lrh2-機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

第2章機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)2.1典型生產(chǎn)機(jī)械的運(yùn)動(dòng)形式2.2機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程（單軸）2.3多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化＊2.6機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程機(jī)電傳動(dòng)與控制2.4負(fù)載的機(jī)械特性2.5機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件2.1典型生產(chǎn)機(jī)械的運(yùn)動(dòng)形式1.單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、工作機(jī)構(gòu)等所有運(yùn)動(dòng)部件均以同一轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。2.多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)第2章機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電動(dòng)機(jī)工作機(jī)構(gòu)電動(dòng)機(jī)工作機(jī)構(gòu)3.多軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)加平移運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)4.多軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)加升降運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)2.1典型生產(chǎn)機(jī)械的運(yùn)動(dòng)形式電動(dòng)機(jī)

工作機(jī)構(gòu)

電動(dòng)機(jī)

Gn+T(TM)

+TL(T0)+1.轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩的參考方向（正方向）電動(dòng)機(jī)工作機(jī)構(gòu)n(ω)TMTLTM=T-T0先選定轉(zhuǎn)速n的參考方向，實(shí)際方向與參考方向一致的轉(zhuǎn)速為正，否則為負(fù)。電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩T、輸出轉(zhuǎn)矩TM的參考方向：取與轉(zhuǎn)速的參考方向一致?？蛰d轉(zhuǎn)矩T0和負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的參考方向：取與轉(zhuǎn)速的參考方向相反。2.2機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式第2章機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)和生產(chǎn)機(jī)械以共同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，所以一般以ω（或n）的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)閰⒖紒?lái)確定轉(zhuǎn)矩的正負(fù)。

P

=

Tω、ω＝T

=PωPn

=9.55

=60P2n2.功率、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的關(guān)系式2·n602.2機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式類(lèi)比可得，單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程：T∑=TM－TL=Jdωd

t※

J——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2）

——旋轉(zhuǎn)角加速度（rad/s2）

——慣性轉(zhuǎn)矩、動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩（N·m）dωd

tJdωd

t3.單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)運(yùn)行方程式直線運(yùn)動(dòng)方程（牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律）：F∑=ma=mdvd

t2.2機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式飛輪矩(N·m2)因?yàn)?/p>

J=m2Gg=D2（）2GD24g=旋轉(zhuǎn)部分的質(zhì)量（kg）回轉(zhuǎn)半徑(m)2n60TM－TL=GD2

d4g

d

t回轉(zhuǎn)直徑(m)=GD2

dn375d

tGD2

dn375d

tTM－TL=GD2

dn375d

tT－TL=忽略T0

2.2機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式3.單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)運(yùn)行方程式2.2機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式GD2

dn375d

tTM－TL=

當(dāng)TM＞TL時(shí)，→n

dnd

t＞0→加速的暫態(tài)過(guò)程。

當(dāng)TM=TL時(shí)，dnd

t=0穩(wěn)定運(yùn)行。

當(dāng)TM＜TL時(shí)，→n

dnd

t＜0→減速的暫態(tài)過(guò)程。n=0n=

常數(shù)4.機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)—?jiǎng)討B(tài)和穩(wěn)態(tài)舉例：電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)重物上升或下降設(shè)重物上升時(shí)速度n的符號(hào)為正，下降時(shí)n的符號(hào)為負(fù)。重物上升重物下降

2.2機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式

TM為拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩

TL為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩TL為正TM為正n為正

TM為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩

TL為拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩TL為正TM為正n為負(fù)2.3多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化第2章機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)折算前后動(dòng)力學(xué)性能保持不變：即兩系統(tǒng)傳遞的功率和儲(chǔ)存的動(dòng)能不變。為了分析多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，可將多軸拖動(dòng)系統(tǒng)等效折算為單軸系統(tǒng),再用單軸系統(tǒng)的分析方法分析多軸系統(tǒng)。旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)折算原則：一、多軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的折算z1z4z5z2z3z6效等1.等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩等效（折算）原則：機(jī)械功率不變。

