幾何檢測概論

幾何量精度設(shè)計典型結(jié)合精度設(shè)計尺寸精度設(shè)計表面精度設(shè)計形位精度設(shè)計綜合精度設(shè)計是否滿足設(shè)計要求檢測加工生產(chǎn)第8章幾何檢測概論

本章主要內(nèi)容

一、測量的基本概念、測量的基本要素二、長度的量值傳遞三、計量器具和測量方法四、測量誤差與數(shù)據(jù)處理重點要求

長度的量值傳遞、計量器具的基本術(shù)語、測量方法的分類、測量誤差與數(shù)據(jù)處理

8.1.1測量

1、測量的基本含義完工后的零件是否符合設(shè)計要求，應(yīng)對幾何量進(jìn)行測量。

“測量”是以確定量值為目的的全部實驗操作。測量過程實際上就是一個比較過程，也就是將被測量x與標(biāo)準(zhǔn)的單位量E進(jìn)行比較，確定其比值q的過程,即可表示為：

q=x/E

或x=q?E8.1

測量過程表明比值q乘以計量單位E，即為被測量值大小。測試：測量和試驗的綜合。

2、測量的基本要素

一個完整的測量過程應(yīng)包含被測對象、計量單位、測量方法（含測量器具）和測量精度等四個要素。

被測對象

本課程研究的被測對象是幾何量，包括長度、角度、表面粗糙度、形狀和位置誤差以及螺紋、齒輪的各個幾何參數(shù)等。dLα8.1

測量過程角度：基本單位

弧度（rad

）

常用單位

度（°）分（′）

秒（″）

計量單位

我國法定計量單位對長度和角度單位做了規(guī)定：

長度：基本單位米（m）

常用單位毫米（mm）（10-3m）微米（μm）（10-6m）

納米（nm）（10-9m）8.1

測量過程計量：實現(xiàn)單位統(tǒng)一，量值準(zhǔn)確、可靠的活動

測量方法

測量方法是根據(jù)一定的測量原理，在實施測量過程中對測量原理的運用及其實際操作。廣義地說，測量方法可以理解為測量原理、測量器具和測量條件（環(huán)境和操作者）的總和。在實施測量過程中，應(yīng)該根據(jù)被測對象的特點（如材料硬度、外形尺寸、生產(chǎn)批量、制造精度、測量目的等）和被測參數(shù)的定義來擬定測量方案、選擇測量器具和規(guī)定測量條件，合理地獲得可靠的測量結(jié)果。

8.1

測量過程

測量精度

測量精度表示測量結(jié)果與真值的一致程度。不考慮測量精度而得到的測量結(jié)果是沒有任何意義的。真值的定義為：當(dāng)某量能被完善地確定并能排除所有測量上的缺陷時，通過測量所得到的量值。由于測量會受到許多因素的影響，其過程總是不完善的，即任何測量都不可能沒有誤差。因此對于每一個測量值都應(yīng)給出相應(yīng)的測量誤差范圍，并說明其置信概率。8.1

測量過程

8.1.2檢驗檢驗就是確定產(chǎn)品是否滿足設(shè)計要求的過程，即判斷產(chǎn)品合格性的過程。

定性檢驗的方法只能得到被檢驗對象合格與否的結(jié)論，而不能得到其具體的量值。

定量檢驗又稱為測量檢驗。它是將被檢驗對象與單位量(或標(biāo)準(zhǔn)量)相比較并確定其量值，再與設(shè)計規(guī)定的要求相比較，從而判定其合格性的方法，簡稱為“檢測”。8.1

測量過程8.1.3質(zhì)量認(rèn)證質(zhì)量認(rèn)證簡稱為認(rèn)證，是指第三方依據(jù)程序?qū)Ξa(chǎn)品、過程或服務(wù)符合規(guī)定的要求給予書面保證（合格證書）?；竞x為：

第一、質(zhì)量認(rèn)證的對象是產(chǎn)品和質(zhì)量體系（過程或服務(wù)），前者稱產(chǎn)品認(rèn)證，后者稱體系認(rèn)證。而產(chǎn)品認(rèn)證又可分為安全認(rèn)證和合格認(rèn)證兩種，安全認(rèn)證是依據(jù)強制性標(biāo)準(zhǔn)實行強制性認(rèn)證；合格認(rèn)證是依據(jù)產(chǎn)品技術(shù)條件等推薦性標(biāo)準(zhǔn)實行自愿性認(rèn)證。

