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文檔簡介
2022年安徽省安慶市懷寧中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.如果,那么A. B. C. D.參考答案:D,,即故選D2.兩圓和的位置關(guān)系是(
)
.相切
.相交
.內(nèi)含
.外離參考答案:B3.若向量=(3,m),=(2,﹣1),=0,則實數(shù)m的值為()A. B. C.2 D.6參考答案:D【考點】平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用.【分析】根據(jù)兩個向量的數(shù)量積為零,寫出坐標(biāo)形式的公式,得到關(guān)于變量的方程,解方程可得.【解答】解:=6﹣m=0,∴m=6.故選D4.sin20°cos10°+cos20°sin10°=()A. B. C. D.參考答案:A【考點】兩角和與差的正弦函數(shù).【分析】由條件利用本題主要考查兩角和差的正弦公式,求得所給式子的值.【解答】解:sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin(20°+10°)=sin30°=,故選:A.5.等式成立的條件是(
)A.x≠2 B.x>0 C.x>2 D.0<x<2參考答案:C【考點】函數(shù)的定義域及其求法.【專題】方程思想;綜合法;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組,解出即可.【解答】解:由題意得:,解得:x>2,故選:C.【點評】本題考查了求函數(shù)的定義域問題,考查了二次個數(shù)的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.6.函數(shù),則下列關(guān)系中一定正確的是
A.
B.
C.D.參考答案:C7.已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),且,,則A.0
B.
C.1
D.
參考答案:C8.在ABC中,a,b,c分別為A、B、C所對的邊,若a=2bcosC,則此三角形一定是(
)A.等腰直角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰或直角三角形參考答案:C9.方程2x-1+x=5的解所在區(qū)間是ks5uA.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)參考答案:C10.以(1,﹣1)為圓心且與直線x+y﹣=0相切的圓的方程為()A.(x+1)2+(y﹣1)2=6 B.(x﹣1)2+(y+1)2=6 C.(x+1)2+(y﹣1)2=3 D.(x﹣1)2+(y+1)2=3參考答案:D【考點】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【分析】求出圓的半徑,即可求出圓的方程.【解答】解:圓的半徑,則所求圓的方程為(x﹣1)2+(y+1)2=3.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時,,則函數(shù)在R上的解析式為▲.參考答案:12.滿足的集合共有
個.
參考答案:413.函數(shù)y=的值域是
.參考答案:(0,1]【考點】函數(shù)的值域.【分析】利用配方法求tan2x﹣2tanx+2的取值范圍,進而求函數(shù)的值域【解答】解:∵tan2x﹣2tanx+2=(tanx﹣1)2+1≥1,0<=≤1,故答案為:(0,1]14.已知f(x)=,則f(f(8))=.參考答案:log23【考點】函數(shù)的值.【專題】計算題;函數(shù)思想;綜合法;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】直接利用函數(shù)的解析式,逐步求解函數(shù)值即可.【解答】解:f(x)=,則f(f(8))=f(log28)=f(3)=log23.故答案為:log23.【點評】本題考查函數(shù)值的求法,分段函數(shù)的應(yīng)用,考查計算能力.15.已知|a|=3,|b|=5,如果a∥b,則a·b= 。參考答案:答案:?!?5。錯因:容易忽視平行向量的概念。a、b的夾角為0°、180°。16.若指數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象過點(1,2),則f(2)=. 參考答案:4【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點. 【專題】計算題;函數(shù)思想;定義法;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用. 【分析】設(shè)函數(shù)f(x)=ax,a>0且a≠1,把點(1,2),求得a的值,可得函數(shù)的解析式,代值計算即可. 