專題四 四類地理計(jì)算題

專題四巧攻四類地理計(jì)算題 【復(fù)習(xí)策略】今后在復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：①提取試題中各類圖文資料的地理信息，并對(duì)其做出判斷和思考，明確考查的知識(shí)和能力范圍；②調(diào)動(dòng)運(yùn)用有關(guān)的地理規(guī)律、原理，回憶出能達(dá)到試題結(jié)果的計(jì)算公式；③調(diào)用相關(guān)公式，結(jié)合試題材料和要求，通過(guò)一定的運(yùn)算，求出各種地理數(shù)據(jù)。高考試題中的地理計(jì)算題，大致可分為兩種類型：一是提供信息材料，運(yùn)用教材中相關(guān)地理概念、規(guī)律和原理加以計(jì)算。包括的主要內(nèi)容有關(guān)于地圖的計(jì)算、關(guān)于自然地理和人文地理的計(jì)算等，具體內(nèi)容如比例尺的計(jì)算、等高線地形圖中的高度計(jì)算、溫度計(jì)算、時(shí)間的相關(guān)計(jì)算、正午太陽(yáng)高度的計(jì)算、晝夜長(zhǎng)短的計(jì)算、人口方面的計(jì)算及農(nóng)業(yè)和工業(yè)方面的計(jì)算等。二是提供信息材料和計(jì)算公式(教材中未涉及的計(jì)算方法)來(lái)計(jì)算。其所給材料包括圖形材料、表格材料、圖表結(jié)合材料和文字型材料等。

1．讀右圖，回答問(wèn)題。

(1)圖示區(qū)域內(nèi)的最大高差接近____。

(2)a、b兩點(diǎn)間的坡度范圍是______。

(3)c陡崖處的相對(duì)高度是________。

(4)若此處修筑的大壩海拔為100米， 水庫(kù)的儲(chǔ)水面積大約是________。

解析第(1)題，圖示區(qū)域內(nèi)最高海拔為600～700米，最低海拔為0～100米。交叉相減，最大高差接近700米。第(2)題，a、b兩點(diǎn)間圖上距離約為0.5厘米，相對(duì)高度為200～400米，坡度范圍為200/250到400/250，即4/5到8/5。第(3)題，c陡崖處有三條等高線重合，等高距為100米，則(3－1)×100≤ΔH(相對(duì)高度)<(3＋1)×100，即200米≤ΔH<400米。第(4)題，大壩修建在圖中的峽谷處，100米等高線圍成的范圍在圖中大致是1厘米寬，1.5厘米長(zhǎng)，面積約為500×750＝375000平方米。 答案(1)700米(2)4/5到8/5

(3)200～400米(4)375000平方米與地圖相關(guān)的計(jì)算，高考?？純?nèi)容歸納如下表：計(jì)算類別相關(guān)原理地理坐標(biāo)(經(jīng)緯度)的計(jì)算①1°經(jīng)線長(zhǎng)約為111km，1°緯線長(zhǎng)約為111cosφkm(其中φ為緯度)；②北極星的地平高度等于當(dāng)?shù)鼐暥缺壤叩南嚓P(guān)計(jì)算比例尺＝圖上距離/實(shí)地距離比例尺放大＝原比例尺×放大到的倍數(shù)比例尺縮?。皆壤摺练糯蟮降姆?jǐn)?shù)倍數(shù)海拔和相對(duì)高度的計(jì)算等高線圖上任意兩地相對(duì)高度的計(jì)算可根據(jù)：(n－1)h≤H<(n＋1)h(其中n表示兩地間不同等高線的條數(shù)，h表示等高距)計(jì)算類別相關(guān)原理流域面積的計(jì)算作出流域的分水嶺(山脊線)，由分水線所圍的區(qū)域即為流域的范圍坡度的計(jì)算坡度＝兩地的相對(duì)高度/兩地的實(shí)際水平距離陡崖高度的計(jì)算(1)陡崖頂部海拔高度的計(jì)算：A≤H<A＋h(2)陡崖底部海拔高度的計(jì)算：B－h(huán)<H≤B(3)陡崖相對(duì)高度的計(jì)算：(n－1)h≤H<(n＋1)h(其中n表示重合的等高線條數(shù)，h表示等高距，A表示陡崖重合等高線中海拔最大值，B表示陡崖重合等高線中海拔最小值)2．右圖中N為北極點(diǎn)，O為晝半球的中心點(diǎn)，陰影部分位于西半球，非陰影部分位于東半球。讀圖，回答(1)～(2)題。