8.1

測量過程第二、質(zhì)量認(rèn)證的基礎(chǔ)是“規(guī)定的要求”，“規(guī)定的要求”是指國家標(biāo)準(zhǔn)或行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。8.1

測量過程第三、質(zhì)量認(rèn)證是第三方從事的活動。通常將產(chǎn)品的生產(chǎn)企業(yè)稱作“第一方”。將產(chǎn)品的購買使用者稱為“第二方”，即用戶。在質(zhì)量認(rèn)證活動中，第三方是獨立、公正的機構(gòu)，與第一方、第二方在行政上無隸屬關(guān)系，在經(jīng)濟(jì)上無利害關(guān)系。第四、質(zhì)量認(rèn)證活動是依據(jù)程序而開展的。中間的每一項活動如何開展，認(rèn)證機構(gòu)都有明確的要求和嚴(yán)格的規(guī)定。第五、取得質(zhì)量認(rèn)證資格的證明方式是認(rèn)證機構(gòu)向企業(yè)頒發(fā)認(rèn)證證書和認(rèn)證標(biāo)志。其中認(rèn)證標(biāo)志只有產(chǎn)品認(rèn)證才有，認(rèn)證標(biāo)志可用于產(chǎn)品上，以便為認(rèn)證產(chǎn)品作更廣泛的宣傳。這些標(biāo)志已經(jīng)得到國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局的批準(zhǔn)。8.1

測量過程可見質(zhì)量認(rèn)證的內(nèi)涵實質(zhì)上就是為供、需雙方服務(wù)的。事實上，質(zhì)量認(rèn)證就是商品經(jīng)濟(jì)發(fā)展的產(chǎn)物。世界上實行質(zhì)量認(rèn)證最早的國家是英國。

我國的質(zhì)量體系認(rèn)證工作于1992年正式起步。1994年4月成立了中國質(zhì)量體系認(rèn)證機構(gòu)國家認(rèn)可委員會(CNACR)，負(fù)責(zé)質(zhì)量體系認(rèn)證工作和頒發(fā)帶有國家認(rèn)可標(biāo)志的質(zhì)量體系認(rèn)證證書。碘穩(wěn)頻激光器激光光波比長儀三坐標(biāo)測量機全自動齒輪測量機絲杠動態(tài)檢查儀我國的先進(jìn)儀器：隧道電子顯微鏡激光干涉儀電感、電容等測微儀秦始皇統(tǒng)一度量衡，西漢誕生銅制卡尺8.1.4幾何量檢測技術(shù)的發(fā)展微差測量儀8.1

測量過程測量精度8.2測量對象按照被測量的不同，從計量學(xué)的角度可以分為：幾何量計量、光學(xué)計量、電離輻射計量、力學(xué)計量、聲學(xué)計量、熱工計量、化學(xué)計量、電磁計量、無線電計量和時間頻率計量等十大領(lǐng)域，以及具有綜合性質(zhì)的物理常數(shù)測定。對于絕大多數(shù)機械零件，主要是幾何量的測量幾何量測量的基本對象是長度和角度。但是，長度量和角度量在各種機械零件上的表現(xiàn)形式多種多樣，表達(dá)被測對象的特征參數(shù)也相當(dāng)復(fù)雜。因此，在幾何量測量中，分析被測對象的特性、研究被測對象的含義是十分重要的。角度：基本單位

弧度（rad

）

常用單位

度（°）分（′）

秒（″）

8.3.1計量單位

我國法定計量單位對長度和角度單位做了規(guī)定：

長度：基本單位米（m）

常用單位毫米（mm）微米（μm）

納米（nm）8.3測量基準(zhǔn)

米是國際單位制中長度的基本單位，為了保證世界范圍內(nèi)量值的統(tǒng)一，應(yīng)對其嚴(yán)格定義，并用相應(yīng)的基準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)它。8.3.2米的定義和長度基準(zhǔn)