TL=T'L

cML=T'Ljc電動(dòng)機(jī)工作機(jī)構(gòu)nMTLn1n2nLT'L電動(dòng)機(jī)等效負(fù)載nMTLTLMc=T'L

L傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速比2.3多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化

傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的總轉(zhuǎn)速比

j=j1·j2·j3MLj=nMnL=M

1※j1=nMn1=1

2j2=n1n2=2

Lj3=n2nL=2.3多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化

常見(jiàn)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速比的計(jì)算公式：(1)齒輪傳動(dòng)n1n2j=z2z1=(2)皮帶輪傳動(dòng)n1n2j=D2D1=(3)蝸輪蝸桿傳動(dòng)n1n2j=z2z1=齒輪的齒數(shù)皮帶輪的直徑蝸輪的齒數(shù)蝸桿的頭數(shù)2.等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（飛輪矩）等效（折算）原則：動(dòng)能不變。12J2

=12JM

2

12J11212JLL2nTLn1n2z1z4z5z2z3z6電動(dòng)機(jī)工作機(jī)構(gòu)nLT'LJMJ1J2JL＋＋12J222

＋J

=JM＋J1＋J2＋JL

1L2222J

=JM＋J1＋J2＋JL

n1nnLn222n2n2.3多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化一、多軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的折算設(shè)各軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：如果在電動(dòng)機(jī)和工作機(jī)構(gòu)之間總共有n+1根軸，則總傳動(dòng)比:j=j1j2···jn

或:GD2=4gJJ2j1j2J

=JM＋

＋

＋J1j1222JLj1j2j3222J2j1j2

=JM＋

＋

＋J1j1222JLj

2J2

(j1j2)J

=JM＋

＋＋···＋

＋J1j122Jn-1(j1j2···jn-1)2JLj

22.3多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化

≈δJM＋

JLj

2一、多軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的折算

目的將直線作用力F

折算為等效轉(zhuǎn)矩TL

。將直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量m折算為等效Jm

或GDm2

。二、直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的折算2.3多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化v1.等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩等效（折算）原則：機(jī)械功率不變。

電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率

負(fù)載功率TL=FvcM=FvcnM602二、直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的折算2.3多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化

電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)：如起重機(jī)提升重物時(shí)，電動(dòng)機(jī)工作在電動(dòng)狀態(tài)，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)損耗由電動(dòng)機(jī)承擔(dān)。TLMc=Fv1.等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩等效（折算）原則：機(jī)械功率不變。TL=Fv'c

M=Fv'c

nM602二、直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的折算2.3多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化生產(chǎn)機(jī)械拖動(dòng)電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)：如起重機(jī)下放重物時(shí)，電動(dòng)機(jī)工作在制動(dòng)狀態(tài)，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)損耗由負(fù)載承擔(dān)。TLM

=Fv'c

2.等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（飛輪矩）

(1)直線運(yùn)動(dòng)部件（質(zhì)量為m)的運(yùn)動(dòng)慣性折算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jm12JmM2

=12m

v2Jm

=m

vM22GgvnM2Jm

=

60222

=9.3G

vnM222.3多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化二、直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的折算v(2)等效單軸系統(tǒng)的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪矩J

=JM＋J1＋JL＋Jm

n1nM22nLnMJLj=JM＋

＋＋Jm

J1j1222.等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（飛輪矩）2.3多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化二、直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的折算GD2=4gJabcdefgh

電動(dòng)機(jī)蝸桿蝸輪齒輪齒輪卷筒導(dǎo)輪重物雙頭2010400.150.0250.400.07581.251.25100000.10.1＊【例2.3.1】某起重機(jī)的電力拖動(dòng)系統(tǒng)如圖示。各運(yùn)動(dòng)部件的的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

編號(hào)

