張厚粲 第五章 相關分析

第五章相關關系第一節(jié)相關、相關系數(shù)與散點圖一、什么是相關（一）事物之間的相互關系1.因果關系2.共變關系3.相關關系兩種變量在發(fā)展變化的方向與大小方面存在一定的關系。（二）相關的類別1.兩列變量變動方向相同（正相關）2.兩列變量中有一列變量變動時，另一列變量呈現(xiàn)出或大或小但與前一列變量方向相反的變動。（負相關）3.沒有相關（零相關）二、相關系數(shù)兩列變量間相關程度的數(shù)字變現(xiàn)形式，或者相關強度的指標。r，總體參數(shù)ρ，r=[-1.00，+1.00]1.取值范圍在-1.00至+1.00之間，是一個比率值，常用小數(shù)表示。2.“+”“-”表示兩列變量之間相關的方向。3.+1.00完全正相關，-1.00完全負相關，0無相關。4.相關系數(shù)的大小表示相關的強弱程度。三、散點圖第二節(jié)積差相關皮爾遜（pearson）相關，積矩相關。適用條件：1.要求成對的數(shù)據(jù)2.要求數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，一般是接近正態(tài)分布3.連續(xù)變量（測量數(shù)據(jù)）4.兩列變量間的關系是直線性的，非直線一般不能求線性相關一、積差相關的內涵及適用范圍（一）運用標準差與離均差的計算公式二、基本公式(二)、運用標準分數(shù)計算相關系數(shù)的公式

兩個變量離均差乘積的平均數(shù)能夠反映兩列數(shù)據(jù)的一致性。

推導該公式協(xié)方差（三）原始觀測值計算公式用以上三種公式計算相關

三、計算積差相關系數(shù)的差法公式（一）減差法（二）加差法第三節(jié)等級相關一、斯皮爾曼等級相關（一）適用范圍

主要用于解決稱名數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)相關的問題。適用于兩列變量，而且具有等級變量性質具有線性關系的資料。由英國心理學家、統(tǒng)計學家斯皮爾曼根據(jù)積差相關的概念推到而來，一些人把斯皮爾曼等級相關看做積差相關的特殊形式。

（二）計算公式1.等級差數(shù)法（N＜30）N等級數(shù)D等級差2.等級序數(shù)法為兩列變量各自排列的等級序數(shù)。3.有相同等級時計算等級相關方法C校正數(shù)（減少的差數(shù)）。N相同等級的個數(shù)。二、肯德爾等級相關（一）肯德爾W系數(shù)肯德爾和諧系數(shù)，是計算多列等級變量相關程度的一種相關量。前述的spearman等級相關討論的是兩個等級變量的相關程度，用于評價時只適用于兩個評分者評價N個人或N件作品，或同一個人先后兩次評價N個人或N件作品，而kandall和諧系數(shù)則適用于數(shù)據(jù)資料是多列相關的等級資料，即可是k個評分者評(N)個對象，也可以是同一個人先后k次評N個對象。通過求得kandall和諧系數(shù)，可以較為客觀地選擇好的作品或好的評分者。常用W表示。1.適用范圍三列及以上變量；原始數(shù)據(jù)一般是等級評定（K個評價者對N個事物或作品進行等級評價；一個評價者先后K次評價N件事物或N個作品）；2.計算公式評價對象獲得的K個等級之和；N被等級評定的對象的數(shù)目K等級評定者的數(shù)目3.有相同等級出現(xiàn)時計算-.439

(二)肯德爾U系數(shù)

又稱為一致性系數(shù)，適用于K個評價者的一致性分析。1.適用材料如果有N件事物，由K個評價者對其優(yōu)劣、大小、高低等單一維度的屬性進行評價，若評價者直接使用等級評定的方法，就采用肯德爾W系數(shù)分析K個評價者是否具有一致性。如使用對偶比較的方法，即將N件事物兩兩配對，可配成N（N-1）/2,然后對每對中兩事物進行比較。最后總結所有評價者的評價結果。2.公式及計算第四節(jié)質與量相關一、點二列相關（一）適用材料二分變量（真正的二分變量和人為的二分變量）按照事物的本質屬性只分為兩類結果的變量，稱為二分變量。一列等距或等比數(shù)據(jù)，正態(tài)分布，另一列二分稱名變量。點二列相關多用于評價是非類測驗題目組成的測驗的內部一致性信度。（二）公式及計算與二分稱名變量的一個值對應的連續(xù)變量的平均數(shù)與二分稱名變量的另一個值對應的連續(xù)變量的平均數(shù)P與q二分稱名變量兩個值各自所占的比率，p+q=1二、二列相關（一）適用材料兩列數(shù)據(jù)均屬于正態(tài)分布，其中一列為等距或等比數(shù)據(jù)，另一列為人為劃分的二分變量。（二）公式及計算y為正態(tài)分布曲線中p是對應的高度，查正態(tài)分布表三、多列相關（一）適用材料正態(tài)、一列等距或等比，一列人為劃分多種類別，名義變量。多用于一列正態(tài)連續(xù)變量與另一列正態(tài)的稱名變量之間的一致性分析。第五節(jié)品質相關第六節(jié)相關系數(shù)的適用與解釋一、如何選用合適的相關系數(shù)主要取決于要處理的數(shù)據(jù)的性質類別以及相關系數(shù)需要滿足的條件。1.數(shù)據(jù)類別2.兩個變量的數(shù)據(jù)類型3.確定相關系數(shù)二、相關系數(shù)值的解釋1.大小0.3≥|r|≤0.7中度相關|r|＜0.3低度相關|r|＞0.7高度相關相關不是越大越好，也不是越小越好，一般保持在中度相關最佳。還需考慮其他影響因素。2.顯著性3.其它樣本數(shù)，問卷題目數(shù)

復原力焦慮抑郁積極應對消極應對自我效能感復原力1-.118(**)-.046.521(**)-.297(**).588(**)焦慮-.118(**)1.612(**)-.129(**)-.141(**)-.072抑郁-.046.612(**)1-.095(*)-.142(**)-.077(*)積極應對.521(**)-.129(**)-.095(*)1