“米”的定義于18世紀(jì)末始于法國，當(dāng)時規(guī)定“米等于經(jīng)過巴黎的地球子午線的四千萬分之一”。19世紀(jì)“米”逐漸成為國際通用的長度單位。1889年在法國巴黎召開了第一屆國際計量大會，從國際計量局訂制的30根鉑銥合金米尺中，選出了作為統(tǒng)一國際長度單位量值的一根米尺，把它稱之為“國際米原器”。(不確定度為1.1×10-7)8.3測量基準(zhǔn)

1960年，第11屆國際計量大會對米定義：“米”等于氪86在2P10—5d5之間能級躍遷時，輻射光真空波長的1650763.73倍

,使米成為自然基準(zhǔn),取消了鉑銥合金米原器。(不確定度為4×10-9)

1983年第17屆國際計量大會又更新了米的定義，規(guī)定：“米”是光在真空中在1/299792458s的時間間隔內(nèi)行進(jìn)路程的長度。

米的定義主要采用穩(wěn)頻激光器來復(fù)現(xiàn)，具有極好的穩(wěn)定性和復(fù)現(xiàn)性。使米定義和基準(zhǔn)實現(xiàn)了獨立。我國自主研制的穩(wěn)頻633nm激光器的不確定度為2.5×10-118.3測量基準(zhǔn)

633nmＨe－Ｎe激光穩(wěn)頻裝置，是我國計量工作者付出了數(shù)十年的努力研制成功的。目前，有關(guān)Ｈｅ－Ｎｅ激光穩(wěn)頻系統(tǒng)中涉及到的所有技術(shù)關(guān)鍵都能在我國計量院的實驗室內(nèi)得到解決，碘穩(wěn)頻激光系統(tǒng)整機和系統(tǒng)中的一些重要器件，比如Ｈｅ－Ｎｅ激光增益管、碘分子吸收室等，還提供給了德國、西班牙、日本和朝鮮等國家。系統(tǒng)建立后所開展的激光波長校準(zhǔn)的服務(wù)范圍不僅擴(kuò)展到港澳臺地區(qū)，還擴(kuò)展到越南、朝鮮、泰國等周邊國家。

8.3測量基準(zhǔn)8.3.3量值傳遞與溯源性

為保證測量的準(zhǔn)確、可靠和統(tǒng)一，必須建立科學(xué)的從計量單位到測量實踐的量值傳遞系統(tǒng)。量值傳遞系統(tǒng)是指通過對計量器具的檢定或校準(zhǔn)，將國家基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計量單位的量值通過各級計量標(biāo)準(zhǔn)器逐級傳遞到工作計量器具，以保證被測對象所測得的量值準(zhǔn)確一致的工作系統(tǒng)?！傲恐邓菰础笔橇恐祩鬟f的逆過程。

二、長度量值傳遞系統(tǒng)

用光波波長作為長度基準(zhǔn)，不便于生產(chǎn)中直接應(yīng)用。為了保證長度量值的準(zhǔn)確、統(tǒng)一，就必須把復(fù)現(xiàn)的長度基準(zhǔn)量值逐級準(zhǔn)確地傳遞到生產(chǎn)中所應(yīng)用的計量器具和工件上。8.3測量基準(zhǔn)8.3.4量塊的基本知識20LcLi

1、有關(guān)量塊的術(shù)語

量塊用鉻錳鋼等特殊合金鋼或線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn)定、耐磨以及不易變形的材料制成。其形狀有長方體和圓柱體兩種，常用的是長方體。⑴量塊標(biāo)稱長度Ln（圖中的20）⑵量塊任意點長度Li

⑶量塊中心長度Lc⑷

量塊的長度偏差e=L－

Ln⑸

量塊長度變動量v=Limax

－Limin

8.3測量基準(zhǔn)

⑴量塊的分級

量塊的級包括：K、0、1、2、3

共五級

量塊分“級”的主要依據(jù)是制造精度，包括：量塊長度極限偏差和量塊長度變動量的允許值。

2、量塊的精度等級

量塊的精度依據(jù)不同的要求分為級和等反映尺寸的準(zhǔn)確性反映兩工作面的平行性8.3測量基準(zhǔn)各級量塊的精度要求見附表8—2

(2)量塊的分等

量塊的等包括：

1、2、3、4、5共五等

量塊分“等”的主要依據(jù)是檢定精度，包括：量塊測量的不確定度和量塊長度變動量的允許值反映量塊中心長度實測值的準(zhǔn)確性反映量塊兩工作面的平行性8.3測量基準(zhǔn)各等量塊的精度要求