與地球運(yùn)動(dòng)相關(guān)的計(jì)算(1)當(dāng)PN最短時(shí)，下列敘述正確的是 (

)。A．此日在宜昌看到太陽(yáng)正東升，正西落B．非洲大陸上的動(dòng)物向南遷徙C．阿爾卑斯山南坡的雪線達(dá)一年中最高值D．南極點(diǎn)此日的正午太陽(yáng)高度為23°26′(2)若P點(diǎn)晝長(zhǎng)為14小時(shí)，則此時(shí)北京時(shí)間是 (

)。A．2時(shí)20分 B．3時(shí)30分C．14時(shí)20分 D．15時(shí)20分

解析第(1)題，根據(jù)題意可知，P點(diǎn)位于晨線與經(jīng)線的交點(diǎn)，當(dāng)PN最短時(shí)，即P點(diǎn)與N點(diǎn)重合，此時(shí)太陽(yáng)直射點(diǎn)一定在赤道，所以此日在宜昌看到太陽(yáng)正東升，正西落。第(2)題，根據(jù)題意可知P點(diǎn)位于20°W，且位于晨線上，此時(shí)地方時(shí)為5時(shí)，而P點(diǎn)與東八區(qū)中央經(jīng)線相差140°，所以北京時(shí)間為14時(shí)20分。

答案(1)A

(2)C

與地球運(yùn)動(dòng)相關(guān)的計(jì)算，高考?？純?nèi)容歸納如下：

計(jì)算類別相關(guān)原理時(shí)區(qū)、區(qū)時(shí)和地方時(shí)的計(jì)算①某地時(shí)區(qū)序數(shù)＝該地經(jīng)度÷15°(若余數(shù)大于7.5，則時(shí)區(qū)數(shù)等于商加1；若余數(shù)小于7.5，則商數(shù)即為時(shí)區(qū)數(shù))②某地的地方時(shí)＝已知地點(diǎn)的地方時(shí)±4分鐘/1°×兩地經(jīng)度差③某地的區(qū)時(shí)＝已知地點(diǎn)的區(qū)時(shí)±1小時(shí)×兩地的時(shí)區(qū)數(shù)差地球自轉(zhuǎn)線速度的計(jì)算Vφ＝1670cosφkm/h；注意同步衛(wèi)星的角速度與地球上除極點(diǎn)外的任意一點(diǎn)的角速度相同，但線速度比對(duì)應(yīng)地面上的點(diǎn)要大計(jì)算類別相關(guān)原理不同日期的分界線及范圍的計(jì)算零時(shí)經(jīng)線以東至日界線(180°經(jīng)線)為地球上的“今天”，以西至日界線(180°經(jīng)線)為地球上的“昨天”。如果將地球分為“今天”和“昨天”，那么，“今天”所占地球的比例為180°經(jīng)線的地方時(shí)/24正午太陽(yáng)高度的計(jì)算方法一：H＝90°－緯度差(太陽(yáng)直射點(diǎn)和所求地點(diǎn)的緯度之差)方法二：利用垂直物體的正午日影計(jì)算cotH＝影長(zhǎng)/物體高度晝夜長(zhǎng)短的計(jì)算方法一：晝(夜)長(zhǎng)＝晝(夜)弧÷15°方法二：日出時(shí)刻＝12－晝長(zhǎng)÷2；日落時(shí)刻＝12＋晝長(zhǎng)÷2(日出日落時(shí)刻必須為當(dāng)?shù)氐胤綍r(shí))方法三：南北半球?qū)?yīng)緯度晝(夜)長(zhǎng)和為24小時(shí)計(jì)算類別相關(guān)原理太陽(yáng)直射點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算太陽(yáng)直射點(diǎn)的特征：①正午太陽(yáng)高度為90°的緯線；②太陽(yáng)高度最大的經(jīng)線，也是地方時(shí)為12時(shí)的經(jīng)線飛行器上晝夜交替周期(T)T＝360°÷(地球自轉(zhuǎn)角速度±飛行器角速度)當(dāng)飛行器飛行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致取“＋”號(hào)，反之取“－”號(hào)中心對(duì)稱點(diǎn)的計(jì)算地球上某點(diǎn)A(X，Y)關(guān)于地心的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)(X′，Y′)，Y′＝180°－Y(與X相反的經(jīng)度)，X′與X的數(shù)值相等，處于相反的半球3．右圖反映單位體積空氣所能容納的最大水汽量與氣溫的關(guān)系。回答(1)～(3)題。

