中考數(shù)學模擬試題含答案三

2=m235=x+y232=m235=x+y2362322中考學模擬試（三）一選題本題有小題每題分共24分．將確項字代填在答卡應置）分）﹣3相數(shù)是（）A

B．3﹣

D．考點：相反數(shù)．分析：據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答．解答：：﹣3相數(shù)．故選．點評：題主要考查了互為相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關鍵．分）下列運算正確的是（）A

B．m

）

3

C．?a=a

D．x+y

2

2考點：完全平方公式；算術平方；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．專題：計算題．分析：A、用平方定義化簡得到結果，即可做出判斷；B利用冪的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷；C、用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結果，即可做出判斷；D、用全平方公式展開得到結果，即可做出判斷．解答：：A、，本選項錯誤；B），選項錯誤；C、a，本選項正確；Dx+y+y+2xy，選項錯誤，故選C點評：題考查了完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及平方差公式，熟練掌握公及法則是解本題的關鍵．．下列圖形中，不是中心對稱圖形是（）A．矩形B．菱形

C．五邊形

D．八形考點：中心對稱圖形．分析：據(jù)中心對稱圖形的概念和各圖形的特點即可解答．解答：：只有正五邊形是奇數(shù)邊形，繞中心旋轉度后所得的圖形與原圖形不會重合．故選C．點評：題考查中心對稱圖形的定義：繞對稱中心旋轉度所得的圖形與原圖形全重合，正奇邊形一定不是中心對稱圖形．分?寧）已知正形的一個內(nèi)角為，邊n的值是（）A．6B7．

考點：多邊形內(nèi)角與外角．分析：據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補角求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)于外角和除以每一個外角的度數(shù)進行計算即可得解．解答：：正n邊的一個內(nèi)角為135，正n邊的一個外角為﹣135，n=36045=8故選C．點評：題考查了多邊形的外角，利用多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個外角的度數(shù)是常用的法，求出多邊形的每一個外角的度數(shù)是解題的關鍵．分?眉）下列說法不正確的是（）A某種彩票中獎的概率是，張該種彩票一定會中獎B解一批電視機的使用壽命適合用抽樣調查C．若組數(shù)據(jù)的標準差=0.31乙組數(shù)據(jù)的標準差S=0.25則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定甲乙D．一裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件考點：概率公式；全面調查與抽調查；標準差；隨機事件；可能性的大?。畬ｎ}：壓軸題．分析：據(jù)抽樣調查適用的條件、方差的定義及意義和可能性的大小找到正確答案即可．解答：解：A某種彩票中獎的概率是，是一種可能性，買張種彩票不一定會獎，故錯誤；B調查電視機的使用壽命要毀壞電視機，有破壞性，適合用抽樣調查，故正確；C、準差反映了一組數(shù)據(jù)的波動情況，標準差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故正確；D、中有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正確．故選A點評：到的知識點為：破壞性較強的調查應采用抽樣調查的方式；隨機事件可能發(fā)生，也可能發(fā)生；標準差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；一定不會發(fā)生的事件是不可能事件．分?海）在反比例函數(shù)y=

的圖象的每一條曲線上，y都x的大而增大，則的值可以是（）A．﹣1B．01．考點：反比例函數(shù)的性質．專題：壓軸題．分析：對于函數(shù)來說，當k＜時每一條曲線上，y隨x增大而增大；當k＞0時每一條曲線上，y隨x的增大而減小．解答：解：反比例函數(shù)的象的每一條曲線上y隨x的增大而增大，所以﹣k＜，解得k＞1

分121分121故選．點評：題考查反比例函數(shù)的增減性的判定．在解題時，要注意整體思想的運用．易錯易混點：生對解析式

中k的義不理解，直接認為k＜，錯選A．分?江市模擬）如圖，是某幾何體的三視圖及相關數(shù)據(jù)，則該幾何體的側面積是（）A．10

B．15

C．π

D．30π考點：圓錐的計算；由三視圖判幾何體．分析：據(jù)三視圖可以判定此幾何體為圓錐，根據(jù)三視圖的尺寸可以知圓錐的底面半徑為，圓錐的母線長為5代入公式求得即可．解答：：由三視圖可知此幾何體為圓錐，圓的底面半徑，母線長為，圓的底面周長于圓錐的側面展開扇形的弧長，圓的底面周長圓的側面展開扇形的弧=πr=23=6，圓的側面==×65=15，故選．點評：題考查了圓錐的側面積的計算，解題的關鍵是正確的理解圓錐的底面周長等于圓錐的側展開扇形的面積．分?惠區(qū)一模）已知點A，B分別在比例函數(shù)y=（＞0＞0的圖象上且OA，則tanB為）

