Lecture 27 導體的電荷分布及電容

第二十七講導體的電荷分布電容一靜電平衡時導體上電荷的分布++++++++++結論導體內部無電荷，電荷只分布在導體表面上1

實心導體2

有空腔導體空腔內無電荷電荷分布在表面上(electrostaticequilibrium)++++++++++若內表面帶電所以內表面不帶電++--結論電荷分布在外表面上（內表面無電荷）矛盾導體是等勢體內表面上有電荷嗎？空腔內有電荷電荷分布在表面上內表面上有電荷嗎？結論當空腔內有電荷時,內表面因靜電感應出現等值異號的電荷，外表面有感應電荷（電荷守恒）。+++++++++++為表面電荷面密度作錢幣形高斯面

S3

導體表面電場強度與電荷面密度的關系表面電場強度的大小與該表面電荷面密度成正比+++++++++注意導體表面電荷分布與導體形狀以及周圍環(huán)境有關.4導體表面電荷分布帶電導體尖端附近電場最強帶電導體尖端附近的電場特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導體產生放電現象，即尖端放電

.尖端放電會損耗電能,還會干擾精密測量和對通訊產生危害

.然而尖端放電也有很廣泛的應用

.尖端放電現象尖端放電現象的利與弊Thephenomenonofpointdischarge<電風實驗>++++++++++尖端放電現象的利用(electricwind)<避雷針>(lightningrod)二靜電屏蔽(electrostaticscreening)

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屏蔽外電場外電場空腔導體可以屏蔽外電場,使空腔內物體不受外電場影響.這時,整個空腔導體和腔內的電勢也必處處相等.空腔導體屏蔽外電場接地空腔導體將使外部空間不受空腔內的電場影響.

問：空間各部分的電場強度如何分布？接地導體電勢為零

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屏蔽腔內電場++++++++

例有一外半徑和內半徑的金屬球殼，在球殼內放一半徑的同心金屬球，若使球殼和金屬球均帶有的正電荷，問兩球體上的電荷如何分布？球心的電勢為多少？解根據靜電平衡的條件求電荷分布作球形高斯面作球形高斯面根據靜電平衡條件三電容器(capacitor)的電容(capacitance)例如

孤立的導體球的電容

地球單位

與熱容量相似，不同的物體使其本身增加單位電勢差所需要的電量也不一樣。定義：導體所帶電量與其電勢的比值定義為該導體的電容量。1、孤立導體的電容2、電容器孤立導體的電勢是相對于無窮遠來說的，其電能無法應用。要利用導體中電荷儲存的能量，就要有放電的地方。如果有兩個導體，它們分別帶有等量而異號的電荷。這個系統(tǒng)儲存的電勢能，就可以通過兩導體之間的放電而釋放，這個導體系統(tǒng)就叫做電容器。定義：導體所帶電量與兩導體的電勢差的比值定義為該電容器的電容量，簡稱電容。也可以這樣說，電容器的電容，就是兩導體之間的電勢差增加1個單位時，導體所需要增加的電量。3、電容器電容的計算1）設兩極板分別帶電；2）求

；3）求；4）求.步驟

電容的大小僅與導體的形狀、相對位置、其間的電介質有關，與所帶電荷量無關。電容器電容的定義

平板電容器++++++------（2）兩帶電平板間的電場強度（1）設兩導體板分別帶電（3）兩帶電平板間的電勢差（4）平板電容器電容例1

平行平板電容器的極板是邊長為的正方形，兩板之間的距離.如兩極板的電勢差為，要使極板上儲存的電荷,邊長應取多大才行.解平行板電容器電容圓柱形電容器（3）（2）（4）電容++++----（1）設兩導體圓柱面單位長度上分別帶電例２球形電容器的電容球形電容器是由半徑分別為和的兩同心金屬球殼所組成．解設內球帶正電（），外球帶負電（）．＋＋＋＋＋＋＋＋孤立導體球電容*單位長度的電容解設兩金屬線的電荷線密度為

例3兩半徑為的平行長直導線中心間距為，且,求單位長度的電