2023屆成都市高考仿真卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁(yè)
2023屆成都市高考仿真卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第2頁(yè)
2023屆成都市高考仿真卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第3頁(yè)
2023屆成都市高考仿真卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第4頁(yè)
2023屆成都市高考仿真卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩14頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2023年高考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)是的一條漸近線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),以為直徑的圓過(guò)且交的左支于兩點(diǎn),若,的面積為8,則的漸近線方程為()A. B.C. D.2.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是,則()A.0 B.55 C.66 D.783.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓的右焦點(diǎn)為,若F到直線的距離為,則E的離心率為()A. B. C. D.4.已知函數(shù)且的圖象恒過(guò)定點(diǎn),則函數(shù)圖象以點(diǎn)為對(duì)稱中心的充要條件是()A. B.C. D.5.一個(gè)正三棱柱的正(主)視圖如圖,則該正三棱柱的側(cè)面積是()A.16 B.12 C.8 D.66.已知集合,,若,則()A.4 B.-4 C.8 D.-87.已知集合,則集合()A. B. C. D.8.古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在公元前六世紀(jì)發(fā)現(xiàn)了第一、二個(gè)“完全數(shù)”6和28,進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)后續(xù)三個(gè)“完全數(shù)”分別為496,8128,33550336,現(xiàn)將這五個(gè)“完全數(shù)”隨機(jī)分為兩組,一組2個(gè),另一組3個(gè),則6和28恰好在同一組的概率為A. B. C. D.9.若,,則的值為()A. B. C. D.10.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值是A.1或 B.或 C.1或 D.或11.設(shè),集合,則()A. B. C. D.12.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,且公比為2,則與的關(guān)系正確的是()A. B.C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.設(shè)變量,滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為_(kāi)_____.14.命題“對(duì)任意,”的否定是.15.已知的展開(kāi)式中第項(xiàng)與第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則__________.16.在矩形ABCD中,,,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為BC,CD邊上動(dòng)點(diǎn),且滿足,則的最大值為_(kāi)_______.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).(1)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),試求的取值范圍;(2)若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個(gè)零點(diǎn),且,求的取值范圍.18.(12分)已知函數(shù)(為常數(shù))(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)若為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.(12分)設(shè)函數(shù).(1)求的值;(2)若,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.20.(12分)已知函數(shù)f(x)=x-lnx,g(x)=x2-ax.(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1](t>0)上的最小值m(t);(2)令h(x)=g(x)-f(x),A(x1,h(x1)),B(x2,h(x2))(x1≠x2)是函數(shù)h(x)圖像上任意兩點(diǎn),且滿足>1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(3)若?x∈(0,1],使f(x)≥成立,求實(shí)數(shù)a的最大值.21.(12分)如圖,直三棱柱中,底面為等腰直角三角形,,,,分別為,的中點(diǎn),為棱上一點(diǎn),若平面.(1)求線段的長(zhǎng);(2)求二面角的余弦值.22.(10分)已知橢圓:過(guò)點(diǎn),過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于,兩點(diǎn).(1)證明:當(dāng)取得最小值時(shí),橢圓的離心率為.(2)若橢圓的焦距為2,是否存在定圓與直線總相切?若存在,求定圓的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

由雙曲線的對(duì)稱性可得即,又,從而可得的漸近線方程.【詳解】設(shè)雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)為,由雙曲線的對(duì)稱性,四邊形是矩形,所以,即,由,得:,所以,所以,所以,,所以,的漸近線方程為.故選B【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),考查直線與圓的位置關(guān)系,考查數(shù)形結(jié)合思想與計(jì)算能力,屬于中檔題.2、D【解析】

先分為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況計(jì)算出的值,可進(jìn)一步得到數(shù)列的通項(xiàng)公式,然后代入轉(zhuǎn)化計(jì)算,再根據(jù)等差數(shù)列求和公式計(jì)算出結(jié)果.【詳解】解:由題意得,當(dāng)為奇數(shù)時(shí),,當(dāng)為偶數(shù)時(shí),所以當(dāng)為奇數(shù)時(shí),;當(dāng)為偶數(shù)時(shí),,所以故選:D【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)列與三角函數(shù)的綜合問(wèn)題,以及數(shù)列求和,考查了正弦函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用,等差數(shù)列的求和公式,屬于中檔題.3、A【解析】

由已知可得到直線的傾斜角為,有,再利用即可解決.【詳解】由F到直線的距離為,得直線的傾斜角為,所以,即,解得.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查橢圓離心率的問(wèn)題,一般求橢圓離心率的問(wèn)題時(shí),通常是構(gòu)造關(guān)于的方程或不等式,本題是一道容易題.4、A【解析】

由題可得出的坐標(biāo)為,再利用點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì),即可求出和.【詳解】根據(jù)題意,,所以點(diǎn)的坐標(biāo)為,又,所以.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題和函數(shù)對(duì)稱性的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.5、B【解析】

