換熱器的傳熱計(jì)算-2013

第五章傳熱第五節(jié)換熱器的傳熱(chuánrè)計(jì)算一、熱平衡方程精品資料熱量(rèliàng)衡算方程

熱量衡算方程反映了冷、熱流體在傳熱過(guò)程中溫度變化的相互關(guān)系。根據(jù)能量守恒原理，在傳熱過(guò)程中，若忽略熱損失，單位時(shí)間內(nèi)熱流體放出的熱量等于(děngyú)冷流體所吸收的熱量。圖為一穩(wěn)態(tài)逆流操作的套管式換熱器，熱流體走管內(nèi)，冷流體走環(huán)隙。圖

套管換熱器中的傳熱過(guò)程

精品資料假設(shè)換熱器絕熱良好，熱損失可以忽略不計(jì)，則在單位時(shí)間內(nèi)換熱器中熱流體(liútǐ)放出的熱量必等于冷流體(liútǐ)吸收的熱量。對(duì)于整個(gè)換熱器，其熱量(rèliàng)衡算式為熱平衡方程

式中Q為整個(gè)換熱器的傳熱速率，或稱為換熱器的熱負(fù)荷，W；I表示單位質(zhì)量流體焓值，kJ/kg；下標(biāo)1和2分別表示流體的進(jìn)口和出口。

精品資料若換熱器中兩流體(liútǐ)均無(wú)相變，且流體(liútǐ)的定壓比熱容不隨溫度變化或可取流體(liútǐ)平均溫度下的值，若換熱器中流體有相變，例如(lìrú)飽和蒸氣冷凝精品資料若換熱器中流體有相變，例如飽和蒸氣冷凝，且冷凝液在低于飽和溫度(wēndù)下離開換熱器精品資料第五章傳熱第五節(jié)換熱器的傳熱(chuánrè)計(jì)算一、熱平衡方程二、總傳熱(chuánrè)速率方程精品資料二、總傳熱(chuánrè)速率方程通過(guò)(tōngguò)換熱器中任一微元面積的間壁兩側(cè)的流體的傳熱速率方程，可以仿照對(duì)流傳熱速率方程寫出：——總傳熱速率微分方程or傳熱基本方程K——局部總傳熱系數(shù)，（w/m2℃）物理意義：在數(shù)值上等于單位傳熱面積、單位溫度差下的傳熱速率。精品資料當(dāng)取△t和K為整個(gè)換熱器的平均值時(shí)，對(duì)于(duìyú)整個(gè)換熱器，傳熱基本方程式可寫成：或K——換熱器的平均(píngjūn)傳熱系數(shù)，W/m2·K——總傳熱熱阻

