橢圓綜合專題

橢圓專題總結(jié)一、直線與橢圓題的常規(guī)解題方法:1.設(shè)直與方；提的2.設(shè)點(diǎn)坐提:3.聯(lián)方程；4.消韋達(dá)理5.根條件轉(zhuǎn)化醒：

xy02

或K12

2

AQ

QB

三提6.化簡計(jì)算7.細(xì)節(jié)題不略

00二、本解思：常規(guī)值問題是否在問題、證定值題方法、處定點(diǎn)題方法求最值題、轉(zhuǎn)思想橢圓中的定值定點(diǎn)問題一、見基題：在幾問中有些何和參無這構(gòu)定值題解這類題通過取參和特來確“值”多，或?qū)⒃擃}及的何轉(zhuǎn)化代式或角式，明該是定的（1）線過定問0

:

2

l

0yy

l0

l

l0

12l12lF1

PPF1

、

y(

C

25

25

A

B

,

(,0)

3

.

xOy

3

(k0)

lAABOECGx

Dm)

m

ODOE

橢圓中的值范圍問題一、見基題：對(duì)于曲線程參數(shù)圍題應(yīng)據(jù)題條件曲的幾性構(gòu)造數(shù)足的等式通過不式求參的范；建立于數(shù)的標(biāo)數(shù)，化函數(shù)值域解.從直和二曲的位關(guān)出發(fā)利判別的號(hào)，定數(shù)的值圍。ly

(0,

C:x2y2

利用中其變的范，助于程生參量函數(shù)達(dá),確定數(shù)取值圍N(1,0)MN

NlC22xyxNlC22xyx

C

.利用本不式參數(shù)取范圍

12≤≤lQE

A2A(0,xykx(k.AMAN|m

C:(22定點(diǎn)AM

PNCM

AP點(diǎn)N

EF

）H在F,H

A(

B

H(2,0)

E

P(t

MMPMHt.

251251:

x2y(

x2

C

M

C

AB

P

PB

t

3橢圓中的值問題一、見基題：（1）利基不等求值，y1

22

PF12

F

（2）利函求最，x

在

|DM|

2CT(0,t)作x2y

l

S

24

y

(

x2y

l

.思維拓展訓(xùn)練、m:

xya2b2

0)

3,0)

AC?BC|

Mt

DP|

t2.

x)

2

)

2

r

2

(1,0)PMQ

MP

NQ

·

0

mrGCMC,B

mn,r

MN1

lC，

ABCl過4.2lA兩.

32m0002PN32m0002PN參考答案、l0

x(yy2yx2yxy000000

M(

l0

,

xx0yxn4xxy0022)0

x3x00my(x2000y00

4xxx0y3x00

()0x

0

y(3x24)004x3xx000

G(1,0)y2、2b2

ab

2,2

y22(0,2),F2)12

x,)(x0,0)000PF),PF),100PF12

)(,y)00

y2024

y0

P

2)

）//1

AB122121x1AB122121x1

k0)

(

2(y22

(22)x

2

k()2)

2

(x,),xBBB

k22k222xA

k2k42kx2k

AB

yyBxAB

、:

y

2)2xk

k

44(3k1)(3k2482

20

1

6k3k

1

3k3k

22

x1

7y,y)x)yy3

42493k

、

l:kx(0)

,kx2:2

k2)x

2

knxn

2

,

(x,)(x,)112

E

(,)0

12

1k

x0

knk2

,

knkx0

n1k

2

,kn(k21k

2

)

,

2222kKOEOD

3kk

2

2

1k

2

m

2

2

m::y,myx22

mm

,

k

2

,

m

OGOD

mmm

,:

1k

l

lkx

,

l:x,x

,,、

l

C(x,()1122

kx22

(22)x0(2km)

2)(

4(

m

12

x2xx222

.3(x)2

k

2m2

m

2

11m4

2

2m

k

2m2

m

1122

2

m

1122

m

222y112222y112

11m2m

11m2

P,

MPy)

)

.4)6(1)

2

xy

4

.

C

C

24

1

.ll

yx

AAx)1

B(,)2

.

y2

xkx0

.N.

82x3k4xx3k2NAxy(111

2

)(x1

2

)

4

2

k29(13k23k2

2

)

182)12.≤2≤7325

3

.APAQyxy

2222222222

xy)2

x2)≥2|x||(xy)xyxyxy的APy

y

a

|a

2

2|2

2

y(x,)M(,yN(MMPMN

m3

(3kxmkxmk)3(

M

kx

3k

k

3

AN|,AP,

k12mk

m

m0m

k

2

2m3

.

12

m.

NP

2,1,2()2,1,2()

|NMCNAN2.N.

a2,

c

2

y2

1.kx代橢圓程

x2

2

1,12

)x2

kx0.

由得

32

.kG(,y),H(),則x,xx1212

,1

x,x1212

(

xx12)x21

x0,FG，23

1FH,3

.24

M(,y（00

y243

MPt,)00

MHMP

(t)y00

0

2

y01t)xx．4

x20

13t)x4

0

x1212222x1212222

t

(

.

2a

e

c2a22a2

b2

，a

2

x2

2

1

.

AB

y(x

A(x)B(x)P(x,y)112

(x2

2

2

k2

2

.k

4

4(2

2

2

，

2

12

.x2

8k2k

x12

821k

.

OBtOP

x8k,yy(,)x1tt

2

)

y

y2[kx)k]tttk2)

.P

(8)()t(1)2t(1k)

16

2

2k

.

PB

23

121

5

(1)[(x)x]212

209(1

2

)[

820]k2)k9

k

2

1)(14k

2

2

14

.

116k4

2

(1)t

1681k2k

40mxy3340mxy33

263

6

t

(

26)(

.

y22b2

b

y2y.2m2y4

4x2mxm

2)216(24)0

|m|

PAB

1||2)2

|m3

11m2(2()288

2,222、

M

y0

0

0

xx，

y

Px,y0

0

y

x2

Mx|t

24

1

tly(,1),(22

(44012122,1(44012122,1

|

t

|AB3

tl

kxkR

kx,y4

)x2ktx

(x

,y

),(x

,

)

2ktt2x,xx42

l

x2y

1

2

2k2

|()1

yy)

(12)[

4tt24)])242

43|tt2

.|

43|tt

43|t|t

t3

|O

2

y

2

1

AOB面S

tAOB

|m|.

0,0,lx(1,

3),(1,)2

|

m

|3

xl0xl0l

y(x)

.()2ky24

2

x

2

22m

2

.x2

.x2y

kmk

2

.AB

()1

)

2)[(x)

xx]2

)[

644k22)2k

4)3|m]m2

.

|3

|

3mm2

3||

m3AB

2.選做xy2

y4

l:yt2k

2

xx,),PQ點(diǎn)(y10xx221k

2

00

t1k

2

(

3t121k

2

)

33

|DQ

OH

即k

DH

1

t2ktk2

簡得

t解

NPNQ

Q

PNQ|PGGM|GNGM||PM的N

a2,c

22

x2243

MN

k

MN

y(

(yB(y)ABD(,)120

2y1xy22(x)()(yy)11243

0

yy12x1

x2y22