湖南省長(zhǎng)沙市廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018－2019學(xué)年度上學(xué)期第一次月考初三數(shù)學(xué)試卷

6/66/66/6湖南省長(zhǎng)沙市廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019－2019學(xué)年度上學(xué)期第一次月考初三數(shù)學(xué)試卷時(shí)量：120分鐘總分：120分選擇題〔每題3分,共36分〕1．2019的相反數(shù)是〔〕A．－2019B．2019C．D．中國(guó)航母遼寧艦是中國(guó)人民海軍第一艘可以搭載固定飛機(jī)的航空母艦,滿(mǎn)載排水量為67500噸,講67500用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．噸B．C．D．3．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．4．以下長(zhǎng)度的4根木條中,能與4cm和9cm長(zhǎng)的2根木條首尾依次相接圍成一個(gè)三角形的是〔〕A．4cmB．9cmC．5cmD．13cm在以下某品牌T恤的四個(gè)洗滌說(shuō)明圖案的設(shè)計(jì)中,沒(méi)有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)的是〔〕A．B．C．D．不等式組的解集在以下數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．如圖,是以點(diǎn)為位似中心經(jīng)過(guò)位似變換得到的,假設(shè)的面積與的面積比是4:9,那么為〔〕A．2：3B．3：2C．4：5D．4：9中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)如果點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上,那么以下各點(diǎn)中,在此圖像上的是〔〕A．B．C．D．

“龜兔賽跑〞這那么寓言故事講述的是比賽中兔子開(kāi)始領(lǐng)先,但它因?yàn)轵湴猎谕局兴X(jué),而烏龜那么一直堅(jiān)持爬行,最終贏得比賽,以下函數(shù)圖像可以表達(dá)這一故事過(guò)程的是〔〕A．B．C．D．如圖,⊙A過(guò)點(diǎn),,,點(diǎn)是軸下方⊙A上的一點(diǎn),連接、,那么的度數(shù)是〔〕A．15°B．30°C．45°D．60°設(shè)二次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn),假設(shè)函數(shù)的圖像與軸僅有一個(gè)交點(diǎn),那么〔〕A．B．C．D．填空題〔每題3分,共18分〕計(jì)算：．點(diǎn)在軸上,那么=．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,那么的取值范圍是．如圖,是雙曲線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸于,假設(shè)的面積為8,那么=．第16題圖第17題圖第18題圖如圖,,．如圖,在菱形中,,將菱形折疊,使點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上的點(diǎn)處,〔不與重合〕,折痕為,假設(shè)=2,=6,那么的長(zhǎng)為．解答題〔共46分〕19．〔6分〕計(jì)算：20．〔6分〕解分式方程：；21．經(jīng)過(guò)調(diào)查研究顯示,機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣是某城市的最大來(lái)源,一輛車(chē)每行駛20千米平均向大氣排放0.035千克污染物,某校環(huán)保志愿小分隊(duì)從××局了解到此城市100天的空氣質(zhì)量等級(jí)情況,并制成統(tǒng)計(jì)圖和表：空氣質(zhì)量等級(jí)優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染天數(shù)〔天〕10a12825b〔1〕表中a=,圖中嚴(yán)重污染局部對(duì)應(yīng)的圓心角n=°〔2〕小明是社區(qū)環(huán)保志愿者,他和同學(xué)們調(diào)查了機(jī)動(dòng)車(chē)每天的行駛路程,了解到每輛車(chē)每天平均出行25千米,該市一天中出行的機(jī)動(dòng)車(chē)至少要向大氣中排放多少克污染物？〔8分〕如圖,某校教學(xué)樓AB前方有一斜坡,斜坡CD的長(zhǎng)為20米,坡角為60°,〔1〕求斜坡CD的水平長(zhǎng)度是多少？〔2〕根據(jù)有關(guān)部門(mén)的規(guī)定,39°時(shí)才能防止滑坡危險(xiǎn),學(xué)校為了消除平安隱患,決定對(duì)斜坡CD進(jìn)行改造,在保持坡腳C不動(dòng)的情況下,學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的平安？〔參考數(shù)據(jù)：,結(jié)果取整數(shù)?！场暗吞忌?綠色出行〞,2019年1月,某公司向雨花區(qū)新投放共享單車(chē)640輛。假設(shè)1月份到4月份新投放單車(chē)數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率相同,3月份新投放共享單車(chē)1000輛,請(qǐng)問(wèn)該公司4月份在雨花區(qū)新投放共享單車(chē)多少輛？考慮到自行車(chē)市場(chǎng)需求不斷增加,捷安特專(zhuān)賣(mài)店準(zhǔn)備用不超過(guò)70000元的資金再購(gòu)進(jìn)A、B兩種規(guī)格的自行車(chē)100輛,A型的進(jìn)價(jià)為500元/輛,售價(jià)為700元/輛,B型車(chē)進(jìn)價(jià)為1000元/輛,售價(jià)為1300元/輛,假設(shè)所進(jìn)車(chē)輛全部售完,為了使利潤(rùn)最大,該專(zhuān)賣(mài)店應(yīng)如何進(jìn)貨？〔9分〕分別為正方形的邊的中點(diǎn),分別與相交于點(diǎn)求證：；假設(shè)=2,求的值；求的值。

