高中數(shù)學(xué) 第一章 集合知識小結(jié) 新人教B必修1

第一章《集合》小結(jié).集合概念表示方法元素與集合元素性質(zhì)集合分類確定性互異性無序性有限集無限集空集常用集合列舉法描述法圖示法集合與集合的關(guān)系包含關(guān)系真子集相等集合的運(yùn)算交集并集補(bǔ)集知識結(jié)構(gòu)子集.1.能夠確定的不同的對象看成一個(gè)整體，就說這個(gè)整體為_____，簡稱___.集合集一、集合概念2.集合元素的性質(zhì):①集合元素的確定性②集合元素的互異性③集合元素的無序性3.集合語言(符號語言)①集合通常用大寫字母A、B、C…來表示②元素通常用小寫字母a、b、c…來表示③元素與集合關(guān)系：若a是集合A的元素，若a不是集合A的元素，讀作a屬于集合A;記作a∈A,讀作a不屬于集合A;.4.集合元素分類：根據(jù)元素個(gè)數(shù)：不含有任何元素的集合叫做_____,記作____空集含有有限個(gè)元素的集合叫做________,有限集含有無限個(gè)元素的集合叫做________,無限集常用集合表示：①N：自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集③Z：④Q：②⑤R：正整數(shù)集.1.列舉法：把集合的元素一一列舉出來,寫在花括號“{}”內(nèi)的方法.二、集合表示2.描述法：用集合中元素的特征來描述若P(x)表示元素x的性質(zhì),3.圖示法：(韋恩圖)常用平面內(nèi)一條封閉曲線的內(nèi)部表示一個(gè)集合.三、集合與集合關(guān)系一般地，對于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的_______，讀作“A包含于B”，或“B包含A，子集AB1.子集:依定義：任意集合都是它本身的子集。規(guī)定：空集是任何集合的子集..如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一個(gè)元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的_______.真子集2.真子集ABBA3.集合的相等符號語言：

空集是任何非空集合的真子集，即A(非空）.4.集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系歸納：集合的關(guān)系可以通過元素特征關(guān)系判定；元素特征關(guān)系可以通過集合的關(guān)系判定；四、集合運(yùn)算1.交集符號定義：AB對任意兩個(gè)集合A，B，都有：.2.并集符號定義：ABAB對任意兩個(gè)集合A，B，都有：.所要研究的集合都是某一給定集合的子集，那么稱這個(gè)給定的集合為_____.全集.通常用U表示.由補(bǔ)集定義可知,對于任意集合A，有：3.補(bǔ)集，全集AU符號定義：.名稱定義符號表示圖形表示性質(zhì)子集真子集相等

交集

并集

補(bǔ)集集合與集合A=BABA=BABABABUAB.例1.已知全集為R，A=｛y｜y=x2+2x+2｝，B=｛x｜y=x2+2x-8｝，求:(1)A∩B；(2)A∪CRB；(3)(CRA)∩(CRB)解：.例2已知集合A=｛x｜-2<x<3},B=｛x｜0＜x-m＜9｝(1)若A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若A∩B≠，求實(shí)數(shù)m