期中試卷(2)解答

07級期中試卷（2）解答一、選擇題（3分*9=21分）1.（D），2.（D），3.（B），4.（C），5（C），6.（B），7.（D）二、填空題（共39分）8．（本題4分）

q1、q2、q3、q4

9．（本題4分）

45V2分

－15V2分2分2分11.03分12.（本題3分）

鐵磁質(zhì)1分

順磁質(zhì)1分

抗磁質(zhì)1分13.（本題3分）10.（本題3分）14．（本題4分）

無感應電流2分

無感應電流2分16．（本題4分）

小于2分

有關(guān)2分15.3分17．（本題4分）18．（本題4分）

x軸正方向2分

x軸負方向2分或2分或2分1．點電荷-q位于圓心O處，A、B、C、D為同一圓周上的四點，如圖所示?，F(xiàn)將一試驗電荷從A點分別移動到B、C、D各點，則［］一、選擇題（3分*9=21分）(A)從A到B，電場力作功最大。(B)從A到C，電場力作功最大。(C)從A到D，電場力作功最大。(D)從A到各點，電場力作功相等。分析：電場力作功只和被移動電荷始末位置有關(guān)，和移動路徑無關(guān)。B，C，D各點電勢相同，故電場力選（D）D作功相等。2.圖中實線為某電場中的電場線，虛線表示等勢（位）面，由圖可看出：［］(A)EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC。

(B)EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC。

(C)EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC。

(D)EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC。

分析：等勢面與電場線處處正交，等勢面密處場強大。電場線疏的地方場強小，密的地方場強大。場強指向電勢降落最快的方向（高電勢→低電勢）。選（D）D3.無限長載流空心圓柱導體的內(nèi)外半徑分別為a、b，電流在導體截面上均勻分布，則空間各處的的大小與場點到圓柱中心軸線的距離r的關(guān)系定性地如圖所示。正確的圖是［］分析：由安培環(huán)路定理求解。選（B）B參考7，8章習題補充題目例無限長載流空心圓柱導體的內(nèi)外半徑分別為a、b，電流導體截面上均勻分布，則空間各處的大小與場點到圓柱中心軸線的距離r的關(guān)系定性地如圖表示，正確的圖是：[]解：IIba由安培環(huán)路定理可得方向：沿截面同心圓切向大小：當r<a時，當a＜r＜b時，I為截面上總電流。當r>b時，√（B）Borab（D）Borab（C）Borab（A）BorabIIba（r<a

）（a＜r＜b

）（r>b

）4.在圖(a)和(b)中各有一半徑相同的圓形回路L1、L2，圓周內(nèi)有電流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)圖中L2回路外有電流I3，P1、P2為兩圓形回路上的對應點，則：［］分析：由安培環(huán)路定理求解。符號規(guī)定：穿過回路L的電流方向與L的繞向服從右螺關(guān)系的I為正，否則為負。式中的是全空間電流的貢獻。選（C）C5.一質(zhì)量為m、電荷為q的粒子，以與均勻磁場垂直的速度v射入磁場內(nèi)，則粒子運動軌道所包圍范圍內(nèi)的磁通量Φm與磁場磁感強度大小的關(guān)系曲線是(A)～(E)中的哪一條？［］分析：按題設條件，此粒子作圓周運動，半徑為可見，所以是圖(C)。C分析：距導線為a處：則該處的磁能密度為：B6.真空中一根無限長直細導線上通有電流強度為I電流，則距導線垂直距離為a的空間某點處的磁能密度為：[]（A）；（B）；（C）；（D）。選（B）習題集磁學一.197.在圓柱形空間內(nèi)有一磁感強度為的均勻磁場，如圖所示。的大小以速率dB/dt變化．在磁場中有A、B兩點，其間可放直導線和彎曲的導線，則［］(A)電動勢只在直導線中產(chǎn)生。(B)電動勢只在彎曲的導線中產(chǎn)生。(C)電動勢在和中都產(chǎn)生，且兩者大小相等。(D)導線中的電動勢小于導線中的電動勢。同上課例題D∴△oab、扇形oab兩回路中，?分別集中在例如圖所示，圓柱形空間內(nèi)均勻以變化，對導線和，下列表述正確的是：[]ab(?abo（B）?只在中產(chǎn)生。ab(（A）?只在中產(chǎn)生。（C）?在、中均產(chǎn)生，且二者大小相等。ab(（D）?在、中均產(chǎn)生，且?ab(?<ab(解：連oa、ob形成△oab、扇形oab兩個回路由：?i∴?△?扇<又：半徑方向上?=0，ab(和上。∴?ab(?<D二、填空題(共39分)8．（本題4分）點電荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如圖所示。圖中S為閉合曲面，則通過該閉合曲面的電場強度通量____________，式中的是點電荷________在閉合曲面上任一點產(chǎn)生的場強的矢量和。同習題集電學二.7q1、q2、q3和q4

