第七章邊坡穩(wěn)定分析

土力學主講：張彥輝專業(yè)：建筑工程第七章土坡穩(wěn)定分析

本章主要內(nèi)容7.1概述7.2無粘性土土坡穩(wěn)定分析7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析7.1概述邊坡的定義：邊坡的分類（按坡度）：緩邊坡（緩坡）：坡度小于45度的邊坡陡邊坡（陡坡）：坡度大于等于45度的邊坡具有傾斜面的巖土體邊坡的分類（按組成邊坡的巖土體的性質(zhì)）：巖質(zhì)邊坡（巖坡）：具有傾斜面的巖體土質(zhì)邊坡（土坡）：具有傾斜面的土體第八章土坡穩(wěn)定分析7.1概述山坡（天然邊坡）挖方邊坡填方邊坡道路開挖填筑邊坡的分類（按形成方式）：天然邊坡：地質(zhì)作用自然形成的，如山、嶺、丘、崗，江河湖海的岸坡人工邊坡：人工開挖、填筑形成的挖方邊坡：基坑、路塹、渠道、基槽、池填方邊坡：土石壩、路堤、堆料7.1概述天然邊坡：

山、嶺、丘、崗7.1概述天然邊坡：

江、河、湖、海的岸坡7.1概述人工邊坡：人工開挖、填筑形成的挖方邊坡：基坑、路塹、渠道、基槽、池露天礦7.1概述人工邊坡：人工開挖、填筑形成的填方邊坡：土石壩、路堤、堆料7.1概述土坡的簡單外形和各部位名稱：坡肩坡頂坡面坡角坡趾(坡腳)坡高坡底坡度：1:m土坡：具有傾斜面的土體邊坡破壞形式7.1概述邊坡破壞（或失穩(wěn)）：一部分巖土體相對于另一部分巖土體發(fā)生滑動的現(xiàn)象崩塌平移轉(zhuǎn)動流滑7.1概述城市中的滑坡問題（香港，重慶等）填方挖方滑動面（滑裂面）7.1概述城市中的滑坡問題（重慶）朝天門碼頭2007年11月4日16時28分7.1概述城市中的滑坡問題（大連）2007年6月28日（星期四）凌晨，沙河口區(qū)錦華南園一處山體發(fā)生塌方滑坡，造成坡上的10號居民樓地基大面積塌陷，樓體的一部分已懸空。事發(fā)后，當?shù)赜嘘P部門立即疏散居民，啟動應急搶險工作。7.1概述城市中的滑坡問題（大連）傍晚，10號居民樓樓體已發(fā)生嚴重傾斜。7.1概述城市中的滑坡問題（大連）7.1概述城市中的滑坡問題（大連）6月29日，有關部門對發(fā)生傾斜的10號居民樓進行拆除。7.1概述滑坡案例云南徐村水電站溢洪道土坡滑坡－開挖

7.1概述滑坡案例江岸崩塌滑坡－滲流山西省河津市下化鄉(xiāng)半坡村高約二十米左右的黃土土坡滑坡7.1概述滑坡案例2007年4月22日（星期日）上午11時30分左右從坡頂部滑落的大量黃土將村委會辦公樓掩埋了近三分之一13名民工正在給村委會大樓進行外部裝潢，全部被埋（11人死亡，1人下落不明，1人受傷）；另有1人死亡，1人受傷。事故現(xiàn)場救援現(xiàn)場救援現(xiàn)場4月24日晚7時許發(fā)生第二次滑坡

