高中數(shù)學(xué)：1.4算法案例蘇教必修3

算法案例21.4.已學(xué)過的偽代碼中的幾種基本算法語句:(1)賦值語句:變量←表達(dá)式或變量或常數(shù)．(2)輸入語句:Reada,b(3)輸出語句:(4)條件語句:Printa,bIfAThen

B

Else

CEndIf復(fù)習(xí).當(dāng)型語句:Whilep循環(huán)體Endwhile直到型語句:Do循環(huán)體Until

pEndDo循環(huán)語句偽代碼中的:pAYNpAYN.當(dāng)循環(huán)的次數(shù)已經(jīng)確定，可用“For”語句表示．“For”語句偽代碼格式：ForIFrom“初值”To“終值”step“步長”

……EndFor.35915在小學(xué)，我們學(xué)過求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)的方法，先用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所以的除數(shù)乘起來，例如，求18與30的最大共約數(shù)：183023所以，18與30的最大共約數(shù)是：2×3=6.引入.

寫出求兩個(gè)正整數(shù)a,b(a>b)

的最大公約數(shù)的一個(gè)算法案例2

.公元前3世紀(jì)，歐幾里得在《原本》第七篇中介紹了求兩個(gè)正整數(shù)a,b(a>b)的最大公約數(shù)的方法，即求出一列數(shù)：這列數(shù)從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)相除所得的余數(shù)，余數(shù)為0的前一項(xiàng)rn,即是a和b的最大公約數(shù)。這種方法稱為“歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法”.輾轉(zhuǎn)相除法例1用輾轉(zhuǎn)相除法求a=204和b=85的最大公約數(shù)。分析：因此，204與85的最大公約數(shù)是r2=17..歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法找出a,b的最大公約數(shù)的步驟是:（1）計(jì)算a÷b的余數(shù)r,若r=0,則b為a,b的最大公約數(shù)；（2）若r≠0,則把前面的除數(shù)b作為新的被除數(shù),把余數(shù)r作為新的除數(shù),繼續(xù)運(yùn)算,直到余數(shù)為0,此時(shí)的除數(shù)即為a,b的最大公約數(shù)..求a,b(a>b)的最大公約數(shù)的算法為：S1輸入兩個(gè)正整數(shù)a,b;S2如果Mod(a,b)≠0,那么轉(zhuǎn)S3,否則轉(zhuǎn)S6;S3r←Mod(a,b)

;S4a←b;S5b←r,轉(zhuǎn)S2;S6輸出b..r←MOD(a,b)a←bb←rr=0是否Reada,bWhileMod(a,b)≠0r←Mod(a,b)a←bb←rEndWhilePrintbEnd流程圖與偽代碼.回顧反思

輾轉(zhuǎn)相除法是當(dāng)大數(shù)被小數(shù)除盡時(shí)，結(jié)束除法運(yùn)算，較小的數(shù)就是最大公約數(shù)．求三個(gè)以上(含