化工過程的能量分析

5化工(huàgōng)過程的能量分析◆5.1能量平衡方程(fāngchéng)◆5.2熱功間的轉(zhuǎn)換◆5.3熵函數(shù)◆5.4理想功、損失功和熱力學(xué)效率◆5.5有效能精品資料5.1能量平衡(pínghéng)方程5.1.1能量守恒與轉(zhuǎn)換一切物質(zhì)都具有能量，能量是物質(zhì)固有的特性。通常，能量可分為兩大類，一類是系統(tǒng)蓄積的能量，如動能、勢能和熱力學(xué)能，它們都是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。另一類是過程中系統(tǒng)和環(huán)境傳遞的能量，常見有功和熱量，它們就不是狀態(tài)函數(shù)，而與過程有關(guān)。熱量是因為溫度差別(chābié)引起的能量傳遞，而做功是由勢差引起的能量傳遞。因此，熱和功是兩種本質(zhì)不同且與過程傳遞方式有關(guān)的能量形式。精品資料能量的形式不同，但是(dànshì)可以相互轉(zhuǎn)化或傳遞，在轉(zhuǎn)化或傳遞的過程中，能量的數(shù)量是守桓的，這就是熱力學(xué)第一定律，即能量轉(zhuǎn)化和守恒原理。體系在過程前后的能量變換ΔE應(yīng)與體系在該過程中傳遞的熱量Q與功W相等。體系吸熱為正值，放熱為負(fù)值；體系得功為正值，對環(huán)境做功為負(fù)值。精品資料5.1.2封閉(fēngbì)體系的能量平衡方程在閉系非流動過程(guòchéng)中的熱力學(xué)第一定律數(shù)學(xué)表達式為

精品資料5.1.3穩(wěn)態(tài)流動體系的能量(néngliàng)平衡方程穩(wěn)態(tài)流動是指流體流動途徑中所有各點的狀況(zhuàngkuàng)都不隨時間而變化，系統(tǒng)中沒有物料和能量的積累。穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的能量平衡關(guān)系式為：精品資料單位質(zhì)量的流體(liútǐ)帶入、帶出能量的形式為動能(u2/2)，勢能(gz)和熱力學(xué)能(U)。流體從截面1通過設(shè)備流到截面2，在截面1處流體進入設(shè)備所具有的狀況用下標(biāo)1表示，此處距基準(zhǔn)面的高度為z1，流動平均速度(pínɡjūnsùdù)u1，比容V1，壓力P1以及內(nèi)能U1等。同樣在截面2處流體流出所具有的狀況用下標(biāo)2表示。g為重力加速度。精品資料系統(tǒng)與環(huán)境交換功W，實際上由兩部分組成。一部分是通過泵、壓縮機等機械設(shè)備的轉(zhuǎn)動軸，使系統(tǒng)與環(huán)境交換的軸功Ws；另一部分是單位質(zhì)量物質(zhì)被推入系統(tǒng)時，接受環(huán)境所給與的功，以及離開系統(tǒng)時推動前面物質(zhì)對環(huán)境所作的功。假設(shè)系統(tǒng)入口處截面面積為Al，流體的比容為V1，壓力為P1，則推動力為P1A1，使單位質(zhì)量流體進入系統(tǒng)，需要移動(yídòng)的距離為V1/A1,推動單位質(zhì)量流體進入系統(tǒng)所需要的功為這是單位質(zhì)量流體進入系統(tǒng)時，接受后面流體(環(huán)境)所給予(jǐyǔ)的功；同樣,單位質(zhì)量流體離開系統(tǒng)時，必須推動前面的流體(環(huán)境)，即對環(huán)境作－P2V2的功。這種流體內(nèi)部相互推動所交換的功，稱為流動功。只有在連續(xù)流動過程中才有這種功。精品資料對于流動過程，系統(tǒng)與環(huán)境(huánjìng)交換的功是軸功與流動功之和穩(wěn)態(tài)流動(liúdòng)系統(tǒng)的能量平衡關(guān)系可寫為將焓的定義H=U+PV代入上式可得穩(wěn)定流動系統(tǒng)的能量平衡方程精品資料穩(wěn)定(wěndìng)流動系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律表達式為：使用上式時要注意單位必須一致。按照SI單位制，每一項的單位為J·kg-1。動能(dòngnéng)和位能的單位流動功包含在焓中軸功⊿H、⊿u2/2、g⊿z、Q和Ws分別為單位質(zhì)量流體的焓變、動能變化、位能變化、與環(huán)境交換的熱量和軸功。精品資料可逆條件(tiáojiàn)下的軸功對于液體，在積分時一般可將V當(dāng)作常數(shù)(chángshù)。對于氣體怎么辦？對于理想氣體等溫過程左式只適用與理想氣體等溫過程精品資料一些常見(chánɡjiàn)的屬于穩(wěn)流體系的裝置噴嘴(pēnzuǐ)擴壓管節(jié)流閥透平機壓縮機混合裝置換熱裝置精品資料噴嘴(pēnzuǐ)與擴壓管噴嘴與擴壓管的結(jié)構(gòu)(jiégòu)特點是進出口截面積變化很大。流體通過時，使壓力沿著流動方向降低，而使流速加快的部件稱為噴嘴。反之，使流體流速減緩，壓力升高的部件稱為擴壓管。噴嘴擴壓管精品資料噴嘴(pēnzuǐ)與擴壓管是否(shìfǒu)存在軸功?否是否和環(huán)境交換熱量?通常可以忽略位能是否變化?否精品資料質(zhì)量(zhìliàng)流率流體通過焓值的改變來換取(huànqǔ)動能的調(diào)整精品資料透平機和壓縮機透平機是借助流體(liútǐ)的減壓和降溫過程來產(chǎn)出功壓縮機可以提高流體(liútǐ)的壓力，但是要消耗功精品資料透平機和壓縮機是否(shìfǒu)存在軸功?是!是否和環(huán)境交換(jiāohuàn)熱量?通?？梢院雎晕荒苁欠褡兓?不變化或者可以忽略動能是否變化？通?？梢院雎跃焚Y料節(jié)流閥是否(shìfǒu)存在軸功?否是否和環(huán)境(huánjìng)交換熱量?通?？梢院雎晕荒苁欠褡兓?否動能是否變化?通常可以忽略精品資料節(jié)流閥ThrottlingValve理想氣體(lǐxiǎnɡqìtǐ)通過節(jié)流閥溫度不變精品資料混合(hùnhé)設(shè)備混合(hùnhé)兩種或多種流體是很常見?；旌掀骶焚Y料混合(hùnhé)設(shè)備是否(shìfǒu)存在軸功?否是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎晕荒苁欠褡兓?否動能是否變化?否精品資料當(dāng)不止一個(yīɡè)輸入物流或（和）輸出物流時Hi為單位質(zhì)量第i股輸出物流的焓值，xi為第i股輸出物流占整個(zhěnggè)輸出物流的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。Hj為單位質(zhì)量第j股輸入物流的焓值，xj為第j股輸入物流占整個(zhěnggè)輸入物流的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。為一股物流的質(zhì)量流量。為總質(zhì)量流量。精品資料混合(hùnhé)設(shè)備132混合器精品資料換熱設(shè)備(shèbèi)整個換熱設(shè)備與環(huán)境交換的熱量可以忽略不計，換熱設(shè)備內(nèi)部兩股物流存在熱量交換。換熱設(shè)備的能量平衡方程(fāngchéng)與混合設(shè)備的能量平衡方程(fāngchéng)相同，但物流之間不發(fā)生混合。mA和mB分別為流體A和流體B的質(zhì)量流量精品資料管路和流體(liútǐ)輸送穩(wěn)態(tài)流動(liúdòng)模型通常是一個不錯的近似通過泵得到軸功位能變化泵水精品資料管路(ɡuǎnlù)和流體輸送是否(shìfǒu)存在軸功?有時存在是否和環(huán)境交換熱量?通常是位能是否變化?有時變化動能是否變化?通常不變化精品資料Bernoulli方程(fāngchéng)實際流體的流動過程存在(cúnzài)摩擦損耗，意味機械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃W(xué)能，有摩擦損耗對于無熱、無軸功交換、不可壓縮流體的穩(wěn)流過程精品資料對于非粘性流體或簡化的理想情況，可忽略(hūlüè)摩擦損耗，則精品資料例5-11.5MPa的濕蒸汽(zhēnɡqì)在量熱計中被節(jié)流到0.1MPa和403.15K，求濕蒸汽(zhēnɡqì)的干度解節(jié)流過程無功(wúɡōnɡ)的傳遞，忽略散熱、動能變化和位能變化T℃HkJ/kg1202716.61602796.2130H2精品資料1.5MPa飽和液體(yètǐ)焓值Hl=844.9飽和蒸汽焓值Hg=2792.2精品資料例5-2解30℃的空氣，以5m/s的流速流過一垂直安裝的熱交換器，被加熱到150℃，若換熱器進出口管直徑相等(xiāngděng)，忽略空氣流過換熱器的壓降，換熱器高度為3m，空氣Cp=1.005kJ(kgK),求50kg空氣從換熱器吸收的熱量精品資料將空氣(kōngqì)當(dāng)作理想氣體，并忽略壓降時精品資料換熱器的動能變化和位能(wèinéng)變化可以忽略不計精品資料5.2熱功間的轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)熱力學(xué)第二定律克勞修斯說法：熱不可能(kěnéng)自動從低溫物體傳給高溫物體。開爾文說法：不可能(kěnéng)從單一熱源吸熱使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ灰鹌渌兓?。熱力學(xué)第二定律說明過程按照特定方向，而不是按照任意方向進行。自然界中的物理過程能夠自發(fā)地向平衡方向進行。精品資料水往低處流精品資料氣體由高壓向低壓(dīyā)膨脹精品資料熱由高溫(gāowēn)物體傳向低溫物體精品資料我們可以使這些過程按照相反方向進行，但是需要(xūyào)消耗功。第一定律沒有說明過程發(fā)生的方向，它告訴我們能量必須守衡。第二定律告訴我們過程發(fā)生的方向。精品資料熱機(rèjī)的熱效率火力發(fā)電廠的熱效率大約(dàyuē)為40%高溫?zé)嵩碩H低溫?zé)嵩碩L卡諾熱機的效率精品資料精品資料熵增原理(yuánlǐ)等號用于可逆過程，不等號用于不可逆過程。孤立(gūlì)體系5.3熵函數(shù)