根據(jù)正三棱柱的主視圖,以及長(zhǎng)度,可知該幾何體的底面正三角形的邊長(zhǎng),然后根據(jù)矩形的面積公式,可得結(jié)果.【詳解】由題可知:該幾何體的底面正三角形的邊長(zhǎng)為2所以該正三棱柱的三個(gè)側(cè)面均為邊長(zhǎng)為2的正方形,所以該正三棱柱的側(cè)面積為故選:B【點(diǎn)睛】本題考查正三棱柱側(cè)面積的計(jì)算以及三視圖的認(rèn)識(shí),關(guān)鍵在于求得底面正三角形的邊長(zhǎng),掌握一些常見(jiàn)的幾何體的三視圖,比如:三棱錐,圓錐,圓柱等,屬基礎(chǔ)題.6、B【解析】

根據(jù)交集的定義,,可知,代入計(jì)算即可求出.【詳解】由,可知,又因?yàn)?,所以時(shí),,解得.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查交集的概念,屬于基礎(chǔ)題.7、D【解析】

弄清集合B的含義,它的元素x來(lái)自于集合A,且也是集合A的元素.【詳解】因,所以,故,又,,則,故集合.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查集合的定義,涉及到解絕對(duì)值不等式,是一道基礎(chǔ)題.8、B【解析】

推導(dǎo)出基本事件總數(shù),6和28恰好在同一組包含的基本事件個(gè)數(shù),由此能求出6和28恰好在同一組的概率.【詳解】解:將五個(gè)“完全數(shù)”6,28,496,8128,33550336,隨機(jī)分為兩組,一組2個(gè),另一組3個(gè),基本事件總數(shù),6和28恰好在同一組包含的基本事件個(gè)數(shù),∴6和28恰好在同一組的概率.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法,考查古典概型、排列組合等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,是基礎(chǔ)題.9、A【解析】

取,得到,取,則,計(jì)算得到答案.【詳解】取,得到;取,則.故.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,取和是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的定義求得后可得結(jié)論.【詳解】由題意得點(diǎn)與原點(diǎn)間的距離.①當(dāng)時(shí),,∴,∴.②當(dāng)時(shí),,∴,∴.綜上可得的值是或.故選B.【點(diǎn)睛】利用三角函數(shù)的定義求一個(gè)角的三角函數(shù)值時(shí)需確定三個(gè)量:角的終邊上任意一個(gè)異于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y,該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離r,然后再根據(jù)三角函數(shù)的定義求解即可.11、B【解析】

先化簡(jiǎn)集合A,再求.【詳解】由得:,所以,因此,故答案為B【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的化簡(jiǎn)和運(yùn)算,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和計(jì)算推理能力.12、C【解析】

在等比數(shù)列中,由即可表示之間的關(guān)系.【詳解】由題可知,等比數(shù)列中,且公比為2,故故選:C【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列求和公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、-8【解析】

通過(guò)約束條件,畫(huà)出可行域,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線在軸截距最大的問(wèn)題,通過(guò)圖像解決.【詳解】由題意可得可行域如下圖所示:令,則即為在軸截距的最大值由圖可知:當(dāng)過(guò)時(shí),在軸截距最大本題正確結(jié)果:【點(diǎn)睛】本題考查線性規(guī)劃中的型最值的求解問(wèn)題,關(guān)鍵在于將所求最值轉(zhuǎn)化為在軸截距的問(wèn)題.14、存在,使得【解析】試題分析:根據(jù)命題否定的概念,可知命題“對(duì)任意,”的否定是“存在,使得”.考點(diǎn):命題的否定.15、【解析】

根據(jù)的展開(kāi)式中第項(xiàng)與第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,得到,再利用組合數(shù)公式求解.【詳解】因?yàn)榈恼归_(kāi)式中第項(xiàng)與第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,所以,即,所以,即,解得.故答案為:10【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式的系數(shù),還考查了運(yùn)算求解的能力,屬于基礎(chǔ)題.16、【解析】

利用平面直角坐標(biāo)系,設(shè)出點(diǎn)E,F(xiàn)的坐標(biāo),由可得,利用數(shù)量積運(yùn)算求得,再利用線性規(guī)劃的知識(shí)求出的最大值.【詳解】建立平面直角坐標(biāo)系,如圖(1)所示:設(shè),,,即,又,令,其中,畫(huà)出圖形,如圖(2)所示:當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),取得最大值.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1);(2).【解析】

(1)求出,再求恒成立,以及恒成立時(shí),的取值范圍;(2)由已知,在區(qū)間內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn),轉(zhuǎn)化為在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),由(1)的結(jié)論對(duì)分類討論,根據(jù)單調(diào)性,結(jié)合零點(diǎn)存在性定理,即可求出結(jié)論.【詳解】(1)由題意得,則,當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增時(shí),在區(qū)間上恒成立.∴(其中),解得.當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減時(shí),在區(qū)間上恒成立,∴(其中),解得.綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是.(2).由,知在區(qū)間內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn),設(shè)該零點(diǎn)為,則在區(qū)間內(nèi)不單調(diào).∴在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn),同理在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn).∴在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn).由(1)易知,當(dāng)時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞增,故在區(qū)間內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn),不合題意.當(dāng)時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞減,故在區(qū)間內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn),不合題意,∴.令,得,∴函數(shù)在區(qū)間上單凋遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增.記的兩個(gè)零點(diǎn)為,∴,必有.由,得.∴又∵,∴.綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,涉及到函數(shù)的單調(diào)性、零點(diǎn)問(wèn)題,意在考查直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)計(jì)算能力,屬于較難題.18、(Ⅰ)單調(diào)遞增區(qū)間為,;單調(diào)遞減區(qū)間為;(Ⅱ).【解析】