3、量塊的使用

按“級”使用:

應(yīng)以量塊的標(biāo)稱長度作為工作尺寸，該尺寸包含了量塊的制造誤差。

按“等”使用:應(yīng)以檢定所測得中心長度的實際尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含檢定的測量誤差。

例如：標(biāo)稱長度為20mm的二級量塊，若按級使用，即為20mm；若按等使用，則應(yīng)測出它的實際值，如19.9996按“等”和按“級”使用時哪種精度高呢？8.3測量基準(zhǔn)按等使用比按級使用精度高使用量塊時，有時要進(jìn)行組合：例如39.95

308.51.458.3測量基準(zhǔn)附表8－1

4、量塊使用的注意事情項

A量塊必須在使用有效期內(nèi)，否則應(yīng)及時檢定。

B使用環(huán)境良好，防止各種腐蝕及灰塵。

C分清量塊的“級”與“等”，注意使用規(guī)則。

D所選量塊應(yīng)用航空汽油清洗、潔凈軟布擦干。

E輕拿、輕放量塊，杜絕磕碰；不得用手直接接觸量塊，以免造成汗液對量塊的腐蝕。

H使用完畢，應(yīng)用航空汽油清洗所用量塊，并擦干后涂上防銹脂存于干燥處。8.3測量基準(zhǔn)

1、絕對測量與相對測量

(1)絕對測量

儀器讀數(shù)即為被測量的完整值。

例如：游標(biāo)卡尺測量軸

(2)相對測量

（微差測量）

儀器讀數(shù)為被測量相對于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差。

例如：機械比較儀測量零件

光學(xué)比較儀測量零件8.4測量方法和測量器具8.4.1

測量方法的分類

2、直接測量與間接測量

⑴直接測量

從測量器具上獲得的讀數(shù)即為被測量大小。即

y=x。如用游標(biāo)卡尺、千分尺測量軸徑。

⑵間接測量

先測出實測量，然后按相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系換算被測量，即

y=f

(x1,x2······)

。用弓高弦長法間接測量圓弧樣板的半徑R

bh8.4測量方法和測量器具

3、接觸測量與非接觸測量

（1）接觸測量：計量器具的測頭與被測表面接觸

（2）非接觸測量：測頭不與被測表面接觸

4、單項測量與綜合測量

（1）單項測量：對工件的各被測量進(jìn)行獨立測量

（2）綜合測量

檢測零件幾個參數(shù)的綜合結(jié)果

5、主動測量與被動測量

(1)主動測量在加工過程中進(jìn)行的測量。其測量結(jié)果直接用來控制零件的加工過程

(2)被動測量加工完成后進(jìn)行的測量。其結(jié)果僅用于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品，所以又稱消極測量。8.4測量方法和測量器具

8.4.2

測量器具

幾何量的測量器具一般可以分為實物量具、測量儀器(儀表)、測量裝置等。

（1）

實物量具具有固定形態(tài)，用來復(fù)現(xiàn)（或提供）一個或多個量值的測量器具稱為實物量具，包括單值量具和多值量具。8.4測量方法和測量器具1、測量器具的種類量具一般沒有可動的結(jié)構(gòu)，不具有放大功能。但我國習(xí)慣上將千分尺、游標(biāo)卡尺等簡單的測量儀器也稱為“通用量具”。機械式量儀

用機械方法實現(xiàn)原始信號轉(zhuǎn)換的量儀

（2）

測量儀器

測量儀器是指能將被測幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測的示值或等效信息的計量器具。計量儀器按原始信號轉(zhuǎn)換的原理可分為以下幾種：

光學(xué)式量儀

電動式量儀

氣動式量儀

用光學(xué)方法實現(xiàn)原始信號轉(zhuǎn)換的量儀

將原始信號轉(zhuǎn)換為電量形式的量儀

用壓縮空氣實現(xiàn)原始信號轉(zhuǎn)換的量儀8.4測量方法和測量器具（3）測量裝置

計量裝置是指為確定被測幾何量量值所必需的計量器具和輔助設(shè)備的總體。8.4測量方法和測量器具

2、計量器具的技術(shù)指標(biāo)（下面會給出立式光學(xué)比較儀的相關(guān)參數(shù)）

（1）標(biāo)稱值與示值

標(biāo)稱值：標(biāo)注在量具上用以標(biāo)明其特性或指導(dǎo)其使用的量值。例如量塊標(biāo)出的量塊尺寸、儀器的刻線尺寸、角度量塊的角度值等。8.4測量方法和測量器具示值：由測量器具所指示的被測量值。標(biāo)尺間距（a）：計量器具標(biāo)尺或分度盤上相鄰兩刻線中心之間的距離或弧長。