2007年6月15日下午5時許湖北省巴東縣清太坪鎮(zhèn)大堰塘村山體滑坡7.1概述滑坡案例500萬立方米滑坡體墜入300米以下的清江，卷起15至30米高的涌浪。險區(qū)1000米以外鄰近鄉(xiāng)鎮(zhèn)正在勞作的18人受滑坡體沖擊，其中10人當場獲救，8人失蹤，另有15棟房屋滑入清江。險情同時危及巴東縣清太坪、水布埡、金果坪三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的部分區(qū)域。當?shù)卣S即組織險區(qū)附近受災群眾72戶287人緊急避險。7.1概述引起滑坡的根本原因巖土體內(nèi)部某個面上的剪應力達到了它的抗剪強度→穩(wěn)定平衡遭到破壞剪應力增加抗剪強度降低【改變邊坡的幾何形狀】7.1概述引起滑坡的根本原因剪應力增加坡頂堆載或修筑建筑物降雨→土體的重量增加、靜水壓力、滲流力水庫蓄水或水位降落→滲流力地下水位面大幅度下降→有效應力增大振動產(chǎn)生動力荷載：打樁、地震、爆破采取工程措施加強工程管理7.1概述引起滑坡的根本原因抗剪強度降低氣候變化→干裂、凍融雨水→軟化膨脹土脹縮振動→土的結(jié)構(gòu)破壞、孔隙水壓力上升粘性土的蠕變7.1概述引起滑坡的根本原因【改變邊坡的幾何形狀】水流沖刷、人工開挖（削坡工程）→坡度變陡人工開挖（削坡工程）→坡度變陡7.2無粘性土土坡穩(wěn)定分析破壞形式：表面淺層滑動（兩側(cè)作用力：無限土坡抵消、有限土坡忽略）A均質(zhì)的無粘性土土坡a干坡或完全浸水條件下→c=0→位于坡面上的單元體的穩(wěn)定性＝整個土坡的穩(wěn)定性取微單元進行受力分析一、無滲流作用時的無粘性土土坡二、有滲流作用時的無粘性土土坡7.2無粘性土土坡穩(wěn)定分析1）自重:W=V2）沿坡滑動力：3）對坡面壓力：4）抗滑力：5）抗滑安全系數(shù)：WTNaWRNA一、無滲流作用時的無粘性土土坡取微單元A進行受力分析7.2無粘性土土坡穩(wěn)定分析a一、無滲流作用時的無粘性土土坡當=時，F(xiàn)s=1.0安全系數(shù)與土容重無關思考：在干坡和完全浸水情況下如不變，F(xiàn)s有什么變化當<時，邊坡穩(wěn)定7.2無粘性土土坡穩(wěn)定分析二、有滲流作用時的無粘性土土坡（沿坡滲流情況）降雨正常蓄水的土壩下游水位驟降的土壩上游逸出段7.2無粘性土土坡穩(wěn)定分析二、有滲流作用時的無粘性土土坡（沿坡滲流情況）aWTNAWRN(1)自重：(2)滲透力：（方向：平行于坡面）(3)滑動力：(4)抗滑力：(5)抗滑安全系數(shù)：取微單元A，以土骨架為隔離體：lhJ7.2無粘性土土坡穩(wěn)定分析二、有滲流作用時的無粘性土土坡（沿坡滲流情況）討論：意味著原來穩(wěn)定的坡，有沿坡滲流時可能破壞

與容重有關

與無滲流比較，F(xiàn)s降低一半aWTNAlhJ？練習19設計一均質(zhì)無粘性土土坡，其飽和重度γsat=19.5kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=30°，設計穩(wěn)定安全系數(shù)為1.25。試問在干坡或完全浸水情況下以及坡面有順坡滲流時其坡角應為多少度？【解】干坡或完全浸水時，坡面有順坡滲流時，8.3粘性土土坡穩(wěn)定分析破壞特點OR有粘聚力c→與無粘性土土坡不同：滑裂面發(fā)生在土坡深處對于均勻土坡，在平面應變條件下，其滑動面可用一圓?。▓A柱面）近似思考：為什么粘性土土坡通常不會發(fā)生表層滑動？7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析一、整體圓弧滑動法穩(wěn)定分析方法：二、條分法1瑞典條分法2畢肖普條分法3Janbu條分法（簡布條分法）7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析一、整體圓弧滑動法瑞典彼得森（K.E.Petterson）1915年，瑞典圓弧法均質(zhì)土二維圓弧滑動面滑動土體呈剛性轉(zhuǎn)動在滑動面上處于極限平衡狀態(tài)假設條件OR滑動面上的平均抗剪強度滑動面上的平均剪應力滑動面上的假想的平均抗剪強度滑動面上的平均剪應力7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析ORCBA平衡條件（各力對圓心O的力矩平衡）(1)滑動力矩：(3)安全系數(shù)：當=0（粘土不排水強度）時，注：（其中是未知函數(shù)）(2)抗滑力矩：dW一、整體圓弧滑動法7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析討論：ORdCBAW1當0時，n是l(x,y)的函數(shù)，無法得到Fs的理論解3圓心O及半徑R是任意假設的，還必須計算若干組（O,R）找到最小安全系數(shù)

