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文檔簡介

人教A版高中數學必修4.簡單的三角恒等變換.復習倍角公式和(差)角公式.例1解..例2求證解(1)sin(+)和sin(-)是我們學過的知識，所以從右邊著手sin(+)＝sincos+cossinsin(-)＝sincos-cossin兩式相加,得sin(+)+sin(-)＝2sincos.(2)由(1)可得sin(+)+sin(-)＝2sincos①設+=,-=把,的值代入①,即得.例２證明中用到換元思想，①式是積化和差的形式，②式是和差化積的形式；在后面的練習當中還有六個關于積化和差、和差化積的公式．思考在例2證明過程中用到了哪些數學思想方法?.例3分析：利用三角恒等變換，先把函數式化簡，再求相應的值.解所以,所求的周期為2,最大值為2,最小值為-2.點評：例３是三角恒等變換在數學中應用的舉例，它使三角函數中對函數的性質研究得到延伸，體現了三角變換在化簡三角函數式中的作用..例4分析:要求當角取何值時,矩形ABCD的面積S最大,可分二步進行.①找出S與之間的函數關系;②由得出的函數關系,求S的最大值..解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△OAD中,設矩形ABCD的面積為S,則.通過三角變換把形如y=asinx+bcosx的函數轉化為形如通過三角變換把形如y=asinx+bcosx的函數轉化為形如y=Asin(+)的函數,從而使問題得到簡化.π

函數

的最小正周期為最大值為，最小值為．

分析：欲求最小正周期主最大最小值，首先要將函數式化為單一函數．練習.的最小正周期為π，最大值為，最小值為。.1．的值是（

）

A．

B．C．D．D練習.2．的值是（

）

A．0D．－1B．C．C練習.3．設，，且，則等于（

）

A．D．C．B．C練習.4．若，則的值是（

）

D．

A．B．C．D練習.5．，，則_______．6．化簡：

7．已知，，則

58．若，則_______________________．（

舍之）

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