綜合題〔共20分〕〔10分〕如圖,拋物線與軸交與兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)求拋物線的解析式。點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),滿(mǎn)足,求P點(diǎn)的坐標(biāo)。點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),假設(shè)是銳角三角形,求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)n的取值范圍。〔10分〕如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角滿(mǎn)足,那么我們稱(chēng)這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形〞假設(shè)是“準(zhǔn)互余三角形〞,,,那么=°；如圖,在中,,,假設(shè)的平分線,判斷：〔填“是〞或“不是〞〕“準(zhǔn)互余三角形〞。試問(wèn)在邊上是否存在點(diǎn)〔異于點(diǎn)〕,使得也是“準(zhǔn)互余三角形〞？假設(shè)存在,請(qǐng)求出的長(zhǎng),假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。如圖,拋物線與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),假設(shè)為“準(zhǔn)互余三角形〞,且>90°,,為上一點(diǎn),滿(mǎn)足以下條件：的橫坐標(biāo)為；；求拋物線的解析式參考答案一、選擇題〔共12小題；共36分〕1~5：AADBC6~10：BABCB11~12：BB二、填空題〔共6小題；共18分〕13、x+214、215、16、17、218、2.8三、解答題〔共8小題；共66分〕19、解：原式20、解：兩邊都乘以,得,解得：,檢驗(yàn)：時(shí),,所以分式方程的解為21、解：〔1〕,,;(2)〔kg〕,

答:估計(jì)2019年該市一天中出行的機(jī)動(dòng)車(chē)至少要向大氣里排放87500千克污染物.

22、解：假設(shè)點(diǎn)D移到D’的位置時(shí),恰好,過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E,作于點(diǎn)E’。因?yàn)槊?,所以〔米〕,〔米〕。因?yàn)?,,所以四邊形是矩形,所以〔米〕。因?yàn)?所以,所以〔米〕。答：學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)7米才能保證教學(xué)樓的平安。23、解：(1)設(shè)平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得:

,

解得:或(不合題意,舍去),

那么四月份的銷(xiāo)量為:輛,

答:該公司4月份在深圳市新投放共享單車(chē)1250輛;

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車(chē)x輛,那么購(gòu)進(jìn)B型車(chē)輛,

根據(jù)題意得:,

解得：

利潤(rùn)：,

∵,∴W隨著x的增大而減小.

當(dāng)時(shí),利潤(rùn)最大,

答:為使利潤(rùn)最大,該商城應(yīng)購(gòu)進(jìn)60輛A型車(chē)和40輛B型車(chē).24、解：〔1〕∵正方形ABCD,∴AB=DA,∠ABC=∠BAD=90°,∵E、F為邊AB、BC的中點(diǎn)∴BF=AE,那么在△ADE與△BAF中∴△ADE≌△BAF〔SAS〕〔2〕∵AB=BC,AB=BC=AD,∴BF=AE==1,∴,∵△ADE≌△BAF,∴∠ADE=∠BAF,∴∠EAD+∠DAM=∠BAF+∠MAD,∴∠AND=90°〔3〕∵AD∥BC,∴△BNF∽△DNA,∴,∴,∵∴,∵,∴,∵∠AMD=90°,∴△ADM∽△EDA25、解：〔1〕∵拋物線與軸交與兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)∴,解得：,∴拋物線的解析式為〔2〕∵點(diǎn)A〔1,0〕,B〔4,0〕,C〔0,4〕,∴OA=1,OB=4,OC=4,直線BC：∴,∵,∴,在RT△OBC中,OB=4,OC=4,∴,∴△PBC的高,直線BC的解析式為：∵OB=OC,∴P點(diǎn)位置即直線BC分別向左右移動(dòng)4個(gè)單位得到的直線與拋物線的交點(diǎn)①當(dāng)P在直線上時(shí),聯(lián)立可得；②當(dāng)P在直線上時(shí),聯(lián)立可得；綜上P點(diǎn)的坐標(biāo)為,,〔3〕設(shè),點(diǎn)B〔4,0〕,C〔0,4〕,∴,當(dāng)BD⊥CD時(shí),即,∴解得∴當(dāng)或時(shí),是銳角三角形〔10分〕如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角滿(mǎn)足,那么我們稱(chēng)這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形〞如圖,拋物線與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),假設(shè)為“準(zhǔn)互余三角形〞,且>90°,