2023年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：二次函數(shù)綜合（含簡(jiǎn)單答案）

試卷第=page77頁，共=sectionpages88頁試卷第=page88頁，共=sectionpages88頁2023年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：二次函數(shù)綜合一、單選題1．已知拋物線與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，若c為整數(shù)，則c的值有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么用此方法可推斷出方程的實(shí)數(shù)根x所在的范圍是（

）A． B．C． D．3．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，Р為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接AP，交BC于點(diǎn)K，則的最小值為（

）A． B．2 C． D．4．如圖．拋物線y＝ax2+c與直線y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）兩點(diǎn)，則不等式ax2+mx+c＞n的解集為（）A．x＞﹣1 B．x＜3 C．x＜﹣3或x＞1 D．﹣1＜x＜35．如圖，拋物線y＝x2+7x﹣與x軸交于點(diǎn)A，B，把拋物線在x軸及共上方的部分記作C1將C1向左平移得到C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D，若直線y＝x+m與C1，C2共3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范是（

）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)圖形給出如下定義：若圖形上的所有點(diǎn)都在以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的角的內(nèi)部或邊界上，在所有滿足條件的角中，其度數(shù)的最小值稱為圖形的坐標(biāo)角度，例如，如圖中的矩形的坐標(biāo)角度是90°．現(xiàn)將二次函數(shù)的圖象在直線下方的部分沿直線向上：翻折，則所得圖形的坐標(biāo)角度的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．二次函數(shù)y=2x2﹣2x+m（0＜m＜），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a﹣1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（）A．y＜0 B．0＜y＜m C．m＜y＜m+4 D．y＞m8．如圖，拋物線的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A，B，D，頂點(diǎn)為E，以AB為直徑畫半圓交y負(fù)半軸交于點(diǎn)C，圓心為M，P是半圓上的一動(dòng)點(diǎn)，連接EP．①點(diǎn)E在⊙M的內(nèi)部；②CD的長(zhǎng)為；③若P與C重合，則∠DPE＝15°；④在P的運(yùn)動(dòng)過程中，若，則；⑤N是PE的中點(diǎn)，當(dāng)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是π．則正確的選項(xiàng)為（

）A．①②④ B．②③④ C．②③⑤ D．③④⑤二、填空題9．如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為，與y軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交射線于點(diǎn)，若，則的值為_____________．10．已知拋物線以及平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)、，若該拋物線與線段只有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是________．11．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（，、為常數(shù)）的頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為．若是等腰直角三角形，則的長(zhǎng)為________．12．如圖，與軸交于，兩點(diǎn)（在左邊）與軸交于點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)，連結(jié)交軸于點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)和的面積之和與的面積相等時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為______．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)C恰好落在拋物線上，過點(diǎn)C作軸，交拋物線于點(diǎn)D，連結(jié)、．若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，則四邊形的面積為___________．14．若是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（為實(shí)數(shù)），點(diǎn)Q是直線上的另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則長(zhǎng)度的最小值為_____．15．已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)在拋物線上，E是該拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BE十DE的值最小時(shí)，的面積為是____16．已知：如圖，拋物線的頂點(diǎn)為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），我們規(guī)定：當(dāng)為直角三角形時(shí)，就稱為該拋物線的“優(yōu)美三角形”．若拋物線的“優(yōu)美三角形”的斜邊長(zhǎng)為4，求a的值______．三、解答題17．拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)求a和b的值；(2)是否存在點(diǎn)P，使得以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形中有兩個(gè)內(nèi)角的和等于45°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．18．如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，且與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，對(duì)稱軸為直線．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是___________；(3)若點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．19．如圖，已知拋物線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)、(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè))，與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)．(1)直接寫出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使得的值最小，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．20．如圖，已知拋物線中，當(dāng)時(shí)，．(1)求此拋物線的解析式；(2)點(diǎn)E是拋物線上且位于直線上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，不與點(diǎn)A，B重合，求的面積最大時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)．(3)若時(shí)，y的取值范圍是，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page22頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D2．B3．A4．C5．