為適于人眼觀察，一般為1～2.5mm（光學(xué)比較儀0.96mm）

放大倍數(shù)：k=a/i（2）標(biāo)尺間距與分度值

1－2.58.4測量方法和測量器具分度值（i）：指計量器具標(biāo)尺或分度盤上每一標(biāo)尺間距所代表的量值。

（光學(xué)比較儀0.001mm）

(3)標(biāo)尺示值范圍測量范圍示值范圍:計量器具所能顯示的被測幾何量起始值到終止值的范圍。（光學(xué)比較儀±0.1mm）

測量范圍:計量器具在允許的誤差限內(nèi)所能測出的被測幾何量下限值到上限值的范圍。（光學(xué)比較儀0~180mm）絕對測量與相對測量的儀器的示值范圍有何不同？8.4測量方法和測量器具

靈敏度：測量器具對被測量微小變化的響應(yīng)能力。若被測量的變化為△x，引起計量器具的響應(yīng)變化為△L，則靈敏度S為：

S=

△L/△x

當(dāng)分子和分母為同種量時，靈敏度即放大倍數(shù)。

k=a/i（4）靈敏度與鑒別力閾

鑒別力閾：使測量器具的示值產(chǎn)生可察覺變化的被測量值的最小變化值。一般與內(nèi)外部的噪聲、摩擦、阻尼、慣性等因素有關(guān)，又稱靈敏閾或靈敏限。8.4測量方法和測量器具

（5）示值誤差與修正值

示值誤差：指計量器具上的示值與被測量的真值的代數(shù)差。是測量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差之一。

修正值：是指為了消除或減少系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到未修正測量結(jié)果上的數(shù)值。例如：千分尺測量20mm量塊，讀數(shù)為19.98mm

示值誤差＝19.98－20＝－0.02在測量結(jié)果19.98上應(yīng)加上＋0.02才能消除該誤差

結(jié)論：修正值＝－示值誤差8.4測量方法和測量器具

在相同條件下，被測量值不變，測量器具沿正向和反向兩次測量時，兩示值之差的絕對值，稱為回程誤差，又稱滯后誤差或空回?；爻陶`差是由測量器具中測量系統(tǒng)的間隙、變形和摩擦等原因引起的。為了減少回程誤差的影響，應(yīng)使測量器具的運動部件沿同一方向運動，即所謂“單向測量”。當(dāng)要求往返或連續(xù)測量時，如測量跳動，則應(yīng)選用回程誤差較小的測量器具。如百分表用游絲消除側(cè)隙。(6)回程誤差8.4測量方法和測量器具

（7）穩(wěn)定性（測量重復(fù)性）

在相同的測量條件下，對同一被測量進(jìn)行多次測量時，各測量結(jié)果之間的一致性。反映了測得值中隨機誤差的大小。

（8）不確定度由于測量誤差的存在，被測量值不能準(zhǔn)確獲得。這種偏離又是不確定的。表達(dá)測得值對真值偏離程度的量化參數(shù)，即為不確定度。

對計量器具術(shù)語要比較記憶：標(biāo)尺間隔與分度值；示值范圍與測量范圍；示值誤差與修正值；示值誤差與測量重復(fù)性8.4測量方法和測量器具測量誤差的基本概念

測量誤差＝測得值－真值

△=y

－y0y0=y±U8.5測量誤差測量過程中，由于測量器具本身的誤差以及測量方法、環(huán)境條件等因素的制約，使測得值與被測量真值之間存在一定的差異，這種差異稱為測量誤差。真值是不可能確切獲知的，因此，測量結(jié)果應(yīng)該用測得值y和表達(dá)該測得值準(zhǔn)確度的測量不確定度U來表達(dá)，即：

