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文檔簡介
磁體、電流、運動電荷周圍均存在磁場。三者均歸結(jié)為運動電荷產(chǎn)生磁場。1820年丹麥科學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流產(chǎn)生磁場。第八章真空中穩(wěn)恒電流的磁場
Static(Steady)MagneticField在學(xué)習(xí)這一章時注意電與磁的對稱性。恒定電流激發(fā)的磁場──穩(wěn)恒磁場。本章討論恒定電流在真空中產(chǎn)生的磁場,主要內(nèi)容為兩部分:電流及運動電荷產(chǎn)生磁場的規(guī)律。磁場電流,電流電流,運動電荷運動電荷,磁場運動電荷相互作用的規(guī)律。
一、早期對磁現(xiàn)象的認識1.磁現(xiàn)象:自然界的一種基本現(xiàn)象。2.磁體的應(yīng)用與指南針的發(fā)明:3.磁極:分N極與S極,同性相斥異性相吸?!?-1基本磁現(xiàn)象①天然磁鐵具有磁性;②磁鐵的兩極不可分割;結(jié)論:NSNS基本磁現(xiàn)象(1)江湖郎中的騙術(shù)應(yīng)用。(2)司南勺與指南針。③鐵磁物質(zhì)能被磁化。
在人類歷史的長河中,人們最先接觸到的是電現(xiàn)象,如雷電等。但是從應(yīng)用研究的角度來看,磁現(xiàn)象比電現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)得早,我國在戰(zhàn)國時期(公元前300年)就已發(fā)現(xiàn)了磁現(xiàn)象,東漢時期發(fā)明磁性指南器具——司南,十一世紀(北宋)時發(fā)明了指南針。二、電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象的聯(lián)系2.安培力實驗
I⊙FNS
1820年丹麥科學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)。磁場對電流有作用。磁針受到通電導(dǎo)體力的作用,即電流對磁有作用。INS奧斯特1.奧斯特實驗
Oersted,HansChristian,1777-18514.運動電荷受磁場的作用3.載流導(dǎo)線(線圈)之間也有相互作用IIFFIIFFSN-+
磁體、電流、運動電荷周圍均存在磁場。三者均歸結(jié)為運動電荷產(chǎn)生磁場。電流←→磁場;磁場←→電流;電流←→電流;磁場←→運動電荷的作用是通過磁場傳遞的。在原子尺度上可以把磁體看成分子電流。結(jié)論:電與磁之間有著密切的聯(lián)系電流磁場電流電與磁是一個事物的兩個方面,它們是對稱統(tǒng)一的。磁場
Magneticfield磁場磁極
電流運動電荷磁極
電流運動電荷§8-2恒定電流和恒定電流的磁場#
恒定的含義是指物理量不隨時間改變#
形成電流的條件:在導(dǎo)體內(nèi)有可以自由移動的電荷或叫載流子(如在半導(dǎo)體中載流子有電子或空穴;在金屬中是電子;在電解質(zhì)溶液中是離子)。在導(dǎo)體內(nèi)要維持一個電場,或者說在導(dǎo)體兩端要存在有電勢差。電荷的定向流動形成電流,大小和方向都不隨時間變化的電流稱為穩(wěn)恒電流,也叫直流。電流的形成一、電流強度電流密度1.電流的形成規(guī)定正電荷運動的方向為電流的方向。即從高電勢處流向低電勢處。
1)傳導(dǎo)電流:帶電粒子在導(dǎo)體中作定向運動。
2)運流電流:帶電粒子在空間作定向運動。
3)位移電流:變化的電場產(chǎn)生(見Ch.11)。規(guī)定正電荷流動的方向為正方向。
單位時間內(nèi)通過任一截面的電量,表示了電路中電流強弱的物理量。它是標量用I表示。單位:庫侖/秒=安培它是國際單位中的基本量。常用毫安(mA)、微安(A)標量2.電流強度注意:一般情況不能用只有不變的直流關(guān)系才成立。電流的形成必要性:當(dāng)通過任一截面的電量不均勻時,用電流強度來描述就不夠用了,有必要引入一個描述空間不同點電流的大小。定義電流密度矢量
的方向為空間某點處正電荷的運動方向,它的大小等于單位時間內(nèi)該點附近垂直與電荷運動方向的單位截面上所通過的電量。3.