7（P127）點電荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如圖所示。圖中S為閉合曲面，則通過該閉合曲面的電通量＝

，式中的是點電荷

在閉合曲面上任一點產(chǎn)生的場強的矢量和。S●●●●q1q2q3q4分析：

由高斯定律知，在靜電場中，通過閉合高斯面的電通量僅與面內(nèi)所包圍的自由電荷有關(guān)，且等于面S內(nèi)所包圍的自由電荷的代數(shù)和除以真空的電介系數(shù)。因此，(q2+q4)/ε09．（本題4分）一點電荷q＝10-9C，A、B、C三點分別距離該點電荷10cm、20cm、30cm。若選B點的電勢為零，則A點的電勢為_______，C點的電勢為______。(真空介電常量e0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2)同電勢習題課題目例如圖，一點電荷帶電量q=10-9C.A、B、C三點分別距離點電荷10cm、20cm、30cm.若選B點電勢為0，則A點電勢為＿＿＿，C點電勢為＿＿＿.（ε0=8.85×10-12C2·N-1·m-2）qABC解：利用電勢的定義：當φB=0時，or方法2（利用“電勢差與電勢零點的選擇無關(guān)”）：qABCor10．（本題3分）真空中有一電流元，在由它起始的矢徑的端點處的磁感強度的數(shù)學表達式為________。分析：由B－S定律得：11．（本題3分）電流由長直導線1沿半徑方向經(jīng)a點流入一由電阻均勻的導線構(gòu)成的圓環(huán)，再由b點沿半徑方向流出，經(jīng)長直導線2返回電源(如圖)。已知直導線上的電流強度為I，圓環(huán)的半徑為R，且a、b和圓心O在同一直線上，則O處的磁感強度的大小為_________。分析：由磁場疊加原理注意典型結(jié)論直電流一段導線無限長導線所在直線上圓電流軸線上圓心處弧電流圓心處長直載流密繞螺線管載流密繞細螺繞環(huán)電流分布磁場分布無限大平面電流12．（本題3分）圖示為三種不同的磁介質(zhì)的B~H關(guān)系曲線，其中虛線表示的是B=μ0H的關(guān)系．說明a、b、c各代表哪一類磁介質(zhì)的B~H關(guān)系曲線：a代表____________的B~H關(guān)系曲線。b代表____________的B~H關(guān)系曲線。c代表_____________的B~H關(guān)系曲線。同磁介質(zhì)例題①非線性——μr為變量，∴是鐵磁質(zhì)；②μr略>1，為順磁質(zhì)；③μr略<1，為抗磁質(zhì)。例下列圖中，①、②、③三條曲線各表示何種磁介質(zhì)？解：13．（本題3分）半徑為r的小絕緣圓環(huán)，置于半徑為R的大導線圓環(huán)中心，二者在同一平面內(nèi)，且r<<R。在大導線環(huán)中通有正弦電流（取逆時針方向為正）I=I0sinωt，其中ω、I0為常數(shù)，t為時間，則任一時刻小線環(huán)中感應電動勢（取逆時針方向為正）_____________。分析：法拉第電磁感應定律小環(huán)半徑遠小于大環(huán)半徑，可近似求得通過小環(huán)的磁通量14．（本題4分）判斷在下述情況下，線圈中有無感應電流，若有，在圖中標明感應電流的方向。(1)兩圓環(huán)形導體互相垂直地放置。兩環(huán)的中心重合，且彼此絕緣，當B環(huán)中的電流發(fā)生變化時，在A環(huán)中__________________________。(2)無限長載流直導線處在導體圓環(huán)所在平面并通過環(huán)的中心，載流直導線與圓環(huán)互相絕緣，當圓環(huán)以直導線為軸勻速轉(zhuǎn)動時，圓環(huán)中__________________。無感應電流

