F2＝mr1ω2，已知r2＝2r1，各式聯(lián)立解得F1＝eq\f(3,2)F2，故B對(duì)，A、C、D錯(cuò)．答案：B9.質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿P插入桌面上的小孔中，桿的另一端套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，今使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且角速度為ω，如圖所示，則桿的上端受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮?)A．mω2R B．meq\r(g2－ω4R2)C．meq\r(g2＋ω4R2) D．不能確定解析：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受兩個(gè)力：一個(gè)是重力mg，另一個(gè)是桿對(duì)小球的作用力F，兩個(gè)力的合力充當(dāng)向心力．由平行四邊形定則可得：F＝meq\r(g2＋ω4R2)，再根據(jù)牛頓第三定律，可知桿受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮镕＝meq\r(g2＋ω4R2).故選項(xiàng)C正確．答案：C10．如圖，在驗(yàn)證向心力公式的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m的鋼球①放在A盤(pán)的邊緣，質(zhì)量為4m的鋼球②放在B盤(pán)的邊緣，A、B兩盤(pán)的半徑之比為2∶、b分別是與A盤(pán)、B盤(pán)同軸的輪．a(chǎn)輪、b輪半徑之比為1∶2，當(dāng)a、b兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼球①、②A．2∶1B．4∶1C．1∶4D．8∶1解析：皮帶傳送，邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，所以va＝vb，a輪、b輪半徑之比為1∶2，所以eq\f(ωa,ωb)＝eq\f(2,1)，共軸的點(diǎn)，角速度相等，兩個(gè)鋼球的角速度分別與共軸輪子的角速度相等，則eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(2,1)，根據(jù)向心加速度a＝rω2，eq\f(a1,a2)＝eq\f(8,1).由向心力公式Fn＝ma，得eq\f(F1,F2)＝eq\f(m1a1,m2a2)＝eq\f(2,1).A正確．答案：A11.(多選)一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相同的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則()A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的線速度必小于B球的線速度C．A球的運(yùn)動(dòng)周期必大于B球的運(yùn)動(dòng)周期D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫馕觯簝蓚€(gè)小球均受到重力mg和筒壁對(duì)它的彈力FN的作用，其合力必定在水平面內(nèi)時(shí)刻指向圓心．由圖可知，筒壁對(duì)球的彈力FN＝eq\f(mg,sinθ)，向心力Fn＝eq\f(mg,tanθ)，其中θ為圓錐頂角的一半．對(duì)于A、B兩球因質(zhì)量相等，θ角也相等，所以A、B兩小球受到筒壁的彈力大小相等，A、B兩小球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟?，D錯(cuò)誤；由牛頓第二定律知，eq\f(mg,tanθ)＝eq\f(mv2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2).所以，小球的線速度v＝eq\r(\f(gr,tanθ))，角速度ω＝eq\r(\f(g,rcotθ))，周期T＝2πeq\r(\f(rtanθ,g)).由此可見(jiàn)，小球A的線速度必定大于小球B的線速度，B錯(cuò)誤；小球A的角速度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，A、C正確．答案：AC12.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上放有質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長(zhǎng)為r，物體與轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力是其壓力的μ倍，轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度由零逐漸增大，求：(1)繩子對(duì)物體的拉力為零時(shí)的最大角速度；(2)當(dāng)角速度為eq\r(\f(3μg,2r))時(shí)，繩子對(duì)物體拉力的大?。馕觯?1)當(dāng)恰由最大靜摩擦力提供向心力時(shí)，繩子拉力為零且轉(zhuǎn)速達(dá)到最大，設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω