NO26(位移法典型方程)

位移法思路(典型方程法)

以位移為基本未知量,先“固定”（不產(chǎn)生任何位移）考慮外因作用，由“載常數(shù)”得各桿受力,作彎矩圖。令結(jié)點產(chǎn)生單位位移（無其他外因），由“形常數(shù)”得各桿受力,作彎矩圖。兩者聯(lián)合原結(jié)構(gòu)無約束，應無附加約束反力（平衡）.

列方程可求位移。1增加附加約束，建立基本結(jié)構(gòu)和基本體系7作出內(nèi)力圖

2建立位移法典型方程3作出單位位移下的基本結(jié)構(gòu)彎矩圖4荷載作用下基本結(jié)構(gòu)彎矩圖5確定系數(shù)和自由項6計算基本未知量校核ABCDEFq2EI2EIEIEIEIlll繪彎矩圖1：基本體系qABCDEF2EI2EIEIEIEIlllZ2Z1基本體系2：典型方程3：M1

、M2、MP彎矩圖ABCDEFlllZ1=1r11r12ABCDEFlllr22r12Z2=1BCEr22ABCDEFq2EI2EIEIEIEIlll1：基本體系2：典型方程3：M1

、M2、MP彎矩圖ABCDEFlllABCDEFlllr22r12Z2=1BCEr22R1PR2Pql2/8R1P=0R2P=-3ql/84：解方程ABCDEFq2EI2EIEIEIEIlll1：基本體系2：典型方程3：M1

、M2、MP彎矩圖ABCDEFlllABCDEFlllr22r12Z2=1R1PR2Pql2/8R1P=0R2P=-3ql/84：解方程11ql2/563ql2/56ql2/83ql2/283ql2/56例作M圖，EI=常數(shù)R1=0解:PllllZ1R1PM14iZ1=1r112i3iiMPR1PPPlr11R1PPMFP2EIEIEIEIEIEIEIABlllFP/42：基本體系3：典型方程4：M1

、M2、MP彎矩圖1：對稱簡化FP/4Z1Z2Z1=1r21r114EI/l2EI/l6EI/lr22r12Z2=16EI/l26EI/l2R1P=0R1P=-FP/45：解方程FP2EIEIEIEIEIEIEIABlllFP/42：基本體系3：典型方程4：M1

、M2、MP彎矩圖1：對稱簡化FP/4Z1Z2Z1=1r21r114EI/l2EI/l6EI/lr22r12Z2=16EI/l26EI/l25：解方程3FPl/28FPl/7FP2EIEIEIEIEIEIEIABlllFP/42：基本體系3：典型方程4：M1

、M2、MP彎矩圖1：對稱簡化Z1Z1=1r116EI/lFPl/8FP/4FP/4R1PFPl/85：解方程R1P=-FPl/8EI/l剪力靜定桿：剪力可由平衡條件直接確定的桿件。處理方法：

遠端可視為定向支座。作M圖ll/2lllEI1.5EIEIEIZ1Z2R2R11：基本體系2：建立位移法典型方程ll/2lllEI1.5EIEIEIZ1Z2R2R1Z1=1r11r21M1Z2=1r22r12M2R1PR2PMPr11r12R1Pr21r22R2Pll/2lllEI1.5EIEIEIZ1=1r11r21M1Z2=1r22r12M2R1PR2PMPM校核平衡條件例.作M圖，EI=常數(shù)R1=0解:R2=0PlllPllllPPZ2Z1R1=0解:PlllPZ2Z1M1r11Z1=1r21M211=+R2PPR1PMPR2=0r22r12AR2PAPr12r22Z2=12EIEIEIEIEIEIEIABlllABCDEFq2EI2EIEIEIEIlll422422250kN50kN15kN/m40kN80kNmEIEI2EI2EI2EI用位移法繪彎矩、剪力圖解：1：載荷簡化40kN80kNm80kNm2：結(jié)構(gòu)簡化42250kN80kNmEI2EI15kN/m3：基本體系Z142250kN80kNmEI2EI15kN/m用位移法繪