建筑制圖 第三章 第三節(jié) 平面的投影

一、平面的表示方法(一)用幾何元素表示平面平面的空間位置，可用下列任何一組幾何元素來表示:(1)不在同一(tóngyī)直線上的三點(diǎn)[A、B、C]，(2)一直線和該直線外一點(diǎn)[BC、A]，(3)相交兩直線[AB×AC]，(4)平行兩直線[AB∥CD]，(5)平面圖形[△ABC]，精品資料精品資料(二)用跡線表示平面平面的空間位置還可以由它與投影面的交線來確定(quèdìng)，平面與投影面的交線稱為該平面的跡線。精品資料如圖所示，P平面與H面的交線稱為水平跡線，用PH表示；P平面與V面的交線稱為正面(zhèngmiàn)跡線，用PV表示；P平面與W面的交線稱為側(cè)面跡線，用PW表示。精品資料二、各種位置平面的投影在三面投影體系中，根據(jù)(gēnjù)平面與投影面的相對位置不同，將平面分為三類：投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平面。相對于一般位置平面，前兩類統(tǒng)稱為特殊位置平面。精品資料(一)投影面平行面平行于一個投影面的平面，同時(tóngshí)垂直于其它兩個投影面的平面。稱為投影面平行面，分為三種：(1)平行于H面的平面，垂直于V、W的平面稱為水平面。(2)平行于V面的平面，垂直于H、W的平面稱為正平面。(3)平行于W面的平面，垂直于H、V的平面稱為側(cè)平面。水平面動畫正平面(píngmiàn)動畫側(cè)平面動畫精品資料精品資料精品資料精品資料投影面平行面的投影特性(tèxìng)可概括如下：（1）平面在它所平行的投影面上的投影反映實(shí)形；（2）平面在另外兩個投影面上的投影積聚成直線，且分別平行于相應(yīng)的投影軸。在平面的兩面投影中，若有一面投影積聚為平行于某投影軸的直線，則此平面必為該投影軸相鄰的投影面的平行面。精品資料(二)投影面垂直面垂直于一個投影面，同時傾斜于其它(qítā)兩個投影面的平面。分為三種：(1)鉛垂面——垂直于H面，同時傾斜于V、W的平面。(2)正垂面——垂直于V面，同時傾斜于H、W的平面。(3)側(cè)垂面——垂直于W面，同時傾斜于H、V的平面。鉛垂面動畫正垂面動畫側(cè)錘面動畫精品資料精品資料精品資料精品資料投影面垂直面的投影特性可概括如下：（1）平面在它所垂直的投影面上的投影積聚為一條斜線，該斜線與投影軸的夾角反映該平面與相應(yīng)(xiāngyīng)投影面的夾角；（2）平面在另外兩個投影面上的投影不反映實(shí)形，且變小。在平面的投影中，若某一投影面上的投影積聚為一條斜線，則該平面必為該投影面的垂直面。精品資料(三)一般位置平面對三個投影面都傾斜（即不平行(píngxíng)又不垂直）的平面稱為一般位置平面。三個投影均為類似形，不反映實(shí)形和傾角，也不積聚。精品資料〖例〗如下圖a所示，已知正方形平面ABCD垂直于V面以及AB的兩面投影(tóuyǐng)，求作此正