——最可能的滑動面2適用于飽和軟粘土，即=0

情況一、整體圓弧滑動法7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析一、整體圓弧滑動法穩(wěn)定分析方法：二、條分法1瑞典條分法2畢肖普條分法3Janbu條分法（簡布條分法）7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析ORdCBAW條分法的基本原理及分析源起整體圓弧法思路離散化分條條分法AORC

ibBin

是l(x,y)的函數(shù)?AORC

ibBi7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析安全系數(shù)定義TiNi土在滑動面上發(fā)揮的抗滑力土在滑動面上發(fā)揮的抗剪強度滑動面上的剪應力7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析受力分析（未知數(shù)？）PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1土條底面上的反力Ni和切向反力Ti：未知數(shù)=n土條間的法向作用力Pi和Pi+1：作用點也未知，但相鄰土條間的作用力大小相等，方向相反：未知數(shù)=2(n-1)安全系數(shù)Fs：未知數(shù)=1未知數(shù)＝n+2(n-1)+(n-1)+1=4n-2

hi重力Wi：已知土條間的切向作用力Hi和Hi+1：無作用點，相鄰土條間的作用力大小相等，方向相反：未知數(shù)=(n-1)bAORCiBi7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析受力分析（方程數(shù)？）PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1每個土條的方程數(shù)：2個方向互相垂直的力的平衡方程1個繞圓心的力矩的平衡方程→方程數(shù)=3n未知數(shù)－方程數(shù)＝(4n-2)-3n=n-2

hibAORCiBi超靜定問題，需補充條件1瑞典條分法2畢肖普條分法3Janbu條分法（簡布條分法）7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析1瑞典條分法PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定：圓弧滑裂面；不考慮條間力瑞典的賀爾汀（H.Hultin）和彼得森（Petterson）于1916年提出，后經(jīng)費蘭紐斯（W.Fellenius）等人修改。我國02規(guī)范推薦方法7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析1瑞典條分法TiNiiWiAORC

ibB-2-101234567抗滑力矩：滑動力：抗滑力（極限平衡條件）：整體對圓心的力矩平衡：滑動力矩：圓心O，半徑R（如圖）分條：b=R/10列表計算li

Wi

i變化圓心O和半徑RFs最小ENDTiNiiWiAORC

ibB-2-101234567計算步驟7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析1瑞典條分法有孔隙水壓力作用時：uiliTiNiiWi7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析1瑞典條分法討論AORC

ibB-2-101234567忽略條間力→計算安全系數(shù)Fs

偏小假設圓弧滑裂面→

Fs

偏大最終結(jié)果是Fs偏小

越大Fs

越偏小一般情況下，F(xiàn)s偏小10%左右工程應用中偏于安全7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析一、整體圓弧滑動法穩(wěn)定分析方法：二、條分法1瑞典條分法2畢肖普條分法3Janbu條分法（簡布條分法）7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析二、條分法2畢肖普條分法畢肖普（A.N.Bishop）于1955年提出。假定：圓弧滑裂面PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi考慮條間力；有效應力、總應力的形式均可表達特點：7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析二、條分法2畢肖普條分法有效應力表示AORC