（xA

B．

C．

D．考反比例函數(shù)綜合題．點專壓軸題；探究型．題首先設出點A和B的標分別為，析：

﹣線OA所的直線的解析式

解12121212212﹣n解12121212212﹣nnOB所在的直線的解析式為y=k2，然后根據(jù)OAOB得到k=

（）=﹣1，然后利用正切的行化簡求值即可．解：設點A的標為（x，答：

B的標為（x，﹣設線段OA所在的直線的解析式為y=kx，段所在的直線的解析式為y=kx，則k=

，k﹣，OA，kk=

?（）=1整理得x）=16，===．故選．點本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，解題的關鍵是設出AB兩的坐標，然后利用互相垂直的兩條直線的比評：數(shù)互為負倒數(shù)求解．二填題本題有10小題每題3分共分不需出答程請答直接寫答卡應置）分）PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.0000025m的粒物，將科學記數(shù)法表示為2.510．考點：科學記數(shù)表示較小的數(shù)．分析：對值小于正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a，較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的個數(shù)所決定．解答：：0.0000025=2.5，故答案為：2.5．點評：題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為×起第一個不為零的數(shù)字前面的的數(shù)所決定．

，其中1＜，n為原數(shù)左邊10分2011邵陽）函數(shù)y=

中，自變量x的值圍是x．考點：函數(shù)自變量的取值范圍；次根式有意義的條件．

322322232232222專題：計算題．分析：據(jù)二次根式的意義，有x10解不等式即可．解答：：根據(jù)二次根式的意義，有x≥0解可x，故自變量x的取值范圍是x1．點評：題考查了二次根式的意義，只需保證被開方數(shù)大于等于0即．分分解因式：﹣（m2．考點：提公因式法與公式法的綜運用．分析：提取公因式m再對余下的多項式利完全平方公式繼續(xù)分解．解答：：﹣4m=m（﹣）=m（m2．故答案為：（﹣）．點評：題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．12分江都市模擬已O1與相，兩圓半徑分別為和m且圓心距為7，則m的值范圍是5＜．考點：圓與圓的位置關系．分析：圓相交，圓心距是7根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑Rr數(shù)量關系間的聯(lián)系即可求得另一圓的半徑的取值范圍，繼而求得答案．解答：：O1與O2相，心距是，又﹣，7+2=9半的值范圍為：＜＜9．故答案為：5＜＜．點評：題考查了圓與圓的位置關系的鍵是注意掌握兩圓位置關系與圓心距d半徑R，r的數(shù)量關系間的系．13分2013江都市模擬）若點（，）一次函數(shù)y=2x上則代數(shù)式3b的值是﹣8．考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標征．分析：把點（，b代入一次函數(shù)y=2x求2ab的，再代入代數(shù)式進行計算即可．解答：：點a，）在一次函數(shù)y=2x﹣上b=2a，即﹣，原=﹣3（﹣）（﹣3）8．故答案為：．點評：題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，即一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函的解析式．

14分2011棗陽市模擬）方程

的解為x=．考點：解分式方程．專題：計算題．分析：題考查解分式方程的能力，觀察可得方程最簡公分母為x（x﹣3分母，轉化為整式方程求解．結果要檢驗．解答：：方程兩邊同乘x（x3（x﹣3解得x=9．經(jīng)檢驗原方程的解．點評：1解分式方程的基本思想“轉化思”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2解分式方程一定注意要驗根．15?江都市模擬O的徑EF°DCF=

．考點：圓周角定理；垂徑定理．分析：由的徑CDEF由垂徑定理可得周角定理，即可求得答案．解答：：O的徑，

=

，又°的數(shù)，又由圓

=

，°，°﹣OEG=60，DCF=°．故答案為：30．點評：題考查了圓周角定理與垂徑定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．16分）如圖是二次函數(shù)取值范圍是﹣≤x2．

