青島版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課時(shí)練習(xí)13.1《三角形》(含答案)

青島版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課時(shí)練習(xí)13.1《三角形》一 、選擇題1.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是()A.三角形的穩(wěn)定性B.兩點(diǎn)之間線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線D.垂線段最短2.下列長度的三條線段能組成三角形的是(

)A.1cm，2cm，3.5cm

B.4cm，5cm，9cmC.5cm，8cm，15cmD.6cm，8cm，9cm3.若三角形的兩邊長分別為6㎝，9cm，則其第三邊的長可能為()A．2㎝B．3cmC．7㎝D．16cm4.已知△ABC，利用尺規(guī)作圖，作BC邊上的高AD，正確的是()A.B.C.D.5.下列說法錯(cuò)誤的是()A.三角形的角平分線把三角形分成面積相等的兩部分B.三角形的三條中線相交于一點(diǎn)C.直角三角形的三條高交于三角形的直角頂點(diǎn)處D.鈍角三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形的外部6.如圖所示，圖中三角形的個(gè)數(shù)共有（

）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)7.如圖所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，則∠AED的度數(shù)為（）。A.50°B.60°C.70°D.80°8.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，且∠BOC=110°，則∠A的度數(shù)是().A.70°

B.55°

C.40°

D.35°9.已知三角形三邊長分別為2,2x,13,若x為正整數(shù),則這樣的三角形個(gè)數(shù)為().A.2B.3C.5D.1310.如圖，∠ABD，∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A=50°，∠D=10°，則∠P的度數(shù)為（）A.15° B.20°C.25°D.30°二 、填空題11.若三角形三邊長為3、2a-1、8，則a的取值范圍是

.12.如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因?yàn)槿切尉哂?3.如圖，在△ABD中，C是BD上一點(diǎn)，若E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，△DEF的面積為4.5，則△ABC的面積為．14.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，則∠B＝.15.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為度.16.如圖,D為AB邊上任意一點(diǎn),則下列結(jié)論:①∠A>∠ACF;②∠B+∠ACB<180°;③∠F+∠ACF=∠A+∠ADF;④∠DEC>∠B.其中正確的是.(填寫序號(hào))

三 、解答題17.已知a,b,c為△ABC的三邊長,化簡|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|.18.已知a，b，c是△ABC的三邊長，a=4，b=6，設(shè)三角形的周長是x.（1）直接寫出c及x的取值范圍；（2）若x是小于18的偶數(shù)，①求c的長；②判斷△ABC的形狀.19.如圖,已知△ABC中,∠A=70°,∠ABC=48°,BD⊥AC于D，CE是∠ACB的平分線,BD與CE交于點(diǎn)F,求∠CBD、∠EFD的度數(shù)．20.如圖,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC邊上的高,求∠DAE的度數(shù).21.如圖①，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部點(diǎn)A′的位置，通過計(jì)算我們知道：2∠A＝∠l＋∠2.請(qǐng)你繼續(xù)探索：(1)如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部點(diǎn)A′的位置，如圖②，此時(shí)∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的關(guān)系?(2)如果把四邊形ABCD沿時(shí)折疊，使點(diǎn)A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部A′、D′的位置，如圖③，你能求出∠A、∠D、∠l與∠2之間的關(guān)系嗎?(直接寫出關(guān)系式即可)

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：3＜a＜6LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：穩(wěn)定性．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：18

LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：80°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：75.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：②③④；LISTNUMOutlineDefault\l3解:∵a,b,c是△ABC的三邊長,∴a+b+c>0,a-b-c<0,a-b+c>0,a+b-c>0,∴|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|=(a+b+c)-[-(a-b-c)]-(a-b+c)-(a+b-c)=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c=0.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）因?yàn)閍=4，b=6，所以2＜c＜10.故周長x的范圍為12＜x＜20.（2）①因?yàn)橹荛L為小于18的偶數(shù)，所以x=16或x=14.當(dāng)x為16時(shí)，c=6；當(dāng)x為14時(shí)，c=4.②當(dāng)c=6時(shí)，b=c，△ABC為等腰三角形；當(dāng)c=4時(shí)，a=c，△ABC為等腰三角形.綜上，△ABC是等腰三角形.LISTNUMOutlineDefault\l3∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣70°﹣48°=62°．∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°．∴∠CBD=90°﹣∠ACB=90°﹣62°=28°；∵CE是∠ACB的平分線，∴∠ACE=∠ACB=×62°=31°．∴∠EFD=∠ACE+∠BDC=31°+90°=121°．LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)2∠A＝∠1－∠2.觀察圖②得：∠1＋2∠ADE＝180°，2∠AED－∠2＝180