ibB-2-101234567uili抗滑力（極限平衡條件）：∑Fz=0有效法向應力(已減去孔壓)licosi

=biPiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析二、條分法2畢肖普條分法有效應力表示聯(lián)立求解7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析二、條分法2畢肖普條分法有效應力表示整體力矩平衡AORC

ibB-2-101234567uili滑動力矩抗滑力矩相鄰土條之間的P、H大小相等方向相反→互相抵消；uili及Ni通過圓心PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析二、條分法2畢肖普條分法有效應力表示uili畢肖甫的基本公式：雖然考慮了側(cè)面的法向力P但公式中并未出現(xiàn)?PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析二、條分法2畢肖普條分法有效應力表示隱式表達簡化畢肖普條分法：考慮了側(cè)面的法向力P？忽略了切向力之差：Hi=Hi+1迭代法求解AORC

ibB-2-101234567圓心O，半徑R設Fs=1.0計算mqi變化圓心O和半徑R

Fs

最小END計算No計算步驟7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析二、條分法2畢肖普條分法總應力表示7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析一、整體圓弧滑動法穩(wěn)定分析方法：二、條分法1瑞典條分法2畢肖普條分法3Janbu條分法（簡布條分法）7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析二、條分法3Janbu條分法（簡布條分法）abhi推力線假定：各土條間推力作用點連線為光滑連續(xù)曲線“推力作用線”即假定了條塊間力的作用點位置PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析二、條分法3Janbu條分法（簡布條分法）極限平衡條件∑Fz=0∑Fx=0邊界條件？PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析二、條分法3Janbu條分法（簡布條分法）2345678910111P0=0Pn=0P1=P1P2=P1+P2

=P1

+P2

Pj

=Pi

(i=1,j)Pn

=Pi=0

(i=1,n)邊界條件7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析二、條分法3Janbu條分法（簡布條分法）任意滑動面：也稱普遍條分法計算繁雜7.3粘性土土坡穩(wěn)定分析粘性土土坡穩(wěn)定分析的類別及解題思路分析穩(wěn)定性問題設計問題求安全系數(shù)Fs給定安全系數(shù)求邊坡坡角或高度設定邊坡幾何尺寸→安全系數(shù)；比較計算的安全系數(shù)與給定的安全系數(shù)相差大小天然邊坡居多人工邊坡居多練習20邊坡及設定的圓心和半徑如圖所示。試用瑞典條分法計算安全系數(shù)Fs。已知邊坡土的重度γ=18.0kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=15°，粘聚力c1=5.0kN/m2，c2=6.0kN/m2。【解】分析穩(wěn)定性問題→Fs=?H=2.0mc1c26m1:16mR=10.0mO8.0m按比例畫邊坡、滑動面條分列表計算度量長度→土條面積Ai→重量Wi①②③④⑤⑥⑦H=2.0mc1c26m1:16mR=10.0mO3.172計算弧長①②③④⑤⑥⑦H=2.0mc1c26m1:16mR=10.0mOL1L2土條

編號面積Ai

m2自重Wi

kN/m

kN/m

kN/mLi

mLici

kN/m①2.0036.000.700.71425.206.902.8414.20②5.1793.100.500.86646.6021.6012.8777.20③6.97125.500.300.95437.7032.10④5.80104.400.100.99510.4027.80⑤3.8068.40-0.100.995-6.8018.20⑥2.9753.50-0.300.954-16.1013.70⑦1.1721.10-0.500.866-10.604.90

86.4125.2

91.4某工程地基土為兩層，第一層為粉質(zhì)粘土，層厚2.0m，γ1=18kN/m3，c1=6.0kPa，φ1=25°；第二層為粘土，層厚8.0m，γ2=18.9kN/m3，c2=9.2kPa，φ2=17°；基坑開挖深度5.0m。試用瑞典條分法計算該土坡放坡的坡角β。已知安全系數(shù)Fs=1.1。練習21給定圓心及滑弧半徑：O'A=0.5m；OA=R=10mO'O=9.975→圓心O以O為圓心、過坡腳A點(R=10m)畫弧→滑動面5m3m8mCABOO'R5m3m8mCABDOO'123