(1)根據(jù)右圖，氣溫在10℃時(shí)，1m3空氣所能容納的最大水汽量為10g，若要使最大水汽量上升到40g，氣溫應(yīng)達(dá)到 (

)。

A．15℃

B．25℃ C．30℃

D．35℃與大氣溫度相關(guān)的計(jì)算 (2)一定體積空氣中含有的水汽量與同溫度下這些空氣所能容納的最大水汽量的比值稱為相對(duì)濕度。測(cè)得一封閉實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)的溫度為30℃，相對(duì)濕度是50%，如果要使實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)的相對(duì)濕度降低到37.5%，箱內(nèi)溫度應(yīng)調(diào)節(jié)為(

)。

A．35℃

B．25℃

C．15℃

D．5℃ (3)通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)可以推知，相對(duì)濕度的變化主要取決于氣溫，其一般規(guī)律是 (

)。 ①氣溫高，相對(duì)濕度?、跉鉁氐?，相對(duì)濕度小③清晨相對(duì)濕度最大④午后相對(duì)濕度最大

A．①②B．②④C．①③D．③④

解析第(1)題，從圖上可以直接讀出當(dāng)1m3空氣所能容納的最大水汽量40g所對(duì)應(yīng)的溫度為35℃。第(2)題，假設(shè)封閉實(shí)驗(yàn)箱的體積為1m3，讀圖可知當(dāng)溫度為30℃時(shí)，最大水汽容量為30g，相對(duì)濕度為50%，說(shuō)明箱內(nèi)空氣含有水汽15g；要使箱內(nèi)的相對(duì)濕度降低到37.5%，通過(guò)計(jì)算可知箱內(nèi)的最大水汽容量應(yīng)為40g，讀圖可知1m3空氣最大水汽容量為40g時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度為35℃。

第(3)題，從圖中的曲線不難發(fā)現(xiàn)，溫度越高，單位體積空氣所能容納的最大水汽量越大，根據(jù)相對(duì)濕度的概念可知，當(dāng)空氣中的水汽含量一定時(shí)，溫度越高，相對(duì)濕度越小，溫度越低，相對(duì)濕度越大，①項(xiàng)正確；一般情況下，清晨的溫度最低，相對(duì)濕度最大，③項(xiàng)正確。

答案(1)D

(2)A

(3)C

1．與大氣溫度相關(guān)的計(jì)算，高考常考內(nèi)容歸納如下：

計(jì)算類別相關(guān)原理氣溫計(jì)算對(duì)流層氣溫垂直遞減率；每上升100m，氣溫下降0.6℃氣壓梯度的計(jì)算單位距離的氣壓差熱量平衡的計(jì)算根據(jù)全球多年的熱量平衡原理，某一地區(qū)熱量的多年平均值是不變的，其收入等于支出對(duì)流層逆溫的計(jì)算對(duì)流層中溫度的垂直遞減率小于0.6℃/100m時(shí)的現(xiàn)象稱為逆溫現(xiàn)象2.計(jì)算方法

(1)氣溫計(jì)算。 先計(jì)算出兩點(diǎn)的相對(duì)高度，指地面某個(gè)地點(diǎn)高出另一地點(diǎn)的垂直距離。再計(jì)算不同高度的溫度差異；對(duì)流層平均每上升100m，氣溫約降低0.6℃。 (2)對(duì)流層逆溫計(jì)算。 對(duì)流層逆溫現(xiàn)象的形成原因多種多樣，地面輻射冷卻、空氣平流冷卻、空氣下沉增溫、鋒面活動(dòng)、亂流混合等都可造成逆溫。對(duì)流層輻射逆溫的全過(guò)程為：發(fā)生—發(fā)展—消亡。在晴朗無(wú)云或少云的夜晚，大氣逆輻射減弱，對(duì)地面保溫作用變小，地面很快輻射冷卻，貼近地面的氣層隨之降溫。假設(shè)：①近地面空氣溫度為T(mén)0；②它上升到高度Hm時(shí)的理論溫度為T(mén)(T＝T0－0.6H/100)；③Hm處高空的實(shí)際溫度為T(mén)s。當(dāng)Ts≥T時(shí)，近地面空氣上升將受阻，即出現(xiàn)逆溫現(xiàn)象。4．(2011·四川文綜，1～2)下圖為我國(guó)西部某省人口數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖。近年全國(guó)人口自然增長(zhǎng)率為0.5%左右。據(jù)此回答(1)～(2)題。(1)關(guān)于該省人口狀況的敘述，正確的是 (