8.5.1測量誤差的來源

8.5測量誤差（1）標(biāo)準(zhǔn)具誤差1、測量器具的誤差：計量器具不完善引起的誤差。包括標(biāo)準(zhǔn)具、設(shè)計和制造的各項誤差線紋尺、量塊等代表標(biāo)準(zhǔn)量的標(biāo)準(zhǔn)器具本身制造和使用時存在的誤差。例：立式光學(xué)比較儀（分度值為0.001mm）在尺寸為25~40mm范圍內(nèi)的測量不確定度為1μm，其中調(diào)零量塊的不確定度為0.6μm。8.5測量誤差（2）原理誤差（阿貝誤差）用近似的實際工作原理代替理論工作原理所產(chǎn)生的誤差阿貝原則：要求被測長度與基準(zhǔn)長度安置在同一直線上游標(biāo)卡尺不符合阿貝原則，千分尺符合阿貝原則。在給定條件下，如S=30mm，φ=0.0003rad時，千分尺的測量誤差為0.0027μm游標(biāo)卡尺的測量誤差為9μm（3）制造誤差儀器在制造和裝配調(diào)整時所產(chǎn)生的測量誤差。如表盤制造誤差、裝配偏心、刻線不均勻等8.5測量誤差2、測量方法誤差：測量方法的不完善引起的誤差。（1）對準(zhǔn)誤差①尺寸對準(zhǔn)誤差8.5測量誤差②讀數(shù)對準(zhǔn)誤差8.5測量誤差

3、環(huán)境誤差：環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)引起的測量誤差。如溫度、濕度、振動、電磁場等。（2）力變形誤差采用接觸測量時，為了保證可靠的接觸，必須給測頭施加一定的測量力。測量力將使得零件和測量器具的零部件產(chǎn)生彈性形變或其他狀態(tài)的變化（如間隙、摩擦等），從而引起測量誤差。在幾何量測量中，基準(zhǔn)溫度是。當(dāng)測量溫度偏離基準(zhǔn)溫度或變動時、或測量器具與被測零件存在溫差時都將產(chǎn)生誤差。4、人員誤差：測量人員人為引起的測量誤差。8.5測量誤差測量溫度對基準(zhǔn)溫度的偏離和測量器具與被測零件的固定溫差主要造成定值系統(tǒng)誤差，可按下式求得：測量溫度的變動導(dǎo)致測得值的變動，可按下式求得：為被測長度；和為標(biāo)準(zhǔn)件和被測零件的線漲系數(shù)；和為標(biāo)準(zhǔn)件和被測零件的實際溫度。為測量溫度變化范圍；為標(biāo)準(zhǔn)件和被測零件的實際溫差變動范圍。包括視差、估讀誤差、觀察誤差、調(diào)整誤差和對準(zhǔn)誤差等

8.5.2測量誤差的性質(zhì)

1、系統(tǒng)誤差—在相同測量條件下，多次測量同一量值時，大小和符號均保持不變的測量誤差，或者在測量條件改變時，按某一規(guī)律變化的誤差。8.5測量誤差調(diào)零誤差定值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差通常用修正的方法予以處理。已定系統(tǒng)誤差具有確切的大小和符號，通常用修正的方法予以處理。例如：測得一工件的尺寸為36.625mm，而測量的中有－0.012mm的系統(tǒng)誤差。實際值為36.625－（－0.012）＝36.637mm

修正值為：＋0.012mm8.5測量誤差系統(tǒng)誤差按掌握的程度還可分為：已定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差

2、隨機誤差—在相同測量條件下，多次測取同一量值時，絕對值和符號以不可預(yù)測的方式變化著的測量誤差。

8.5測量誤差f注意：隨機誤差符合一定的概率統(tǒng)計規(guī)律。一般為正態(tài)分布。σ稱作標(biāo)準(zhǔn)差

不同形狀的分布曲線所表征的含義是不同的。曲線越陡，隨機誤差的分布就越集中，表明測量精度就越高f根據(jù)可得貝塞爾公式8.5測量誤差由此可知，當(dāng)σ↑，fmax↓曲線就平坦，隨機誤差的分布就分散，測量精度低。