注意：其中K必須和所選擇的傳熱面積相對(duì)應(yīng)，選擇的傳熱面積不同，總傳熱系數(shù)的數(shù)值不同。精品資料傳熱基本方程可分別(fēnbié)表示為：式中：Ki、Ko、Km——分別為管內(nèi)表面積、外表(wàibiǎo)面積和內(nèi)外側(cè)的平均表面積的傳熱系數(shù)，W/m2·KSi、So、Sm——換熱器管內(nèi)表面積、外表(wàibiǎo)面積和內(nèi)外側(cè)的平均面積，m2。注：工程上大多以外表(wàibiǎo)面積為計(jì)算基準(zhǔn)，Ko不再加下標(biāo)“o”精品資料第五章傳熱第五節(jié)換熱器的傳熱(chuánrè)計(jì)算一、熱平衡方程二、總傳熱(chuánrè)速率方程三、總傳熱系數(shù)精品資料三、總傳熱系數(shù)總傳熱系數(shù)K表示單位傳熱面積(miànjī)，冷、熱流體單位傳熱溫差下的傳熱速率，它反映了傳熱過(guò)程的強(qiáng)度。K是評(píng)價(jià)換熱器性能的一個(gè)重要參數(shù)，也是對(duì)換熱器進(jìn)行傳熱計(jì)算的依據(jù)。K的數(shù)值取決于流體的物性、傳熱過(guò)程的操作條件及換熱器的類型等，1、總傳熱系數(shù)K的來(lái)源生產(chǎn)實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)（可通過(guò)計(jì)算(jìsuàn)、實(shí)驗(yàn)測(cè)定或查閱相關(guān)手冊(cè)得到）實(shí)驗(yàn)測(cè)定分析計(jì)算(jìsuàn)精品資料2、傳熱(chuánrè)系數(shù)K的計(jì)算流體通過(guò)管壁的傳熱(chuánrè)包括：1)熱流體在流動(dòng)過(guò)程中把熱量傳遞給管壁的對(duì)流傳熱(chuánrè)2)通過(guò)(tōngguò)管壁的熱傳導(dǎo)3)管壁與流動(dòng)中的冷流體的對(duì)流傳熱精品資料間壁換熱器總傳熱(chuánrè)速率為：精品資料利用串聯(lián)(chuànlián)熱阻疊加原則：若以外表面(biǎomiàn)為基準(zhǔn)精品資料——基于外表(wàibiǎo)面積總傳熱系數(shù)計(jì)算公式同理：精品資料顯然(xiǎnrán)有管內(nèi)徑(nèijìnɡ)管外徑平均管徑工程上大多以外表面積為基準(zhǔn)，故后面討論中，除非特別說(shuō)明，都是基于外表面積的總傳熱系數(shù)。精品資料3、污垢熱阻在計(jì)算傳熱系數(shù)K值時(shí)，污垢熱阻一般不可忽視，污垢熱阻的大小與流體的性質(zhì)、流速、溫度、設(shè)備結(jié)構(gòu)以及運(yùn)行時(shí)間等因素有關(guān)(yǒuguān)。若管壁內(nèi)側(cè)表面上的污垢熱阻分別用Rsi和Rs0表示，根據(jù)串聯(lián)熱阻疊加原則，精品資料管壁外表面(biǎomiàn)污垢熱阻管壁內(nèi)表面(biǎomiàn)污垢熱阻總傳熱系數(shù)計(jì)算式精品資料提高總傳熱系數(shù)途徑(tújìng)的分析總熱阻=管內(nèi)(ɡuǎnnèi)熱阻+管內(nèi)(ɡuǎnnèi)垢阻+壁阻+管外垢阻+管外熱阻壁阻總熱阻管內(nèi)熱阻管內(nèi)垢阻管外垢阻管外熱阻精品資料若傳熱(chuánrè)面為平壁或薄管壁當(dāng)管壁熱阻和污垢(wūgòu)熱阻均可忽略時(shí)若管壁外側(cè)對(duì)流傳熱控制精品資料若管壁(ɡuǎnbì)內(nèi)側(cè)對(duì)流傳熱控制若管壁內(nèi)、外側(cè)(wàicè)對(duì)流傳熱控制相當(dāng)若管壁兩側(cè)對(duì)流傳熱熱阻很小，而污垢熱阻很大。污垢熱阻控制精品資料欲提高值，強(qiáng)化傳熱，最有效的辦法是減小控制熱阻。值總是接近且永遠(yuǎn)小于中的小者。當(dāng)兩側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)相差較大時(shí)，近似等于中小者。精品資料K與αi、α0、λ、di、d0、Rsi、Rso等參數(shù)有關(guān)，即與間壁結(jié)構(gòu)、流體(liútǐ)性質(zhì)、兩側(cè)流體(liútǐ)的流動(dòng)狀況有關(guān)。提高K值，關(guān)鍵在于提高對(duì)流傳熱系數(shù)較小一側(cè)的α。兩側(cè)的α相差不大時(shí)，則必須同時(shí)提高兩側(cè)的α，才能提高K值。污垢熱阻為控制因素時(shí)，則必須設(shè)法(shèfǎ)減慢污垢形成速率或及時(shí)清除污垢。