電流密度矢量單位
量綱
電流密度矢量的方向定義為垂直于截面。與微觀量的關(guān)系:設(shè)
n
為單位體積內(nèi)電子密度。導(dǎo)體在外電場中,電子在雜亂無章的熱運動上疊加一個沿場強反方向上的定向漂移,設(shè)漂移速度為。在時間內(nèi)穿過面的電子數(shù),即電量為:長度質(zhì)量銅導(dǎo)線一般n~1028m-3,u~0.15mm/sec所以,電流密度大小為j~105庫侖/米2·秒.
因為肌體對電的反應(yīng)強弱主要取決于電流密度的大小,所以電流密度的概念在研究直流電的生理作用時很重要。4.與的關(guān)系:設(shè)某點處電流密度為,為面的法線方向。通過一個有限截面S
的電流強度為:也可稱電流強度是電流密度矢量通過S
面的通量。
二、電流的連續(xù)性方程恒定電流的條件
類似于電力線引入電流線來描述由組成的電流分布,稱之為電流場。曲線上每一點的切線方向就是的方向,曲線的疏密表示它的大小。即電流線的數(shù)密度。
根據(jù)電荷守恒,在有電流分布的空間做一閉合曲面,單位時間內(nèi)穿入、穿出該曲面的電流密度通量等于曲面內(nèi)電量變化速率的負值。1.電流線3.恒定電流的條件閉合曲面電流密度矢量的通量等于該面內(nèi)電荷減少的速率。電流連續(xù)性方程:(微分形式證明略)
恒定電流的條件:空間各點的電荷分布不隨時間改變。2.連續(xù)性方程穩(wěn)恒條件可說為電荷分布不隨時間變化,即場不變時達到穩(wěn)恒。單線:S2S1I1I2有分支:SS2S1S3I1I2I3三、恒定電流的磁場(Magneticfield)試探者:運動電荷,電流元,磁極,載流線圈1)試探運動電荷:
(1)線度要小。
(2)本身產(chǎn)生的磁場可忽略。1.磁感應(yīng)強度矢量恒定電流不隨時間變化,故恒定電流在周圍空間產(chǎn)生的磁場也不隨時間變化,稱為恒定磁場或靜磁場。2)的定義(1)方向:規(guī)定該點處小磁針N極所指的方向。
當(dāng)試探電荷
q通過P點時,實驗發(fā)現(xiàn)磁場對運動電荷有如下的作用規(guī)律:當(dāng)q沿與磁場方向成角的方向運動時,作用于
q上的磁場的力的大小與sin
成正比:當(dāng)q以相同的速率沿不同的方向通過
P點時,q所受的磁場力大小不同。比值:
當(dāng)試探電荷
q通過P點時,實驗發(fā)現(xiàn)磁場對運動電荷有如下的作用規(guī)律:與運動電荷qvsin無關(guān)。當(dāng)q沿磁場方向或逆磁場方向運動時,q所受的磁場力為零。
當(dāng)q沿垂直磁場方向運動時,受磁場力最大,且正比于q,v。(2)大?。憾x的大小說明:1)是空間位置的矢量函數(shù);2)空間各點的大小和方向都一致,則稱為均勻場;否則為非均勻場。3)空間各點的大小和方向都不隨時間變化,則稱為穩(wěn)恒場。另一種單位為高斯(Gs)三者滿足右手螺旋關(guān)系。SI中,B
的單位為特斯拉(T)。洛侖茲力Tesla美籍南斯拉夫工程師。
1T=1[N·s/(C·m)]⊥又垂直,所以和所確定的平面,即(3)磁場力的方向既垂直討論電流和運動電荷在真空中產(chǎn)生的磁場。一、畢奧─薩伐爾定律的實驗基礎(chǔ)
選電流元在P點產(chǎn)生§8-3畢奧─薩伐爾定律Biot-Savart’sLaw