名稱(chēng)齒數(shù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J/kg·m2重力G/N直徑d/m傳動(dòng)效率c=0.8，提升速度vm=9.42m/s。試求電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速na以及折算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效TL和J。dnabafgcehvm2.3多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化

解:

(1)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速na

卷筒和導(dǎo)輪的轉(zhuǎn)速

nf=ng

=vm

dg

=

r/min=30r/min

9.42

3.14×0.1

轉(zhuǎn)速比zc

zbj1=20

2

==10ze

zdj2=40

10

==4轉(zhuǎn)速na

na=nb

=j1

j2nf=10×4×30

r/min=1200

r/mindnabafgcehvm2.3多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化dnabafgcehvm(2)求等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL

TL=Gmvmcn602

=×N·m=937N·m606.2810000×9.420.8×1200(3)求等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J

JM=Ja＋Jb

J1=Jc＋JdJ2=Je＋Jf＋Jg=(8＋1.25＋1.25)kg·m2=10.5kg·m2

=

(0.15＋0.025)kg·m2

=0.175kg·m2

=(0.4＋0.075)kg·m2

=0.475kg·m2

2.3多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化

Jm

=9.3Gm

vm

n22

=9.3×kg·m2

10000×9.422

12002=5.73kg·m2

dnabafgcehvmJ2

(j1j2)J

=JM＋

＋＋JmJ1j12210.5

(10×4)2

=

0.175＋

＋＋5.73kg·m2

0.475102=

5.916kg·m22.3多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化n=f(TL)

轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的參考方向：OTLn+TL－TL1.恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性①反抗性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載nT(TM)TL(T0)由摩擦力產(chǎn)生的。當(dāng)

n＞0，TL＞0。當(dāng)

n＜0，TL＜0。如機(jī)床平移機(jī)構(gòu)、壓延設(shè)備等。第2章機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)2.4負(fù)載的機(jī)械特性O(shè)TLnOTLn②位能性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載

由重力作用產(chǎn)生的。當(dāng)

n＞0，TL＞0。當(dāng)

n＜0，TL＞0。如起重機(jī)的提升機(jī)構(gòu)和礦井卷?yè)P(yáng)機(jī)等。2.恒功率負(fù)載特性

TL

n=常數(shù)。

如機(jī)床的主軸系統(tǒng)等。

TL∝1n2.4負(fù)載的機(jī)械特性3.通風(fēng)機(jī)負(fù)載特性O(shè)TLn

TL∝n2

TL

的方向始終與n的方向相反。

如通風(fēng)機(jī)、水泵、油泵等。實(shí)際的通風(fēng)機(jī)負(fù)載OTLnT0TL=T0＋Cn2

2.4負(fù)載的機(jī)械特性直線型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的大小成正比，即：其中，C為常數(shù)。4.直線型負(fù)載特性2.4負(fù)載的機(jī)械特性

機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)中，電動(dòng)機(jī)與生產(chǎn)機(jī)械連成一體，為了使系統(tǒng)運(yùn)行合理，就要使電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性與生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性盡量相配合。特性配合好的最基本要求是系統(tǒng)能穩(wěn)定運(yùn)行。

機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的兩重含義：1）系統(tǒng)應(yīng)能以一定速度穩(wěn)速運(yùn)行；2）系統(tǒng)受某種外部干擾（如電壓波動(dòng)、負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動(dòng)等）使運(yùn)行速度發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)保證在干擾消除后系統(tǒng)能恢復(fù)到原來(lái)的運(yùn)行速度。2.5機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件第2章機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)2.5機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件第2章機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

穩(wěn)定運(yùn)行的必要條件：存在某個(gè)轉(zhuǎn)速，電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩TM和負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL大小相等，方向相反，相互平衡。

或者說(shuō)：在同一T—n坐標(biāo)系中，電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線n=f(TM)和生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性曲線n=f(TL)必須有交點(diǎn)。