精品資料例：有一列(yīliè)管換熱器，由φ25×2.5的鋼管組成。CO2在管內(nèi)流動(dòng)，冷卻水在管外流動(dòng)。已知管外的α1=2500W/m2·K，管內(nèi)的α2=50W/m2·K。（1）試求傳熱系數(shù)K；（2）若α1增大一倍，其它條件與前相同，求傳熱系數(shù)增大的百分率；（3）若增大一倍，其它條件與（1）相同，求傳熱系數(shù)增大的百分率。精品資料解：（1）求以外表面積為基準(zhǔn)時(shí)的傳熱系數(shù)(xìshù)取鋼管的導(dǎo)熱系數(shù)(xìshù)λ=45W/m·K，冷卻水測(cè)的污垢熱阻Rs1=0.58×10-3m2·K/WCO2側(cè)污垢熱阻Rs2=0.5×10-3m2·K/W則：精品資料(2)α1增大(zēnɡdà)一倍，即α1=5000W/m2·K時(shí)的傳熱系數(shù)K’精品資料K值增加(zēngjiā)的百分率（3）α2增大一倍，即α2=100W/m2·K時(shí)的傳熱系數(shù)K值增加(zēngjiā)的百分率精品資料4.總傳熱系數(shù)的測(cè)定(cèdìng)對(duì)于已有的換熱器，可以通過(guò)測(cè)定有關(guān)數(shù)據(jù)，如設(shè)備的尺寸、流體的流量和溫度等，然后(ránhòu)由傳熱基本方程式計(jì)算值。顯然，這樣得到的總傳熱系數(shù)值最為可靠。精品資料5.總傳熱系數(shù)的推薦值附錄二十中列出了管殼式換熱器的推薦值，可供設(shè)計(jì)時(shí)參考。在實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算(jìsuàn)中，總傳熱系數(shù)通常采用推薦值。這些推薦值是從實(shí)踐中積累或通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定獲得的。精品資料在選用(xuǎnyòng)總傳熱系數(shù)的推薦值時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①設(shè)計(jì)中管程和殼程的流體應(yīng)與所選的管程和殼程的流體相一致；②設(shè)計(jì)中流體的性質(zhì)（黏度等）和狀態(tài)（流速等）應(yīng)與所選的流體性質(zhì)和狀態(tài)相一致；③設(shè)計(jì)中換熱器的類型應(yīng)與所選的換熱器的類型相一致；精品資料④總傳熱系數(shù)的推薦值一般范圍(fànwéi)很大，設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選取中間的某一數(shù)值。若需降低設(shè)備費(fèi)（減小換熱面積）可選取較大的值；若需降低操作費(fèi)（增大換熱面積）可選取較小的值。精品資料第五章傳熱第五節(jié)換熱器的傳熱計(jì)算(jìsuàn)一、熱平衡方程二、總傳熱(chuánrè)速率方程三、總傳熱系數(shù)四、傳熱面積的計(jì)算精品資料套管換熱器以外表面積為基準(zhǔn)以內(nèi)表面積為基準(zhǔn)內(nèi)管外徑內(nèi)管內(nèi)徑列管換熱器以外表面積為基準(zhǔn)以內(nèi)表面積為基準(zhǔn)傳熱管外徑傳熱管內(nèi)徑總傳熱管數(shù)四、傳熱(chuánrè)面積的計(jì)算傳熱系數(shù)K為常數(shù)(chángshù)精品資料第五章傳熱第五節(jié)換熱器的傳熱計(jì)算(jìsuàn)一、熱平衡方程二、總傳熱(chuánrè)速率方程三、總傳熱系數(shù)四、傳熱面積的計(jì)算五、壁溫的計(jì)算精品資料對(duì)于(duìyú)穩(wěn)定傳熱過(guò)程熱流體側(cè)傳熱面積冷流體側(cè)傳熱面積平均傳熱面積五、壁溫的計(jì)算(jìsuàn)精品資料以上關(guān)系式表明，當(dāng)間壁的導(dǎo)熱系數(shù)很大時(shí)，間壁兩側(cè)(liǎnɡcè)的壁面溫度可近似認(rèn)為相等，而且間壁的溫度接近于對(duì)流傳熱系數(shù)較大一側(cè)的流體溫度。精品資料若已知：管內(nèi)、外流體的平均溫度T、t，忽略管壁(ɡuǎnbì)熱阻求：壁溫tW方法：試差法步驟：假設(shè)(jiǎshè)tW求管內(nèi)、外的αi、α0核算tW精品資料第五章傳熱第五節(jié)換熱器的傳熱計(jì)算(jìsuàn)一、熱平衡方程二、總傳熱(chuánrè)速率方程三、總傳熱系數(shù)四、傳熱面積的計(jì)算五、壁溫的計(jì)算六、傳熱的平均溫度差