5.3.1熵與熵增原理精品資料5.3.2熵平衡(pínghéng)熵流是由于有熱量(rèliàng)流入或流出系統(tǒng)所伴有的墑變化

可逆過程

由于傳遞的熱量可正，可負(fù)，可零，墑流也亦可正，可負(fù)，可零。

熵產(chǎn)生是體系內(nèi)部不可逆性引起的熵變化

不可逆過程精品資料穩(wěn)態(tài)流動(liúdòng)體系絕熱節(jié)流過程，只有(zhǐyǒu)單股流體，mi＝mj＝m,可逆絕熱過程單股流體封閉體系精品資料5.4理想功、損失(sǔnshī)功及熱力學(xué)效率

5.4.1理想功系統(tǒng)在變化過程中，由于途徑的不同，所產(chǎn)生(或消耗)的功是不一樣的。理想功就是系統(tǒng)的狀態(tài)變化以完全可逆方式完成，理論上產(chǎn)生最大功或者消耗最小功。因此理想功是一個理想的極限值,可作為實際功的比較標(biāo)準(zhǔn)。所謂的完全可逆，指的是不僅系統(tǒng)內(nèi)的所有變化是完全可逆的，而且系統(tǒng)和環(huán)境之間的能量交換，例如傳熱(chuánrè)過程也是可逆的。環(huán)境通常是指大氣溫度T0和壓力P0=0.1013MPa的狀態(tài)。精品資料穩(wěn)定(wěndìng)流動系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律表達式為：假定過程是完全可逆的，而且系統(tǒng)所處的環(huán)境可認(rèn)為是—個溫度為T0的恒溫?zé)嵩?。根?jù)(gēnjù)熱力學(xué)第二定律,系統(tǒng)與環(huán)境之間的可逆?zhèn)鳠崃繛镼rev=T0ΔS忽略動能和勢能變化精品資料穩(wěn)流過程的理想功只與狀態(tài)變化有關(guān)，即與初、終態(tài)以及(yǐjí)環(huán)境溫度T0有關(guān)，而與變化的途徑無關(guān)。只要初、終態(tài)相同，無論是否可逆過程，其理想功是相同的。理想功與軸功不同在于：理想功是完全可逆過程所作的功，它在與環(huán)境換熱Q過程中使用卡諾熱機作可逆功。通過比較理想功與實際功，可以評價實際過程的不可逆程度。精品資料例5-6計算(jìsuàn)穩(wěn)態(tài)流動過程N2中從813K、4.052MPa變到373K、1.013MPa時可做的理想功。N2的等壓熱容Cp=27.89+4.271×10-3TkJ/(kmol·K),T0=293K。解精品資料5.4.2損失(sǔnshī)功系統(tǒng)在相同的狀態(tài)變化過程中，不可逆過程的實際功與完全(wánquán)可逆過程的理想功之差稱為損失功。對穩(wěn)態(tài)流動過程精品資料Q是系統(tǒng)與溫度為T0的環(huán)境所交換的熱量(rèliàng)，ΔS是系統(tǒng)的熵變。由于環(huán)境可視為恒溫?zé)嵩矗琎相對環(huán)境而言，是可逆熱量(rèliàng)，但是用于環(huán)境時為負(fù)號，即-Q＝T0ΔS0。根據(jù)熱力學(xué)第二定律(熵增原理)，ΔS≥0，等號表示可逆過程；不等號表示不可逆過程。實際(shíjì)過程總是有損失功的，過程的不可逆程度越大，總熵增越大，損失功也越大。損失的功轉(zhuǎn)化為熱，使系統(tǒng)作功本領(lǐng)下降，因此，不可逆過程都是有代價的。精品資料5.4.3熱力學(xué)效率(xiàolǜ)精品資料例5-7求298K，0.1013MPa的水變成273K，同壓力下冰的過程(guòchéng)的理想功。設(shè)環(huán)境溫度分別為(1)298K；(2)248K。解：忽略壓力(yālì)的影響。查得有關(guān)數(shù)據(jù)狀態(tài)溫度/K焓/(kJ/kg)熵/(kJ/(kg·K))H2O(l)298104.80.3666H2O(s)273-334.9-1.2265(1)環(huán)境溫度為298K，高于冰點時精品資料若使水變成冰，需用冰機，理論(lǐlùn)上應(yīng)消耗的最小功為35.04kJ/kg。(2)環(huán)境溫度為248K，低于冰點(bīngdiǎn)時