)。A．目前出生率低、死亡率低B．人口密度十年來(lái)大幅減小C．城市人口比重提高依靠人口自然增長(zhǎng)D．城市人口數(shù)量十年來(lái)增長(zhǎng)50%以上(2)該省十年來(lái)常住人口(指實(shí)際居住在當(dāng)?shù)匕肽暌陨系娜丝?數(shù)量減少，其主要原因是 (

)。A．人口自然增長(zhǎng)率下降 B．水利工程移民增多C．省級(jí)行政區(qū)域縮小 D．勞務(wù)輸出數(shù)量增加解析第(1)題，我國(guó)目前人口再生產(chǎn)類型為現(xiàn)代型即“三低”型，故A項(xiàng)正確；由圖中數(shù)據(jù)可知該省人口總數(shù)十年來(lái)變化不太大，故人口密度也不會(huì)出現(xiàn)大幅度變化的情況；該省人口自然增長(zhǎng)率很低，城市中的人口自然增長(zhǎng)率更低，故城市人口比重的提高主要依靠人口的機(jī)械增長(zhǎng)；由前后兩個(gè)時(shí)期的城市人口比重?cái)?shù)據(jù)可以算出兩個(gè)時(shí)期的城市人口數(shù)量，比較可得城市人口數(shù)量十年來(lái)增長(zhǎng)不到50%。第(2)題，人口自然增長(zhǎng)率雖然在下降，但仍為正值，故人口總數(shù)應(yīng)該在增加，而實(shí)際常住人口在減少，只能是外出人員較多；題干中沒(méi)有涉及水利工程移民，省級(jí)行政區(qū)域一般情況下不變，故D項(xiàng)正確。

答案(1)A

(2)D

點(diǎn)評(píng)關(guān)于人口問(wèn)題計(jì)算的內(nèi)容多種多樣，在解題時(shí)一定要審清題意，特別是選項(xiàng)中涉及具體數(shù)值時(shí)，不能估算，一定要結(jié)合所給條件經(jīng)過(guò)實(shí)際計(jì)算，才能有正確的結(jié)果。

與人文地理相關(guān)的計(jì)算，高考?？純?nèi)容歸納：

計(jì)算類別相關(guān)原理有關(guān)人口計(jì)算自然增長(zhǎng)率＝出生率－死亡率人口算術(shù)平均密度＝人口總量/總面積城市化水平＝城市人口/總?cè)丝凇?00%人口性別比是總?cè)丝谥心行匀藬?shù)與女性人數(shù)之比，通常用每100個(gè)女性人口相應(yīng)有多少個(gè)男性人口來(lái)表示復(fù)種指數(shù)與墾殖指數(shù)計(jì)算復(fù)種指數(shù)是指一農(nóng)業(yè)地區(qū)一年內(nèi)農(nóng)作物播種面積與耕地面積之比，是反映耕地利用程度的指標(biāo)，用百分?jǐn)?shù)表示。計(jì)算公式為：復(fù)種指數(shù)＝全年播種(或移栽)作物的總面積/耕地總面積×100%。墾殖指數(shù)是指一國(guó)或一地區(qū)已開(kāi)墾的耕地面積占其土地總面積的比例，用百分?jǐn)?shù)表示，是衡量一個(gè)地區(qū)土地資源開(kāi)發(fā)利用程度的指標(biāo)計(jì)算類別相關(guān)原理工業(yè)區(qū)位的計(jì)算工廠偏向運(yùn)輸費(fèi)用最低的區(qū)位，假定某個(gè)工廠其原料來(lái)自兩個(gè)地區(qū)，那么原料地和市場(chǎng)之間就構(gòu)成了一個(gè)區(qū)位三角形，在區(qū)位三角形內(nèi)存在著一個(gè)總運(yùn)費(fèi)的最低點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是工廠的最理想的區(qū)位。如上圖所示，生產(chǎn)1噸產(chǎn)品供應(yīng)市場(chǎng)N，需用M1地原料3噸，M2地原料2