則測得值落在不同區(qū)間內(nèi)的概率Ｐ值為：

當(dāng)δ＝±1σ

P＝0.6826f由概率論可知，隨機誤差區(qū)間落在（-∞，+∞）之間的概率為：8.5測量誤差δ＝±2σ

P＝0.9544δ＝±3σ

P＝0.9973

3、粗大（偶然）誤差—是指超出在規(guī)定條件下預(yù)計的測量誤差，即對測量結(jié)果明顯歪曲的測量誤差。

注意：屬于不正常因素引起的誤差。8.5測量誤差f

拉依達(dá)準(zhǔn)則（

3σ準(zhǔn)則）：

認(rèn)為：|νi|>3σ時，該殘差vi對應(yīng)的測得值

中含有粗大誤差。

剔除之

依據(jù)：當(dāng)測量列服從正態(tài)分布時，殘差落在±3σ外的概率僅有0.27%，屬小概率事件。測量精度與測量誤差的關(guān)系精密度—反映測量結(jié)果中隨機誤差的影響程度。正確度—反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度。

準(zhǔn)確度—反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合。8.5測量誤差修正了已定系統(tǒng)誤差和剔除了偶然誤差后，測得值中仍含有隨機誤差和未定系統(tǒng)誤差，從而使次測量的測得值具有分散性。因此，完整的測量結(jié)果需要估算和評定測得值的不確定度。

不確定度就是測量結(jié)果中表示被測量值分散性的一個參數(shù)，也就是在一定概率置信水平下表征被測量的真值所處量值范圍的估計。不確定度的表達(dá)形式有：標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴(kuò)展不確定度

8.5.3測量不確定度8.5測量誤差

1、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度——用標(biāo)準(zhǔn)差表示的不確定度。評定方法：A類評定，B類評定

（1）標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定該方法采用統(tǒng)計學(xué)的方法，以n次測得值yi的算術(shù)平均值作為測量結(jié)果，用標(biāo)準(zhǔn)差作為不確定度。用算術(shù)平均值作結(jié)果8.5測量誤差[例8-1]對某尺寸的9次重復(fù)測量的測得yi依次為：13.8、14.4、13.3、14.1、14.3、13.9、13.6、13.7、14.0mm.，試評定其測量不確定度。8.5測量誤差解：算術(shù)平均值為：標(biāo)準(zhǔn)差的估算值為：任一測得值的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度U為0.3mm。算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差的估算值為：則平均值的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度U為0.1mm。若不能或不需進(jìn)行多次重復(fù)測量，則不確定度只能用非統(tǒng)計分析的方法進(jìn)行評定，稱為B類評定。

B類評定需要依據(jù)有關(guān)的資料做出科學(xué)的判斷。這些資料的來源有以前的測量數(shù)據(jù)、測量器具的產(chǎn)品說明書、檢定證書、技術(shù)手冊等等。

B類評定時，必須知道所用數(shù)據(jù)的置信概率。

（2）標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定8.5測量誤差例如：由說明書查得某測量器具的不確定度為6.0μm，置信概率為99.73％。按正態(tài)分布規(guī)律，3倍標(biāo)準(zhǔn)差的置信概率為99.73％，因此，據(jù)此該測量器具的標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)為6/3=2μm。

（1）直接測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：對影響測量的各個不確定度分量進(jìn)行綜合的結(jié)果。式中Ui為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度Uc的不確定度分量。8.5測量誤差被測量y和各測得量xi構(gòu)成的函數(shù)關(guān)系y=F(x1，x2，…，xi，…，xm)

或式中

（2）間接測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

8.5測量誤差3、擴(kuò)展（伸展）不確定度將合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子（系數(shù)）k,即為伸展不確定度。U=k·Uc注意：k值應(yīng)考慮置信概率P，對正態(tài)分布：

P=0.6826k=1P=0.9544k=2P=0.9973k=38.5測量誤差8.6測量結(jié)果和合格性判斷8.6.1測量結(jié)果完整的測量結(jié)果應(yīng)包含測得值、不確定度和置信概率。表示方法為：如例8-1中以第4次測得值作為測得結(jié)果為：（14.1±0.3）mm(68%) 或（14.1±0.9）mm(99.73%)單次測量結(jié)果：y±U

（置信概率）算術(shù)平均值作為測量結(jié)果：

（置信概率）以平均值作為測量結(jié)果時，表達(dá)為:

（13.9±0.1）mm(68%) 或 （13.9±0