1820年丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)。“猛然打開了科學(xué)中一個黑暗領(lǐng)域的大門。”
安培、畢奧、薩伐爾對電流產(chǎn)生磁場的問題進行了研究,并由實驗驗證了長直載流導(dǎo)線在周圍空間某點P產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B與I成正比,與P到導(dǎo)線的距離r成反比,即既垂直又垂直寫成矢量式:其中:大小:計算方法:1.分解2.分別積分3.合成真空中的磁導(dǎo)率[例題1]求長為L,電流為I
的載流直導(dǎo)線外P點的B。解:坐標系如圖取電流元Idl,該電流元在P點產(chǎn)生的dB
的大小為:方向:垂直屏幕向外由于導(dǎo)線上各電流元在P點激發(fā)的磁場方向相同,所以:統(tǒng)一積分變量二、畢奧—薩伐爾定律的應(yīng)用(1)aP討論:將以上各式代入(1)式,得:(2)L>>a時,無限長(3)半無限長(1)方向:垂直屏幕向外(由右手螺旋法則來定)aP[例題2]求環(huán)形電流軸線上任一點的B。yz
解:坐標系如圖取電流元Idl,該電流元在P點產(chǎn)生的dB的大小為:由對稱性可知:B
只有x
方向的分量不為零。所以方向沿x
軸正向討論:(1)如繞有N匝線圈,則有一定限度(2)x=0時(在圓心處),若為半圓,則如何?(3)x>>R例:求:方向:⊙[例題3]無限長載流平銅片,厚度忽略,寬度為a,電流為I。求銅片中心線正上方P點的B。
解:坐標系如圖。將銅片分為無限多個寬度為dx
的窄條,每個窄條可看成載有電流dI
的無限長直導(dǎo)線載有電流dI
的無限長直導(dǎo)線在P點產(chǎn)生的dB的大小為由對稱性,By=0xdxyxPryOa討論:[例題4]求螺旋管內(nèi)部軸線上任一點的B。已知單位長度匝數(shù)為n,每匝中的電流強度為I。
解:坐標系如圖,將螺旋管看作無限多個緊靠的寬度為dx
的圓環(huán)組成,則每個圓環(huán)中的電流為Indx。則每個電流為Indx的圓環(huán)在P點產(chǎn)生的dB為方向沿軸線ndxRPxr討論:BxP方向:沿軸線。三、運動電荷的磁場
由經(jīng)典電子理論,金屬導(dǎo)體中的電流是由大量電子作定向運動形成的,所以電流產(chǎn)生磁場的本質(zhì)是帶電粒子的運動,由畢——薩定律知電流元產(chǎn)生的磁場為如圖,直導(dǎo)線中帶電粒子數(shù)密度為n,每個粒子帶電為q,以速度V沿電流方向運動,導(dǎo)線的截面積為
S,那么,單位時間內(nèi)流過截面的電量為qnVS,即IdldN
為電流元Idl
中的運動電荷總數(shù),所以,一個以速度V
運動的電荷產(chǎn)生的磁場為r
為運動電荷到場點的距離。為運動電荷到場點的單位矢量。在r
處取寬為dr
的環(huán),帶電為以旋轉(zhuǎn)時,相當(dāng)于(等效于)電流在O
點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度
解:環(huán)的面電荷密度:[例題5]
內(nèi)外半徑分別為a,b的均勻帶電圓盤,繞過圓心O且垂直于環(huán)面的軸以沿逆時針方向旋
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