和一次函數(shù)y2=kx+t的象當y1時x的

22222212222221考點：二次函數(shù)與不等式（組分析：據(jù)圖象可以直接回答，使得y≥的自變量的取值范圍就是直線y1=kx+m落二次函數(shù)y+bx+c的象上方的部分對應的自變量x的值圍．解答：：根據(jù)圖象可得出：當≥時，的值范圍是：1x≤2故答案為：≤x．點評：題考查了二次函數(shù)的性質．本題采用“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，使問題變得更形象、直觀，降低了題的難度．17分2013江都市模擬）如圖，E、F分是正方形紙片ABCD的BC一點方紙片ABCD別沿AE折疊點B恰都落在點處，，正方形紙片ABCD的長．考點：翻折變換（折疊問題分析：正方形ABCD的邊長為x，據(jù)翻折變換的知識可BE=EG=2，，2，F(xiàn)C=x3，在eq\o\ac(△,)EFC中根據(jù)勾股定理列出式子即可求得邊長x的長度．解答：：設正方形ABCD的長為x，根據(jù)折疊的性質可知BE=EG=2，，則EC=x﹣2，﹣3在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中，+FC，即（x﹣2（﹣）=（2+3，解得：x=6，x=﹣（舍去故正方形紙片ABCD的長為．故答案為：6．點評：題考查了翻折變換的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握翻折變換的性質：翻折前后對應相等，另外要求同學們熟練掌握勾股定理的應用．18分2013惠山區(qū)一模）圖是一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角每邊都相等如圖紙板沿虛線進行切割縫隙無重疊的拼成圖3所的大正方形，其面積為，圖中段的長為．

222220222220考點：剪紙問題；一元二次方程應用；正方形的性質．專題：幾何圖形問題；壓軸題．分析：據(jù)題中信息可得圖2圖3面積相等；圖可分割為一個正方形和四個小三角形；設原八角形邊長為a則圖2正形邊長為2a+、面積為2a+），四小三角形面和為2a，得a=1．AB就道等于多少了．解答：：設原八角形邊長為a，則圖正形邊長為2a+a、面積為2a+a），四小三角形面積和為2a，列式得（），解得，則AB=1+．點評：此題的關鍵是抓住圖3中AB在2是哪兩條線段組成的，再列出方程求出即可．三解題本題有小題共分．在題指區(qū)內(nèi)答，答應出文說、明程演步）19分）算：2+

cos30+|﹣5|﹣（π）（2化簡

）

．考點：分式的混合運算；實數(shù)的算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．專題：計算題．分析：（1根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原=+×+5﹣1再進行二次根式的乘法運算，然后進行有理數(shù)的加減運算；（2先把括號內(nèi)通分和把除法化為乘法，然后把分子分解后約分即可．解答：（1解：原式+×=+﹣1=6；（2原==x．

?點評：題考查了分式的混合運算：先把分式的分子或分母因式分解，再進行通分或約分，得到簡分式或整式．也考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值．20分解不等式組，將解集在數(shù)軸上示．考點：解一元一次不等式組；在軸上表示不等式的解集．

分析：出每個不等式的解集，找出不等式組的解集即可．解答：解：由得x2，由得，x﹣，不式組的解集：≤x＜，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為．點評：題考查了解一元一次不等式（組軸上表示不等式組的解集的應用，關鍵是能根據(jù)等式的解集找出不等式組的解集．21分2011青島）圖某城市三月份1至8日日最高氣溫隨時間變化的折線統(tǒng)計圖，小剛根據(jù)圖1將據(jù)統(tǒng)計整理后制成了圖2根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1將圖充完整；（2這8天日最高溫的中位數(shù)是2.5；（3計算這天的日最高氣溫的平均數(shù)．考點：折線統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖算術平均數(shù)；中位數(shù)．分析：1從（）可看出的3天（2中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列在中間位置的數(shù)．（3求加權平均數(shù)數(shù)8天溫度÷8為所求．解答：）圖所示．（2）這的氣溫從高到低排列為：43，，3，，，，1中數(shù)應該是第個數(shù)和第5數(shù)的平均數(shù)2+3÷2=2.5（3×2+22+3×3+4）8=2.375．氣溫的平均數(shù)是2.375