穩(wěn)定運(yùn)行的充分條件：？

干擾使TL

a

點(diǎn):T＜TLn

→T

→a'點(diǎn)。干擾過(guò)后T＞TL→n

→T

→T=TL→a

點(diǎn)。

干擾使TL

n

T＞TL→T

→a"

點(diǎn)?！鶷=TL干擾過(guò)后T＜TL

→n

→T

→T=TL→a

點(diǎn)。n0TnOTLaba"a'TL"TL'2.5機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件

穩(wěn)定運(yùn)行的充分條件分析b

點(diǎn):

干擾使TL

→n

→n=0→堵轉(zhuǎn)?！鶷

n

T＜TL干擾過(guò)后T＜TL，不能運(yùn)行。n0TnOabTLTL'2.5機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件b

點(diǎn):

干擾使TL

n

T＞TL→T先后

→b'點(diǎn)?！鷑

干擾過(guò)后T＜TL→n→T

→a

點(diǎn)。n0TnOabTLb'TL'2.5機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件

條件2也可用公式表示:dTdn＜dTLdnn0TnOabTL

穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)

不穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)2.5機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件

穩(wěn)定運(yùn)行的條件1:電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性曲線與負(fù)載特性曲線有交點(diǎn)。

穩(wěn)定運(yùn)行的條件2:對(duì)應(yīng)于交點(diǎn)處(T=TL)的轉(zhuǎn)速，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)應(yīng)有T＜TL，當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)應(yīng)有T＞TL。

電動(dòng)機(jī)的自適應(yīng)負(fù)載能力

電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可以隨負(fù)載的變化而自動(dòng)調(diào)整的這種能力稱(chēng)為自適應(yīng)負(fù)載能力。

自適應(yīng)負(fù)載能力是電動(dòng)機(jī)區(qū)別于其他動(dòng)力機(jī)械的重要特點(diǎn)。如:柴油機(jī)當(dāng)負(fù)載增加時(shí)，必須由操作者加大油門(mén)，才能帶動(dòng)新的負(fù)載。a點(diǎn)→TL

新的平衡

→a'點(diǎn)T－TL＜0→n

→I

→T

I→P1n0TnOTLaa'2.5機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件傳動(dòng)機(jī)構(gòu)第2章機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

更多的圖片W

系列螺旋平面減速電機(jī)第2章機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

更多的圖片S

系列斜齒輪蝸輪蝸桿減速電機(jī)第2章機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

更多的圖片R

系列斜齒輪減速電機(jī)第2章機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

更多的圖片K

系列斜齒輪傘齒輪減速電機(jī)第2章機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

更多的圖片F(xiàn)系列平行軸斜齒輪減速機(jī)第2章機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

更多的圖片蝸輪蝸桿第2章機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

更多的圖片*2.6機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程

機(jī)械慣性由于J（GD2）的存在，使

n不能躍變。

電磁慣性由于Lf

的存在，使

if

不能躍變。由于La

的存在，使

ia

不能躍變。第2章機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

熱慣性機(jī)械慣性與電磁慣性產(chǎn)生機(jī)電暫態(tài)過(guò)程。只考慮機(jī)械慣性時(shí)的暫態(tài)過(guò)程稱(chēng)為機(jī)械暫態(tài)過(guò)程。

他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的機(jī)械過(guò)渡過(guò)程1.轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律*2.6機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的暫態(tài)過(guò)程n=n0－βTGD2375

=βdnd

t

＋n=nS※機(jī)械過(guò)渡過(guò)程的時(shí)間常數(shù)：=Ra

GD2375CECTΦ2T－TL=dnd

tGD2375=n0－β(＋TL)dnd

tGD2375β＋n=n0－βTLdnd

tGD2375※

轉(zhuǎn)速的穩(wěn)態(tài)值：

nS=n0－βTL=nLtn=nS＋(ni－nS)e－初始值