(Ⅰ)對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性即可;(Ⅱ)對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),由題意知,為增函數(shù)等價(jià)于在區(qū)間恒成立,利用分離參數(shù)法和基本不等式求最值即可求出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】(Ⅰ)由題意知,函數(shù)的定義域?yàn)?,?dāng)時(shí),,令,得,或,所以,隨的變化情況如下表:遞增遞減遞增的單調(diào)遞增區(qū)間為,,單調(diào)遞減區(qū)間為.(Ⅱ)由題意得在區(qū)間恒成立,即在區(qū)間恒成立.,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立.所以,所以的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、利用分離參數(shù)法和基本不等式求最值求參數(shù)的取值范圍;考查運(yùn)算求解能力和邏輯推理能力;利用導(dǎo)數(shù)把函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問(wèn)題是求解本題的關(guān)鍵;屬于中檔題、常考題型.19、(1)(2)的遞減區(qū)間為和【解析】

(1)化簡(jiǎn)函數(shù),代入,計(jì)算即可;(2)先利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間,再結(jié)合即可求出.【詳解】(1),從而.(2)令.解得.即函數(shù)的所有減區(qū)間為,考慮到,取,可得,,故的遞減區(qū)間為和.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變形,正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),屬于中檔題.20、(1)m(t)=(2)a≤2-2.(3)a≤2-2.【解析】

(1)是研究在動(dòng)區(qū)間上的最值問(wèn)題,這類問(wèn)題的研究方法就是通過(guò)討論函數(shù)的極值點(diǎn)與所研究的區(qū)間的大小關(guān)系來(lái)進(jìn)行求解.(2)注意到函數(shù)h(x)的圖像上任意不同兩點(diǎn)A,B連線的斜率總大于1,等價(jià)于h(x1)-h(huán)(x2)<x1-x2(x1<x2)恒成立,從而構(gòu)造函數(shù)F(x)=h(x)-x在(0,+∞)上單調(diào)遞增,進(jìn)而等價(jià)于F′(x)≥0在(0,+∞)上恒成立來(lái)加以研究.(3)用處理恒成立問(wèn)題來(lái)處理有解問(wèn)題,先分離變量轉(zhuǎn)化為求對(duì)應(yīng)函數(shù)的最值,得到a≤,再利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)M(x)=的最大值,這要用到二次求導(dǎo),才可確定函數(shù)單調(diào)性,進(jìn)而確定函數(shù)最值.【詳解】(1)f′(x)=1-,x>0,令f′(x)=0,則x=1.當(dāng)t≥1時(shí),f(x)在[t,t+1]上單調(diào)遞增,f(x)的最小值為f(t)=t-lnt;當(dāng)0<t<1時(shí),f(x)在區(qū)間(t,1)上為減函數(shù),在區(qū)間(1,t+1)上為增函數(shù),f(x)的最小值為f(1)=1.綜上,m(t)=(2)h(x)=x2-(a+1)x+lnx,不妨取0<x1<x2,則x1-x2<0,則由,可得h(x1)-h(huán)(x2)<x1-x2,變形得h(x1)-x1<h(x2)-x2恒成立.令F(x)=h(x)-x=x2-(a+2)x+lnx,x>0,則F(x)=x2-(a+2)x+lnx在(0,+∞)上單調(diào)遞增,故F′(x)=2x-(a+2)+≥0在(0,+∞)上恒成立,所以2x+≥a+2在(0,+∞)上恒成立.因?yàn)?x+≥2,當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取“=”,所以a≤2-2.(3)因?yàn)閒(x)≥,所以a(x+1)≤2x2-xlnx.因?yàn)閤∈(0,1],則x+1∈(1,2],所以?x∈(0,1],使得a≤成立.令M(x)=,則M′(x)=.令y=2x2+3x-lnx-1,則由y′==0可得x=或x=-1(舍).當(dāng)x∈時(shí),y′<0,則函數(shù)y=2x2+3x-lnx-1在上單調(diào)遞減;當(dāng)x∈時(shí),y′>0,則函數(shù)y=2x2+3x-lnx-1在上單調(diào)遞增.所以y≥ln4->0,所以M′(x)>0在x∈(0,1]時(shí)恒成立,所以M(x)在(0,1]上單調(diào)遞增.所以只需a≤M(1),即a≤1.所以實(shí)數(shù)a的最大值為1.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合問(wèn)題,考查了學(xué)生綜合分析,轉(zhuǎn)化與劃歸,數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,屬于難題.21、(1)(2)【解析】

(1)先證得,設(shè)與交于點(diǎn),在中解直角三角形求得,由此求得的值.(2)建立空間直角坐

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論