點評：題考查了折線統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖的特點，以及中位數(shù)的概念和加權平均數(shù)的知識點．22?蘇）在3方格紙中，點A、BC、、、分位于如圖所示的小正方形的頂點上．（1從A、D、四點中任意取一點，以所取的這一點及點B、C為點畫三形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是；（2從A、D、四點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點、為點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率是（用樹狀圖或列表法求解考點：列表法與樹狀圖法；等腰角形的判定；平行四邊形的判定．分析：1根據(jù)從ADE、四點任取一點，一共有種可能，只有選取點，所畫三角形是等腰三角形，即可得出答案；（2利用樹狀圖得出從ADF四個點中先后任意取兩個不同的點，一共1種可能，進而得出以點A、EB、C為點及以、、BC為頂點所畫的四邊形平行四邊形，即可求出概率．解答：）根據(jù)從A、D、、個點中任意取一點，一共有4種可能，只有選取D點時，所畫三角形是等腰三角形，故P（所畫三角是等腰三角形=；（2用樹狀”或用表格列出所有可能的結果：以AE、、為點及以DF、為點所畫的四邊形是平行四邊形，所的四邊形是行四邊形的概率P==．

1111故答案為））．點評：題主要考查了利用樹狀圖求概率，根據(jù)已知正確列舉出所有結果，進而得出概率是解題鍵．23分一數(shù)學活動課上學老師在同一平面內(nèi)將一副直角三角板如圖位置擺放，點C在FD的長線上，，F(xiàn)=°E=45，A=60，，求的長．考點：解直角三角形．分析：點作于點M角角形求出，eq\o\ac(△,)BMC值直角三角形求出，推出，即可求出答案．解答：解：過點作于點M在ACB中，A=60，AC=10°，BC=AC°=10，ABCF，BCM=°．BM=BCsin30

×

，CM=BCcos30

×

，在中，，E=45，，MD=BM=5，CD=CM﹣﹣．點評：題考查了解直角三角形的應用，關鍵是能通過解直角三角形求出線段M、的．24分2011莆）如圖，將一矩形OABC放直角坐標系中為標原點．點A在y正半軸上．點是AB上一個動點（不與點A、重點的比例函數(shù)的圖象與邊交點F．（1eq\o\ac(△,)OAE的積分別為、．，求的值；（2若OA=2.0C=4問當點運到什么位置時．四邊形O的積最大．其最大值為多少？

分析：12121212OABC﹣﹣12121212==OABCOABC﹣分析：12121212OABC﹣﹣12121212==OABCOABC﹣=考點：反比例函數(shù)綜合題．專題：綜合題．（1設（，（，＞0x＞，根據(jù)三角形的面積公式得到k，利用S=2即求出k；（2設，，用﹣四邊形矩形

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)BEFeq\o\ac(△,)OCF+5，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題即可得到k=4時四邊形面積有最大值，此時．四邊形解答：解）點、在數(shù)y=（＞0的圖象上，設E（x，

（，

x＞0＞，SS

=，，

，=

，k=2；（2）四形OABC為形OA=2，OC=4，設，，BE=4﹣，﹣，

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)BEFeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)OCF

，

矩形

﹣k+4，=2S

四邊形

﹣矩形

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)BEFeq\o\ac(△,)OCF

，=﹣當時，S

，四邊形

=5

22222222．當點運動到的點時，四邊形OAEF的積最大，最大值5點評：本題考查了反比例函數(shù)k的何含義點在雙曲線上橫縱坐標滿足反比例的解析式．也考查了二次的頂點式及其最值問題．25分）如圖，已O的直徑AB與互垂直，足為點E的線BF與弦AC延長線相交于點，且，tanBDC=．（1求的半徑長；（2求線段．考點：切線的性質；垂徑定理；直角三角形．專題：計算題．分析：1過OOH垂直于AC利用垂徑定理得到H為AC中，求出AH的為，根據(jù)同弧所對的圓周角相等得到BDC，求出OH長，利用勾股定理即可求出圓的半徑OA的；（2由垂直于得到E為CD的中點，得到，在直角三角形AEC中由AC的長以及tanA的值求出CEAE的，F(xiàn)B為的切線得到垂于BF，得到CE與FB平，由平行得比例列出關系式求出AF的，根據(jù)AF﹣即可求出的．解答：解）AC于H，則AH=，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)AOH中AH=4tanA=tanBDC=，，半OA==5（2）ABCD，E為的點，即CE=DE在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中，tanA=，設，AE=4k根據(jù)勾股定理得AC=CE+AE，即9k+16k，解得：，則CE=DE=

