高中數(shù)學(xué)人教A版第一章集合與函數(shù)概念 全國(guó)獲獎(jiǎng)

2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版第一章《集合與函數(shù)概念》測(cè)試卷班級(jí)姓名學(xué)號(hào)說(shuō)明：本卷共三大題，19小題，滿分120分，考試時(shí)間：100分鐘。第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案填在答題卷相應(yīng)的表格內(nèi)）1．已知全集＝{0,1,2,3,4}，＝{0,1,2}，＝{2,3}則＝（）A.{2}B.{3}C.{2,3,4} D.{0,1,2,3,4}2．設(shè)集合，，若，則的取值范圍是（）A.B.C.D.3．已知集合M＝中只含有一個(gè)元素，則=A.－1或－1 或14．下列各組函數(shù)相等的是（）A.與B.與C.與D.與5.下列結(jié)論中正確的是（）A.偶函數(shù)的圖象一定與軸相交B.奇函數(shù)在處有定義，則C.奇函數(shù)圖象一定過(guò)原點(diǎn)D.圖象過(guò)原點(diǎn)的奇函數(shù)必是單調(diào)函數(shù)6．已知集合，，則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，不能看作從到的映射的是（）A．B．C．D．7.下列函數(shù)中，值域?yàn)?0,+)的是（）A．y=B.C.D.8.若函數(shù)在區(qū)間(－∞,2上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（）A.B. C.(－∞,－D.(－∞，09．給出下列命題：①在定義域內(nèi)是減函數(shù)②在(0，＋∞)上是增函數(shù)③在(－∞，0)上是增函數(shù)④不是增函數(shù)就是減函數(shù)．其中正確的命題有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)10．若函數(shù)的定義域?yàn)閇，]，值域?yàn)閇-,-4]，則下列說(shuō)法正確的是（）A.，B.若，則C.若，則D.若，則第II卷（非選擇題）二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分,請(qǐng)將正確答案填在相應(yīng)的橫線上）11．函數(shù)的定義域?yàn)?12．已知函數(shù)，則.13．函數(shù)，若，則x的值是.14．已知函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．15．函數(shù)的定義域?yàn)椋羟視r(shí)總有，則稱為單函數(shù)，例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：①函數(shù)是單函數(shù)；②函數(shù)是單函數(shù)；③若為單函數(shù)，且，則；④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．其中的真命題是______________．(寫出所有真命題的編號(hào))三、解答題（本大題共4小題，共50分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．（本小題滿分12分）設(shè)集合⑴.設(shè)，若，求，⑵.若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。17．（本小題滿分12分）某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為萬(wàn)元），其中固定成本為萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．銷售收入（萬(wàn)元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）寫出利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)=銷售收入-總成本）；（2）工廠生產(chǎn)多少百臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義域?yàn)樯系钠婧瘮?shù)，且(1）求的解析式。(2)用定義證明：在上是增函數(shù)。（3）若實(shí)數(shù)滿足，求實(shí)數(shù)的范圍。19.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中，（1）當(dāng)時(shí)，把函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式；（2）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值；（3）設(shè)，函數(shù)在上既有最大值又有最小值，請(qǐng)分別求出的取值范圍（用表示）．2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版第一章《集合與函數(shù)概念》測(cè)試卷參考答案：BACDBADBBD11.12.213.14.15.②③④16.解：⑴=，=⑵.若，則BA①當(dāng)B＝時(shí)，則m＋1>2m－1，解得m<2，滿足B?A.②當(dāng)B≠時(shí)，要使B?A成立，則：解得：2≤m≤3.綜上所述，m的取值范圍是：{m|m≤3}17.（1）由題意得G(x)=+x．∴=R(x)G(x)=．（2）當(dāng)x>5時(shí)，∵函數(shù)在上遞增，上遞減，∴<=（萬(wàn)元）．當(dāng)0≤x≤5時(shí)，函數(shù)=(x4)2+，當(dāng)x=4時(shí)，有最大值為（萬(wàn)元）．因?yàn)?gt;,所以當(dāng)工廠生產(chǎn)4百臺(tái)時(shí),可使贏利最大為萬(wàn)元．18.19.解：（1）時(shí)，（2）結(jié)合圖像，，，所以函數(shù)在區(qū)間上最大值