高中數(shù)學(xué)隨機(jī)事件及其概率

●如何數(shù)學(xué)地刻畫可能性問題?●怎樣確定一件事發(fā)生的可能性大小?.隨機(jī)事件及其概率.

木柴燃燒,產(chǎn)生熱量明天，地球還會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)問題情境在00C下，這些雪融化

在一定條件下，事先就能斷定發(fā)生或不發(fā)生某種結(jié)果，這種現(xiàn)象就是確定性現(xiàn)象.實(shí)心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起.轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向黃色區(qū)域

在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生也可能不發(fā)生，事先不能斷定出現(xiàn)哪種結(jié)果，這種現(xiàn)象就是隨機(jī)現(xiàn)象.這兩人各買1張彩票，她們中獎(jiǎng)了.

對(duì)于某個(gè)現(xiàn)象，如果能讓其條件實(shí)現(xiàn)一次，就是進(jìn)行了一次試驗(yàn).而試驗(yàn)的每一種可能的結(jié)果，都是一個(gè)事件..（1）木柴燃燒，產(chǎn)生熱量（2）明天,地球仍會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)（3）實(shí)心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起（4）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓00C以下，雪融化（5）在剛才的圖中轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，指針指向黃色區(qū)域（6）兩人各買1張彩票，均中獎(jiǎng)試判斷這些事件發(fā)生的可能性：不可能發(fā)生必然發(fā)生必然發(fā)生不可能發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生必然事件不可能事件隨機(jī)事件.隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件。必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。事件的表示:以后我們用A、B、C等大寫字母表示隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱事件.數(shù)學(xué)理論在一定條件下在一定條件下在一定條件下木柴燃燒，產(chǎn)生熱量實(shí)心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起兩人各買1張彩票，均中獎(jiǎng).數(shù)學(xué)運(yùn)用事件A:拋一顆骰子兩次,向上的面的數(shù)字之和大于12.事件B:拋一石塊,下落事件C:打開電視機(jī),正在播放新聞事件D:在2010年的世界杯上，中國(guó)足球隊(duì)以2：0戰(zhàn)勝巴西足球隊(duì)不可能事件必然事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件例1.判斷哪些事件是隨機(jī)事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件？.試驗(yàn)次數(shù)(n)出現(xiàn)正面的次數(shù)(m)出現(xiàn)正面的頻率1010050050001000020000500001000000.5520.540.20.5010.49876試驗(yàn)次數(shù)(n)摸到紅球的次數(shù)(m)摸到紅球的頻率1020010002000100002000010000041386851313683813459669790.40.690.6850.65650.68380.672950.66979拋硬幣試驗(yàn)摸彩球試驗(yàn)254276255749481002125050498760.51140.49480.50105與活動(dòng)探究.數(shù)學(xué)理論必然事件與不可能事件可看作隨機(jī)事件的兩種特殊情況.注意點(diǎn)：一般地，如果隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)n很大時(shí)，我們可以將事件A發(fā)生的頻率作為事件A發(fā)生的概率的近似值，1.隨機(jī)事件A的概率范圍即,(其中P(A)為事件A發(fā)生的概率)因此，隨機(jī)事件發(fā)生的概率都滿足：0≤P(A)≤1.2.頻率與概率的關(guān)系隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率會(huì)在概率的附近擺動(dòng),并趨于穩(wěn)定.在實(shí)際問題中,若事件的概率未知,常用頻率作為它的估計(jì)值.頻率本身是隨機(jī)的,在試驗(yàn)前不能確定,做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到的事件的頻率都可能不同.而概率是一個(gè)確定數(shù),是客觀存在的,與每次試驗(yàn)無關(guān).(1)聯(lián)系:(2)區(qū)別:.例2.某市統(tǒng)計(jì)近幾年新生兒出生數(shù)及其中男嬰數(shù)（單位：人）如下：時(shí)間1999年2000年2001年2002年出生嬰兒數(shù)21840230702009419982出生男嬰數(shù)11453120311029710242(1)試計(jì)算男嬰各年出生頻率（精確到0.001）；(2)該市男嬰出生的概率約是多少？(1)1999年男嬰出生的頻率為：解題示范：同理可求得2000年、2001年和2002年男嬰出生的頻率分別為：0.521,0.512,0.512.(2)各年男嬰出生的頻率在0.51~0.53之間，故該市男嬰出生的概率約是0.52..1.拋擲100枚質(zhì)地均勻的硬幣，有下列一些說法:①全部出現(xiàn)正面向上是不可能事件；②至少有1枚出現(xiàn)正面向上是必然事件；③出現(xiàn)50枚正面向上50枚正面向下是隨機(jī)事件，以上說法中正確說法的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè)B.1個(gè)

C.2個(gè)D.3個(gè)2.下列說法正確的是()A.任何事件的概率總是在（0，1）之間B.頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)非常接近概率D.概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定練一練BC.3.某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí),結(jié)果如下表:投籃次數(shù)8101520304050進(jìn)球次數(shù)681217253239進(jìn)球頻率計(jì)算表中進(jìn)球的頻率;這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次,進(jìn)球的概率約是多少?(3)這位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)球的概率是0.8,那么他投10次籃一定能投中8次嗎?不一定.投10次籃相當(dāng)于做10次試驗(yàn),每次試驗(yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的,所以投10次籃的結(jié)果也是隨機(jī)的.但隨著投籃次數(shù)的增加,他進(jìn)球的可能性為80%.概率約是0.80.780.750.800.800.85

0.830.80.小結(jié)回顧隨機(jī)事件及其概率事件的含義事件的分類事件的表示頻率與概率.

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賭博與概率論

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