新課標人教版高中物理必修二課件5.6向心加速度

女運動員在男運動員的拉力作用下，做勻速圓周運動導入新課摩天輪做勻速圓周運動生活中的圓周運動宇宙中的圓周運動第六節(jié)向心加速度

能夠運用向心加速度公式求解有關問題。教學目標（1）知識與技能目標

理解速度變化量和向心加速度的概念。

知道向心加速度和線速度、角速度的關系式。領會推導過程中用到的數(shù)學方法（2）過程與方法目標

體驗向心加速度的導出過程

培養(yǎng)學生探究問題的熱情、樂于學習的品質(zhì)（3）情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生思維能力和分析問題的能力

重點理解勻速圓周運動中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計算公式難點向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的應用教學重難點我們已經(jīng)知道，如果物體不受力，它將做勻速直線運動。我們還知道，力的作用效果之一是改變物體的運動狀態(tài)，即改變物體速度的大小或（和）方向。所以，沿著圓周運動的物體一定受力。那么，做勻速圓周運動的物體，它所受的力沿什么方向？考慮幾個實例也許會有所啟發(fā)。圖左中的地球受到什么力的作用?這個力可能沿什么方向?

圖右中的小球受到幾個力的作用?這幾個力的合力沿什么方向?（1）什么叫勻速圓周運動？質(zhì)點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的圓弧長度相同——這種運動就叫勻速圓周運動。

v＝ωr復習（2）描述勻速圓周運動快慢的物理量有哪幾個?線速度，角速度（3）上述物理量間有什么關系？

討論：那么物體所受的外力沿什么方向？加速度又怎樣呢？勻速圓周運動是變加速曲線運動變加速曲線運動運動狀態(tài)改變一定受到外力一定存在加速度什么是勻速圓周運動?“勻速”的含義是什么？提問

圓周運動，即使是勻速圓周運動，由于運動方向在不斷改變，所以也是變速運動。

既然是變速運動，就會有加速度。那么加速度指向哪個方向？（1）輕繩栓一小球,在光滑水平面做勻速圓周運動。小球受哪些力？合外力有何特點？

例題小球受力分析如右圖所示：OGFNFOFN與G相抵消，所以合力為F解：FFFVVVO小球受力特點如下圖所示：結(jié)論：做勻速圓運動的小球，合外力指向圓心。FFFv所以，做勻速圓運動的衛(wèi)星，合外力方向指向圓心（地心），與速度v垂直。（2）衛(wèi)星繞地球運行的受力情況及其特點？受力分析如圖所示：解：（3）在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個物體，分析物體的受力情況？GNf受力分析如圖：（4）細繩懸吊一小球，小球在水平面上做圓錐擺運動，對其進行受力分析？T2F合GTT1受力分析如圖：牛頓第二定律告訴我們，物體的加速度方向總與它受力的方向一致。這個關系不僅對直線運動正確，對曲線運動同樣正確。

在前面的實例中，物體所受的合力指向圓心，所以物體的加速度也指向圓心。知識要點從上面的例子，可以得出普遍性的結(jié)論。

結(jié)論：任何做勻速圓周運動的物體的加速度都指向圓心。這個加速度叫做向心加速度。（centripetalacceleration）

合外力的方向總是沿半徑指向圓心。

合外力作用效果:只改變速度方向，不改變速度大小。歸納向心加速度定義：向心力產(chǎn)生的加速度。物理意義：描述線速度方向變化的快慢。方向：與向心力方向相同，總是指向圓心，時刻變化，是一個變加速度。知識要點進一步的分析表明，由可以導出向心加速度大小的表達式把代入，能夠得到用角速度表示向心加速度大小的表達式

下面我們要從加速度的定義a=△v/△t進行一般性的討論

（1）如果初速度v1和末速度v2在同一方向上，如何表示速度的變化量△v?△v是矢量還是標量？

①v1<v2（如圖甲）甲v1△vv2圖甲②v1>v2（如圖乙）（2）如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量△v?v1△vv2用矢量三角形表示乙v1△vv2圖乙甲乙丙丁①vA、vB的長度是否一樣？

②vA平移時注意什么？

③△v/△t表示什么？

④△v與圓的半徑平行嗎？

⑤在什么條件下，△v與圓的半徑平行？結(jié)論：當△t很小很小時，△v指向圓心。

注意探究向心加速度大小的表達式，我們嘗試得出向心加速度大小的表達式，出發(fā)點是設法用v，r等物理量表示中的△v。探究

從公式看,向心加速度與圓周運動的半徑成反比

從公式看，向心加速度與半徑成正比

這兩個結(jié)論是否矛盾？

（1）在y=kx這個關系式中，說y與x成正比，前提是什么？（2）自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個輪子的半徑不一樣，它們的邊緣上有三個點A、B、C。其中哪兩點向心加速度的關系適用于“向心加速度與半徑成正比”，哪兩點適用于“向心加速度與半徑成反比”？ARABCRBRC課堂小結(jié)（1）向心加速度:①大小:或②方向:沿半徑指向圓心，方向不斷變化，是變加速運動。③物理意義:表示速度方向變化快慢的物理量。高考鏈接1.（08山東）據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經(jīng)770赤道上空的同步軌道.關于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的（）A.運行速度大于7.9km/sB.離地面高度一定，相對地面靜止C.繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等2.（09廣東）發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預定軌道。發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖。這樣選址的優(yōu)點是，在赤道附近（）A.地球的引力較大B.地球自轉(zhuǎn)線速度較大C.重力加速度較大D.地球自轉(zhuǎn)角速度較大赤道課堂練習1.上海在北緯31°，求上海所在處物體繞地軸做圓周運動的向心加速度是多大？（設地球半徑R=6400km，COS31°=0.86）

分析：首先應明確物體做勻速圓周運動；再確定圓周軌跡、圓心及半徑。AORrO’

解：物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度ω=2π/T,圓周半徑r=R?cos31°∴a=rω2=R?cos31°?(2π/T)2,代入數(shù)據(jù)可得a=2.9×10-2m/s22.圖中所示的皮帶傳動裝置中，主動輪的半徑r1大于從動輪的半徑r2，輪緣上的A點和B點的向心加速度哪一個大？A、C點呢？為什么？

答：在圖示的皮帶傳動裝置中，A點和B點的線速度大小相等，B點的r比A點的小，由公式

可知，B點的向心加速度比A點的大。主動輪上A點和C點的角速度相等，由公式

可知，A點的向心加速度比C點的大。3.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的運動可以近似地看作勻速圓周運動，地球距太陽約1.5×108km.地球公轉(zhuǎn)時的向心加速度a=___________.

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答案：地球公轉(zhuǎn)的周期為T=365×24×3600s=地球公轉(zhuǎn)的向心加速度為4.從看，a跟r成正比，從看，a跟r成反比。如果有人問你：“向心加速度的大小跟半徑成正比還是成反比？”應該怎樣回答？答：應該說：角速度相同時，向心加速度的大小跟半徑成正比；線速度的大小相同時，向心加速度的大小跟半徑成反比。1.A.