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yyyy年M月d日材料力學(xué)中國石油大學(xué)(華東)李玉坤第十二章剪切與擠壓yyyy年M月d日
工程中很多聯(lián)結(jié)件主要產(chǎn)生剪切變形,例如聯(lián)結(jié)螺栓、鉚釘、平鍵、銷釘?shù)鹊?。?2.1概述軸輪子鍵PP1、構(gòu)件特點:多為聯(lián)結(jié)件,短粗桿;2、受力特點:一對等值、反向、作用線相距很近的平行力;3、變形特點:橫截面發(fā)生相互錯動,產(chǎn)生剪切和擠壓。一、工程中剪切問題的特點
承受剪切的構(gòu)件大多為短粗桿。應(yīng)力和變形規(guī)律比較復(fù)雜,理論分析十分困難,工程上對于這類構(gòu)件通常采用“實用計算”或“假定計算”。1、假定剪切面上的應(yīng)力分布規(guī)律;2、確定破壞應(yīng)力的試驗,所用試件的形狀及受力情況與實際構(gòu)件相似或相同。二、實用計算含義三、連接件失效形式剪斷擠壓破壞
連接板拉斷PP§12.2剪切實用計算取部分鉚釘一部分為研究對象。一、剪力Q對于鉚釘連接,沿剪切面切開.mm1、剪切面——m-m截面有可能發(fā)生剪切破壞的截面。2、剪力Q——剪切面上的內(nèi)力。PPPQPPP單剪——有一個剪切面Q=PPPPP一個剪切面雙剪——有兩個剪切面PP/2P/2PQQQ=P/2二個剪切面Q二、剪應(yīng)力假定:剪應(yīng)力在剪切面上均勻分布m=Q/Amm——平均剪應(yīng)力、名義剪應(yīng)力剪切面上的剪力剪切面面積切應(yīng)力PPPQ
在假定的前提下進行實物或模型實驗,確定剪切許用應(yīng)力。三、剪切強度條件m=Q/Am
[m]=mu/n
四、剪斷條件m=Q/Am≥mu破壞條件剪切安全系數(shù)剪切強度極限許用剪應(yīng)力[m]=(0.6~0.8)[][m]=(0.8~1.0)[]塑性材料脆性材料例已知:沖頭材料[]=440MPa,鋼板
mu=360MPa,
P=400kN,求:所能沖出的最小孔徑d及此時所能沖剪的最大鋼板厚度t。解:1、沖頭強度
由強度條件P=400NdtPN沖頭NQ落料例已知:沖頭材料[]=440MPa,鋼板
mu=360MPa,
P=400kN,求:所能沖出的最小孔徑d及此時所能沖剪的最大鋼板厚度t。解:能沖最小孔徑
d
=34mm,
最大板厚
t=10.4mm。m=Q/Am=P/(td)>mu2、板的剪切剪力
Q=P剪切面為圓柱面,面積為Am=dt剪斷條件T<P/(dmu)=400103/(34360)=10.4mm
dtP=400NdtPN沖頭NQ落料一、擠壓問題的特點§12.3擠壓實用計算受力特點接觸面間的壓力。(擠壓力)接觸處局部塑性變形(塑性材料)或壓碎。變形特點PPP可以是平面或曲面。擠壓力Pbs—作用在接觸面上的壓力。擠壓面Abs—擠壓力作用的接觸面。擠壓變形—在接觸處產(chǎn)生的變形。塑性變形或壓碎。名義擠壓應(yīng)力擠壓面上的擠壓力計算擠壓面面積二、擠壓的實用強度計算PPPPPbs=Pbs/Abs
假定擠壓應(yīng)力在計算擠壓面積上均勻分布。dt有效擠壓面積dt擠壓強度條件為:
bs=Pbs/Abs[bs]
Abs
是擠壓面在垂直于擠壓力之平面上的投影面積。Abs的求法[bs]=(1.7~2.0)[]擠壓面PbssmaxsbsDhdPH判斷剪切面擠壓面剪切Am釘=pdh
Am板=pDH擠壓Abs釘=Abs板
=
p(D2-d2)/4例木榫接頭如圖所示,b=12cm,a=35cm,e=4.5cm,P=40kN,求接頭的剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。解::剪切②擠壓Am=?Am=abAbs=beAbs=?dblhMh/2例齒輪與軸由平鍵(b×h×l=20×12×100)連接,它傳遞的扭轉(zhuǎn)力矩M=2kNm,軸的直徑d=70mm,鍵的許用剪應(yīng)力為[m]=60MPa
,許用擠壓應(yīng)力為[bs]=100MPa。試校核鍵的強度。
解:1、分析外力P2、分析鍵受力3、分析內(nèi)力P=Q=PbsAm=blMPPPQ4、應(yīng)力綜上,鍵滿足強度要求。§12.4鉚釘群的實用計算一、群心xiCyxyCxC二、集中力過群心假設(shè):1、每個鉚釘橫截面上切應(yīng)力均勻分布2、所有鉚釘橫截面上切應(yīng)力相等PCyx三、集中力偶假設(shè):1、每個鉚釘橫截面上切應(yīng)力均勻分布,且與力偶轉(zhuǎn)向一致2、轉(zhuǎn)動中心與鉚釘群群心重合橫截面上切應(yīng)力相等即所以由得Cyx四、集中力不過群心集中力向群心簡化PP例一鉚接頭如圖所示,受力P=110kN,已知鋼板厚度為
t=1cm,寬度
b=8.5cm
,許用應(yīng)力為[]=160MPa
;鉚釘?shù)闹睆絛=1.6cm,許用剪應(yīng)力為[m]=140MPa
,許用擠壓應(yīng)力為[bs]=320MPa。試校核鉚接頭的強度。(假定每個鉚釘受力相等。)分析1、校核鉚釘?shù)募魬?yīng)力2、校核鉚釘?shù)臄D壓應(yīng)力3、校核鋼板的拉伸應(yīng)力PPt
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