無感應電流

分析：（1）中A環(huán)所包圍面積的磁通量和（2）中線圈所包圍面積的磁通量始終為零，所以無感應電流。15．（本題3分）一根直導線在磁感強度為的均勻磁場中以速度運動切割磁力線。導線中對應于非靜電力的場強(稱作非靜電場場強)____________。分析：16．（本題4分）無鐵芯的長直螺線管的自感系數(shù)表達式為，其中n為單位長度上的匝數(shù)，V為螺線管的體積。若考慮端緣效應時，實際的自感系數(shù)應___________（填：大于、小于或等于）此式給出的值。若在管內(nèi)裝上鐵芯，則L與電流__________（填：有關(guān)，無關(guān)）。分析：L取決于線圈的形狀、大小、匝數(shù)及周圍磁介質(zhì)的情況，與電流無關(guān)。若考慮端緣效應，則有漏磁，故實際自感系數(shù)小于。若管內(nèi)裝上鐵芯，由于鐵磁質(zhì)的影響，L與電流有關(guān)。17.（本題4分）在沒有自由電荷與傳導電流的變化電磁場中：

；

；同習題集磁學二.32板之間的電場方向為______18.

（本題4分）圖示一平行板電容器，板帶正電，板帶負電。當將開關(guān)合上放電時，位移電流的方向為___________+

++-

--(按圖上所標軸正方向來回答)軸正方向軸負方向+

++-

--放電，場強減小。位移電流的方向和回路中傳導電流的方向相同?；颍悍治觯喝⒂嬎阆铝懈黝}(共35分)19．（本題5分）如圖所示，真空中一長為L的均勻帶電細直桿，總電荷為q，試求在直桿延長線上距桿的一端距離為d的P點的電場強度。（習題集電學三.3或P40作業(yè)1.9）L+d-x解：設桿左端為原點o，x軸沿桿方向。帶電直桿的電荷線密度為λ=q/L，LP●dqo●x在x處電荷元dq＝λdx=qdx/L，

xdq它在P點的場強：（2分）總場強為（3分）方向沿x軸，即桿的延長線方向。20．（本題5分）通有電流Ｉ的長直導線在一平面內(nèi)被彎成如圖形狀，放于垂直進入紙面的均勻磁場中，求整個導線所受的安培力(R為已知)。解：長直導線AC和BD受力大小相等,方向相反且在同一直線上，故合力為零．現(xiàn)計算半圓部分受力，取電流元，即2分由于對稱性方向沿y軸正向3分或由曲導線與起、止點一樣的直導線受力相同求解。21．（本題5分）如圖所示，一無限長載流平板寬度為a，線電流密度(即沿x方向單位長度上的電流)為δ，求與平板共面且距平板一邊為b的任意點P的磁感應強度。解：利用無線長載流直導線的公式求解。取離P點為x寬度為dx的無限長載流細條，它的電流這載流長條在P點產(chǎn)生的磁感應強度方向垂直紙面向里。3分所有載流長條在P點產(chǎn)生的磁感強度的方向都相同，所以載流平板在P點產(chǎn)生的磁感應強度方向垂直紙面向里。