精品資料六、傳熱(chuánrè)的平均溫度差恒溫差(wēnchā)傳熱：變溫差傳熱：

傳熱溫度差不隨位置而變的傳熱

傳熱溫度差隨位置而改變的傳熱

傳熱流動(dòng)形式并流：逆流：錯(cuò)流：折流：兩流體平行而同向的流動(dòng)兩流體平行而反向的流動(dòng)兩流體垂直交叉的流動(dòng)一流體只沿一個(gè)方向流動(dòng)，而另一流體反復(fù)折流精品資料1.恒溫傳熱時(shí)的平均溫度差換熱器中間(zhōngjiān)壁兩側(cè)的流體均存在相變時(shí)，兩流體溫度可以分別保持不變，這種傳熱稱為恒溫傳熱。冷流體(liútǐ)溫度熱流體溫度精品資料2.變溫傳熱(chuánrè)時(shí)的平均溫度差（1）逆流和并流時(shí)的平均溫度差逆流(nìliú)并流精品資料推導(dǎo)平均溫度差的表達(dá)式時(shí)，對(duì)傳熱(chuánrè)過(guò)程作以下簡(jiǎn)化假定：①傳熱(chuánrè)為穩(wěn)態(tài)操作過(guò)程；②兩流體的定壓比熱容均為常量；③總傳熱(chuánrè)系數(shù)為常量；④忽略熱損失。精品資料由熱量恒算并結(jié)合(jiéhé)假定條件①和②，可得常數(shù)常數(shù)精品資料因此，及都是直線關(guān)系，可分別表示為上兩式相減，可得也呈直線關(guān)系。將上述諸直線定性地繪于圖5-9中精品資料圖5-9逆流(nìliú)時(shí)平均溫度差的推導(dǎo)精品資料根據(jù)假定(jiǎdìng)條件③，積分上式得總傳熱(chuánrè)速率方程式精品資料對(duì)數(shù)(duìshù)平均溫度差逆流和并流時(shí)計(jì)算(jìsuàn)平均溫度差的通式。（1）在工程計(jì)算中，當(dāng)時(shí)，可用算術(shù)平均溫度差（）代替對(duì)數(shù)平均溫度差，其誤差不超過(guò)4%。精品資料討論(tǎolùn)①Δtm由逆流推導(dǎo)得出，但同樣適用于并流逆流：Δt1=T1-t2，Δt2=T2-t1并流：Δt1=T1-t1，Δt2=T2–t2②若max(Δt1,Δt2)/min(Δt1,Δt2)<2，精品資料當(dāng)t1＝t2時(shí)，工程計(jì)算(jìsuàn)對(duì)于誤差<4%的情況可接受。②若max(Δt1,Δt2)/min(Δt1,Δt2)<2，精品資料③逆流與并流比較(bǐjiào)a、當(dāng)T1、T2及t1、t2均已確定時(shí)，Δtm逆>Δtm并，若Q相同，則A逆<A并，所以工業(yè)換熱器一般是采用逆流；b、并流t2總是<T2，逆流t2可以<T2，Q一定時(shí)若熱流體(liútǐ)被冷卻(T1→T2)，則冷卻劑溫升(t2-t1)逆>(t2-t1)并，冷卻劑用量qmc逆<qmc并；若冷流體(liútǐ)被加熱(t1→t2)，則加熱劑溫降(T1-T2)逆>(T1-T2)并，加熱劑用量qm1逆<qm1并；結(jié)論：逆流比并流優(yōu)越，故應(yīng)盡可能采用逆流操作。但對(duì)熱敏性物料的加熱并流操作可避免出口溫度t2過(guò)高而影響產(chǎn)品質(zhì)量。此外，傳熱的好壞，除Δtm的大小外，還應(yīng)考慮影響K的多種因素及換熱器結(jié)構(gòu)方面的問(wèn)題。精品資料對(duì)只有一側(cè)流體(liútǐ)變溫的情況，則無(wú)逆流和并流之分飽和蒸汽（熱流體(liútǐ)）冷凝，冷流體(liútǐ)無(wú)相變T1T2t2t1并流T1T2t2t1逆流精品資料熱流體無(wú)相變，飽和(bǎohé)液體（冷流體）沸騰T1T2t2t1并流T1T2t2t1逆流精品資料例：在一單殼單管程無(wú)折流擋板的列管式換熱器中，用冷卻水將熱流體(liútǐ)由100℃冷卻至40℃，冷卻水進(jìn)口溫度15℃，出口溫度30℃，試求在這種溫度條件下，逆流和并流的平均溫度差。精品資料解：