【解答】解:設(shè)函數(shù)f(x)=ax,a>0且a≠1, 把點(1,2),代入可得a1=2,求得a=2, ∴f(x)=2x, ∴f(2)=22=4 故答案為:4. 【點評】本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,求函數(shù)的值,屬于基礎(chǔ)題.17.設(shè)不等式組表示的區(qū)域為,不等式表示的平面區(qū)域為。記為與公共部分的面積,則函數(shù)的取值范圍是_____________。參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展,越來越多的消費者開始選擇網(wǎng)絡(luò)購物這種消費方式某營銷部門統(tǒng)計了2019年某月錦州的十大特產(chǎn)的網(wǎng)絡(luò)銷售情況得到網(wǎng)民對不同特產(chǎn)的最滿意度x(%)和對應(yīng)的銷售額y(萬元)數(shù)據(jù),如下表:特產(chǎn)種類甲乙丙丁戊已庚辛壬癸最滿意度x(%)20342519262019241913銷售額y(萬元)80898978757165626052
(1)求銷量額y關(guān)于最滿意度x的相關(guān)系數(shù)r;(2)我們約定:銷量額y關(guān)于最滿意度x的相關(guān)系數(shù)r的絕對值在0.75以上(含0.75)是線性相關(guān)性較強;否則,線性相關(guān)性較弱.如果沒有達到較強線性相關(guān),則采取“末位淘汰”制(即銷售額最少的特產(chǎn)退出銷售),并求在剔除“末位淘汰”的特產(chǎn)后的銷量額y關(guān)于最滿意度x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1).參考數(shù)據(jù):,,,.附:對于一組數(shù)據(jù).其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:,.線性相關(guān)系數(shù)參考答案:(1)0.72;(2)【分析】(1)將數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)公式可直接求得結(jié)果;(2)根據(jù)可知需剔除癸種類產(chǎn)品,計算剔除癸種類產(chǎn)品后的數(shù)據(jù),利用最小二乘法可求得回歸直線.【詳解】(1)由相關(guān)系數(shù)得:(2)
需剔除癸種類產(chǎn)品剔除后的,,,,所求回歸方程為:【點睛】本題考查相關(guān)系數(shù)、回歸方程的求解,考查最小二乘法的應(yīng)用,對于學(xué)生的計算和求解能力有一定的要求.19.已知向量=(3,﹣1),=(2,1),求:(1)(+2)?及|﹣|的值;(2)與夾角θ的余弦值.參考答案:【考點】9R:平面向量數(shù)量積的運算.【分析】(1)求出各向量的坐標(biāo)即可得出數(shù)量積與模長;(2)計算,||,||,代入夾角公式計算.【解答】解:(1)=(7,1),=(1,﹣2),∴(+2)?=7×2+1×1=15,|﹣|==.(2)=3×2﹣1×1=5,||=,||=,∴cos<>==.20.在△中,角、、所對的邊分別為、、,已知.(1)求角C的值;(2)求及△ABC的面積.參考答案:解:(1)由得,即---------5分(2)由余弦定理得--10分21.(12分)某家具廠根據(jù)市場調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按40個工時計算)生產(chǎn)A、B、C三種型號的沙發(fā)共120套,且C型號沙發(fā)至少生產(chǎn)20套.已知生產(chǎn)這些沙發(fā)每套所需工時和每套產(chǎn)值如表:沙發(fā)型號A型號B型號C型號工時產(chǎn)值/千元432問每周應(yīng)生產(chǎn)A、B、C型號的沙發(fā)各多少套,才能使產(chǎn)值最高?最高產(chǎn)值是多少?(以千元為單位)參考答案:設(shè)每周生產(chǎn)A型號沙發(fā)套,B型號沙發(fā)套,則生產(chǎn)C型號沙發(fā)120--套,產(chǎn)值為。目標(biāo)函數(shù)為=,
……2分題目中包含的約束條件為,即
可行域如圖所示…………6分可得(10,90),
所以(千元)
…………11分答:每周應(yīng)生產(chǎn)A、B、C型號的沙發(fā)分別為10套、90套、20套,才能使產(chǎn)值最高,最高產(chǎn)值是350千元。
…………12分22.(本小題滿分12分)某個實心零部件的形狀是如圖所示的幾何體,其下部是底面均是正方形,側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺,上面是一個底面
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