當(dāng)環(huán)境溫度低于冰點時，水變成冰，不僅不需要消耗外功，而且理論上可以回收的最大功為44.61kJ/kg。

理想功不僅與系統(tǒng)的始、終態(tài)有關(guān)，而且與環(huán)境溫度有關(guān)。精品資料例5-8用1.57MPa，484℃的過熱蒸汽推動透平機作功，并在0.0687MPa下排出。此透平機既不是可逆的也不是絕熱的，實際輸出的軸功相當(dāng)干可逆絕熱功的85％。另有少量的熱散入293K的環(huán)境(huánjìng)，損失熱為7.12kJ/kg。求此過程的理想功、損失功和熱力學(xué)效率。解可逆絕熱過程(juérèɡuòchénɡ)精品資料查過熱水表汽表可知(kězhī)，初始狀態(tài)1.57MPa，484℃時的蒸汽焓、熵值為H1=3437.5kJ/kg,S1=7.5035kJ/(kg·K)(參見例3-12)若蒸汽按絕熱可逆膨脹，則是等熵過程(guòchéng)，當(dāng)膨脹至0.0687MPa時,熵為S′2=S1=7.5035kJ/(kg·K)查過熱水蒸汽表0.035MPaHS0.07MPaHS0.0687MPaHS飽和蒸汽2631.47.71532660.07.4797100℃2684.47.86042680.07.53412658.97.48852680.27.5462精品資料HkJ/kgSkJ/(kg·K)2658.97.4885H2′7.50352680.27.5462P=0.0687MPa此透平機實際(shíjì)輸出軸功精品資料依據(jù)穩(wěn)流系統(tǒng)(xìtǒng)熱力學(xué)第一定律得到(dédào)實際狀態(tài)2的焓為0.035MPaHS0.07MPaHS0.0687MPaHS120℃2723.17.96442719.97.63752720.07.6496160℃2800.68.15192798.27.82792798.37.8399精品資料HkJ/kgSkJ/(kg·K)2720.07.64962773.3S22798.37.8399精品資料或精品資料5.5有效(yǒuxiào)能

5.5.1有效(yǒuxiào)能的概念以平衡的環(huán)境狀態(tài)為基準(zhǔn)，理論上能夠最大限度地轉(zhuǎn)化為功的能量稱為有效(yǒuxiào)能，理論上不能轉(zhuǎn)化為功的能量稱為無效能。精品資料5.5.2有效(yǒuxiào)能的計算系統(tǒng)在一定狀態(tài)(zhuàngtài)下的有效能，就是系統(tǒng)從該狀態(tài)(zhuàngtài)變化到基態(tài)（環(huán)境狀態(tài)(zhuàngtài)）過程所作的理想功。

穩(wěn)流過程，從狀態(tài)1變到狀態(tài)2，過程的理想功為：

當(dāng)系統(tǒng)由任意狀態(tài)(P,T)變到基態(tài)(T0,P0)時穩(wěn)流系統(tǒng)的有效能EX為:精品資料(1)機械能、電能的有效(yǒuxiào)能機械能和電能全部是有效(yǒuxiào)能，即EX