逆流(nìliú)時(shí)：熱流體(liútǐ)：冷流體：7025并流時(shí)：熱流體：冷流體：8510精品資料可見：在冷、熱流體初、終溫度相同的條件(tiáojiàn)下，逆流的平均溫度差大。精品資料2）復(fù)雜流動(dòng)Δtm的計(jì)算基本概念：管程：流體在換熱器管內(nèi)流動(dòng)殼程：管束與換熱器殼體之間的空隙(kòngxì)流體通過(guò)換熱器時(shí)只流過(guò)一個(gè)管程，稱為單管程；若依次流過(guò)多個(gè)管程，稱為多管程；單殼程、多殼程的概念與之類似，多殼程換熱器相當(dāng)于多臺(tái)換熱器串聯(lián)。單管程單殼程精品資料錯(cuò)流和折流時(shí)的平均(píngjūn)溫度差單管程，多管程單殼程，多殼程精品資料圖5-10錯(cuò)流和折流示意圖精品資料溫差校正(jiàozhèng)系數(shù)安德伍德（Underwood）和鮑曼（Bowman）圖算法(suànfǎ)先按逆流計(jì)算對(duì)數(shù)平均溫度差，然后再乘以考慮流動(dòng)方向的校正因素。即精品資料具體步驟如下(rúxià)：①根據(jù)冷、熱流體的進(jìn)、出口溫度，算出純逆流條件(tiáojiàn)下的對(duì)數(shù)平均溫度差⊿t’m。②按下式計(jì)算因數(shù)R和P：精品資料③根據(jù)R和P的值，從算圖中查出溫度差校正系數(shù)；④將純逆流(nìliú)條件下的對(duì)數(shù)平均溫度差乘以溫度差校正系數(shù)，即得所求的。值恒小于1，這是由于各種復(fù)雜流動(dòng)中同時(shí)存在逆流和并流的緣故。精品資料通常在換熱器的設(shè)計(jì)中規(guī)定，值不應(yīng)小于0.8，否則值太小，經(jīng)濟(jì)上不合理。若低于此值，則應(yīng)考慮增加殼方程數(shù)，將多臺(tái)換熱器串聯(lián)使用，使傳熱過(guò)程接近于逆流。精品資料討論：（1）單管程改為多管程，殼程增加折流擋板，雖然能提高傳熱效果，但同時(shí)也增大(zēnɡdà)了流動(dòng)阻力；換熱器中的管子總數(shù)不變，總傳熱面積不變，在封頭中設(shè)置隔板改造成多管程；每一管程中的管數(shù)減小；如下表將單管程改為雙管程一些參數(shù)(cānshù)的變化情況：?jiǎn)喂艹潭喙艹炭偣軘?shù)nn每程管數(shù)n