，AE=

，

1212圓O的線，AB，又AECDCEFB，

=

，即

=

，解得：AF=

，則CF=AF﹣AC=．點評：題考查了切線的性質，垂徑定理，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及平行線的性質，練掌握切線的性質是解本題的關鍵．26江市模擬）已知A、B兩相距630米，在A、B之有汽車C站圖示車由A地駛向C站車B地向A地車時出發(fā)速行駛，貨車的速度是客車速度的圖是貨離C站路程yy（米與駛時間（小時）之間的函數(shù)關系圖象．（1求客、貨兩車的速度；（2求兩小時后，貨車離站路與駛時間間的函數(shù)關系式；（3求E點標，并說明點E實際意義．考點：一次函數(shù)的應用．分析：（1設客車的速度為a，則貨的速度為

km/h根據(jù)題意列出有關v的一元一次方程解得即可；（2根據(jù)貨車兩小時到達C站可以設x小到達C站列出關系式即可；（3兩函數(shù)的圖象相交，說明兩輛車相遇，即客車追上了貨車．

解答：解）客的速度為a，則貨車的度為

km/h由題意列方程得：

×2=630，解之，a=60

=45，答：客車的速度為km/h，貨車速度為（2方法一：由（1可知（14D（，y2

；方法二：由）知，貨車的速度為，兩小時后貨車的行駛時間為（x2y2

=45﹣）﹣，（3方法一：F（90）M，540y1

=﹣60x+540，由，解之，E（6，180點的際意義：行駛小時，兩車相遇，時距離C；方法二：點表示兩車離站路程相同，結合題意，兩車相遇，可列方程：45x+60x=630，﹣60x=180E（6，180點評：題考查了一次函數(shù)的應用及一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意結合圖象說出圖象表示的實際意義，這樣便于理解題意及正確的解題．27分）如圖1，已知eq\o\ac(△,Rt)ABC中°，AC=8cm．由B出發(fā)沿向向點A勻運動，同時點Q由A出沿AC向向點C勻速運動，它們的速均為．以AQ、為作行四邊形，連接，點E．設運動的時間為t（單位：≤t答列問題：

（1用含有t的數(shù)式表示AE=5t．（2當t為值時，平行四邊形AQPD為形．（3如圖，當t為值時，平行四邊形AQPD為形．考點：相似形綜合題．分析：1首先利用勾股定理求得AB=10，然后表示出AP利用平行四邊形對角線互相平分表示出線段AE可；（2利用矩形的性質得eq\o\ac(△,)APQ△ABC利用相似三角形對邊的比相等列出比例式即可求得t值（3利用菱形的性質得到．解答：）eq\o\ac(△,)ABC中C=90，AC=8cm，BC=6cm．由股定理得：AB=10cm點由B出沿BA方向點A勻速運動，速度均為，，AP=AB﹣BP=102t，四形AQPD為平行四邊形，AE==5t（2當AQPD是形時AC∥，APQABC即解之

t=當t=

時，AQPD是形；（3當AQPD是形時DQAP，則COSBAC=即

=解之

t=當t=

時菱形．點評：題考查了相似形的綜合知識，正確的利用平行四邊形、矩形、菱形的性質得到正方形是決本題的關鍵．

28分?漳二模圖平直角坐標系中是標原點線與x軸y軸分別交于兩，拋物線

經(jīng)過C兩，與x軸的另一個交點為點A動點從A發(fā)沿AB以秒個位長度的速度向點B運，運動時間為t（0＜＜5）秒．（1求拋物線的解析式及點A坐標；（2以OC為直徑′與交于點M當t為何值時，PM與相切？請說明理由．（3點從A出的同時點Q從發(fā)沿以秒單位長度的速度向點C動，動點N從出沿CA以秒

個單位長度的速度向點A運，運動時間和點相．①eq\o\ac(△,)BPQ的積，當t為值S最，最大值是多少？②是存eq\o\ac(△,)為角三角形的形？若存在，求出相應的t值若存在，請說明理由．考點：二次函數(shù)綜合題．專題：代數(shù)幾何綜合題；壓軸題動點型．分析：（1由直線與x軸，y軸別交于BC兩，分別令x=0求與C的坐標，又拋物線經(jīng)過BC兩，把求出的B與的坐標代入到二次函數(shù)的表達式里得到關于，c方程，聯(lián)立解出b和即求出二次函數(shù)的解析式．又因A點是二次函數(shù)與x軸的另一交點令y=0即求出點A的標．（2連接，PM與′相作為題的已知條件來做．由直徑所對的圓周角為直角可得OMC=90從得OMB=90因OO是O的徑得為′的線，然后根據(jù)從圓外一點引圓的兩條切線，切線長相等可得OP=PM根據(jù)等邊對等角得POM=PM