2022山東省臨沂市銀河中學高一數學文聯考試題含解析

2022山東省臨沂市銀河中學高一數學文聯考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某中學高一學生在數學研究性學習中，選擇了“測量一個底部不可到達的建筑物的高度”的課題。設選擇建筑物的頂點為，假設點離地面的高為.已知三點依次在地面同一直線上，，從兩點測得點的仰角分別為，則點離地面的高等于 A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.函數的單調遞增區(qū)間為（）A．（﹣∞，﹣2） B．（2，+∞） C．（﹣∞，0） D．（0，+∞）參考答案：A【分析】令t=x2﹣4＞0，求得函數的定義域，由f（x）=t，本題即求函數t在定義域內的減區(qū)間，再利用二次函數的性質即可得出結論．【解答】解：令t=x2﹣4＞0，得x＜﹣2，或x＞2，所以函數的定義域為{x|x＜﹣2，或x＞2}，且f（x）=t是定義域上的單調減函數；又本題即求函數t在定義域內的減區(qū)間，利用二次函數的性質可得函數t在定義域內的減區(qū)間為（﹣∞，﹣2），所以，函數的單調遞增區(qū)間為（﹣∞，﹣2）．故選：A．3.方程在上有實根，則實數的取值范圍是

（

）

A

B

C

D參考答案：D略4.已知滿足和，當時，，則（

）

A、

B、2

C、

D、98參考答案：A略5.下列集合中表示空集的是（）A．{x∈R|x+5=5} B．{x∈R|x+5＞5} C．{x∈R|x2=0} D．{x∈R|x2+x+1=0}參考答案：D【考點】空集的定義、性質及運算．【分析】對四個集合分別化簡，即可得出結論．【解答】解：對于A，可化為{0}；對于B，可化為{x|x＞0}；對于C，可化為{0}；對于D，由于△＜0，方程無解，為空集．故選：D．6.函數的單調減區(qū)間為（

）A．

B．（－，－2）

C．（4，+）

D．參考答案：B略7.如果，那么的值是

A．

B．

C．

D．

參考答案：A略8.下列各組函數中，表示同一函數的是 （

） A．

B．C．

D．參考答案：C9.已知函數，則下列命題正確的是（

）A．函數的圖象關于點對稱 B．函數在區(qū)間上是增函數C．函數是偶函數 D．將函數的圖象向左平移個單位得到函數的圖象參考答案：C略10.計算（

）A．-2

B．-1

C．0

D．1參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數的定義域是_________________.參考答案：略12.函數部分圖象如右圖，則函數解析式為y＝

．

參考答案：13.函數的定義域為

參考答案：略14.為鈍角三角形，且∠C為鈍角，則與的大小關系為

．參考答案：15.在△ABC中，CB=2，AC=，A=30°，則AB邊上的中線長為_______________．參考答案：或2略16.若函數的定義域[－6,2]，則函數定義域是

。參考答案：[-2,6]函數的定義域，即函數定義域是[-2,6].

17.設函數，則=

．參考答案：【考點】5B：分段函數的應用；3T：函數的值．【分析】利用分段函數的表達式，逐步求解函數值即可．【解答】解：設函數，則f（2）=8﹣=．=f（）=．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）蘆薈是一種經濟價值很高的觀賞、食用植物，不僅可美化居室、凈化空氣，又可美容保健，因此深受人們歡迎，在國內占有很大的市場．某人準備進軍蘆薈市場，栽培蘆薈，為了了解行情，進行市場調研，從4月1日起，蘆薈的種植成本Q（單位：元/10kg）與上市時間t（單位：天）的數據情況如下表：t50110250Q150108150（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個最能反映蘆薈種植成本Q與上市時間t的變化關系：Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a?bt，Q=alogbt，并說明理由；（2）利用你選擇的函數，求蘆薈種植成本最低時的上市天數及最低種植成本．參考答案：考點： 根據實際問題選擇函數類型；函數的最值及其幾何意義．專題： 函數的性質及應用．分析： （1）根據數據選擇合適的函數類型，利用待定系數法進行求解．（2）結合一元二次函數的性質求解即可．解答： （1）由數據可知，刻畫蘆薈種植成本Q與上市時間t的變化關系的函數不可能是常值函數，若用函數Q=at+b，Q=a?bt，Q=alogbt中的任意一個來反映時都應有a≠0，且上述三個函數均為單調函數，這與表格所提供的數據不符合，…（2分）所以應選用二次函數Q=at2+bt+c進行描述．…（3分）將表格所提供的三組數據分別代入函數Q=at2+bt+c，可得：，解得a=，b=﹣，c=．…（9分）所以，刻畫蘆薈種植成本Q與上市時間t的變化關系的函數為Q=t2﹣t+．…（10分）（2）當t=﹣=150（天）時，…（12分）蘆薈種植成本最低為Q=×1502﹣×150+=100（元/10kg）．…（14分）點評： 本題主要考查函數模型的應用，考查學生的運算能力．19.已知，，且與夾角為120°求:⑴；

⑵

與的夾角。參考答案：.解：由題意可得，，

（1）；

（2）設與的夾角為，則，

又，所以，與的夾角為。略20.已知函數.（Ⅰ）判斷在定義域上的單調性，并用定義法證明；（Ⅱ）若存在使得在上的值域為，求的取值范圍.參考答案：解：（I）是上的單調減函數 下用定義法證明：任取，，而，，，即，又，，即，所以是上的單調減函數（II）若在上的值域為，由在上是減函數知，即，即方程有兩個大于4的不相等實根，所以，解得.略21.（本題滿分12分）如圖所示，將一矩形花壇擴建為一個更大的矩形花壇,要求點在上，點在上，且對角線過點,已知，當的長為多少時，矩形花壇的面積最??？并求出最小值。參考答案：設的長為（），則。..........1分∽.............5分..........6分...........7分...........10分當且僅當時，取“=”................11分22.已知集合A＝{x|3≤x<10}，集合B＝{x|2x－8≥0}．(1)求A∪B；(2)求?R(A∩B)．參考答