n

/2管內(nèi)流速總傳熱面積精品資料討論：（2）對(duì)一側(cè)有相變的情況，飽和液體沸騰(fèiténg)P→0，R→∞；飽和蒸汽冷凝R→0；由－R、P關(guān)系圖可知，=1，其對(duì)數(shù)平均推動(dòng)力均按逆流計(jì)算，無(wú)需進(jìn)行溫差校正；（3）一般<1，當(dāng)<0.8時(shí)，由圖可知P的微小變化（t變化引起的）使急劇變化（特別是下降的情況），導(dǎo)致Δtm大大降低，造成傳熱操作極不穩(wěn)定，因此設(shè)計(jì)換熱器時(shí)應(yīng)使之>0.8，否則經(jīng)濟(jì)上不合理、操作溫度略有變動(dòng)，↓↓，操作不穩(wěn)定；思考：提高的方法？精品資料改用多殼程：?jiǎn)螝こ蹋篟=2.0，P=0.3時(shí)，=0.86多殼程：R=2.0，P=0.3時(shí)，=0.97原因:換熱器內(nèi)出現(xiàn)溫度交叉或溫度逼近現(xiàn)象。避免措施:采用多個(gè)換熱器串聯(lián)或采用多殼程結(jié)構(gòu)，換熱器個(gè)數(shù)或所需的殼程數(shù),可用圖解法確定。（4）若蒸汽冷凝于殼程，由于蒸汽本身的對(duì)流給熱系數(shù)很大，所以(suǒyǐ)殼程安裝擋板的距離比一般的換熱器要大，且擋板間應(yīng)有冷凝水的排放口。精品資料(5)采用折流和其他復(fù)雜流動(dòng)的目的是為了(wèile)提高傳熱系數(shù)，其代價(jià)是平均溫度差相應(yīng)減小，溫度修正系數(shù)φ△t是用來(lái)表示某種流動(dòng)型式在給定工況下接近逆流的程度。綜合利弊，一般在設(shè)計(jì)時(shí)最好使φ△t＞0.9，至少不能使φ△t<0.8。否則應(yīng)另選其他流動(dòng)型式，以提高φ△t。精品資料第五章傳熱第五節(jié)換熱器的傳熱(chuánrè)計(jì)算一、熱平衡方程二、總傳熱(chuánrè)速率方程三、總傳熱系數(shù)四、傳熱面積的計(jì)算五、壁溫的計(jì)算六、傳熱的平均溫度差

七、傳熱單元數(shù)法精品資料七、傳熱(chuánrè)單元數(shù)法1.傳熱效率ε換熱器的傳熱效率ε定義(dìngyì)為精品資料定義(dìngyì)最大可能傳熱量式中qmCp稱為流體的熱容量流率，下標(biāo)min表示(biǎoshì)兩流體中熱容量流率較小者，并稱此流體為最小值流體。換熱器中可能達(dá)到的最大溫差較小者具有較大溫差精品資料若冷流體(liútǐ)為最小值流體(liútǐ)，則傳熱效率為若熱流體(liútǐ)為最小值流體(liútǐ)，則傳熱效率為精品資料若已知傳熱效率，則可確定換熱器的傳熱量(rèliàng)和冷、熱流體的出口溫度精品資料2、傳熱(chuánrè)單元數(shù)NTU由換熱器熱平衡方程及總傳熱(chuánrè)速率微分方程對(duì)于冷流體積分上式得基于冷流體的傳熱單元數(shù)精品資料當(dāng)K與Cpc為常數(shù)(chángshù)，且T-t可用平均溫度差代替時(shí)同理,基于熱流體(liútǐ)的傳熱單元數(shù)當(dāng)K與Cph為常數(shù)時(shí)

基于熱流體的傳熱單元數(shù)精品資料說(shuō)明－傳熱單元數(shù)的含義：（1）對(duì)于已知的換熱器利用處理的物料而言，它表示該換熱器的換熱能力的大小。K與S大，表示換熱器的能力大，可完成更高的換熱要求（2）對(duì)已知流體的換熱器而言，它表示換熱要求的高低與換熱的難易(nányì)程度。換熱要求高，即流體進(jìn)出口的溫差大；傳熱的推動(dòng)力小，換熱所需的單元數(shù)大。傳熱單元數(shù)是溫度(wēndù)的量綱為一函數(shù)，它反映傳熱推動(dòng)力和傳熱所要求的溫度(wēndù)變化，傳熱推動(dòng)力愈大，所要求的溫度(wēndù)變化愈小，則所需要的傳熱單元數(shù)愈少。精品資料3.傳熱效率與傳熱單元(dānyuán)數(shù)的關(guān)系現(xiàn)以單程并流換熱器為例做推導(dǎo)(tuīdǎo)。假定冷流體為最小值流體，熱容量流率比令精品資料推導(dǎo)(tuīdǎo)可得式中精品資料若熱流體(liútǐ)為最小值流體(liútǐ)，則式中精品資料對(duì)于(duìyú)單程