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2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示2.平面向量的坐標(biāo)運算:1.向量共線充要條件:復(fù)習(xí)回顧:注:向量坐標(biāo)等于終點坐標(biāo)減去起點坐標(biāo)新課注:1.消去時不能兩式相除,因為有可能為0;
2.不能寫成因為x1、x2有可能為0;例2.已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),試判斷A、B、C三點之間的位置關(guān)系。練習(xí):例3:設(shè)點P是線段P1P2上的一點,P1、P2的坐標(biāo)分別是。(1)當(dāng)點P是線段P1P2的中點時,求點P的坐標(biāo);(2)當(dāng)點P是線段P1P2的一個三等分點時,求點P的坐標(biāo)。xyOP1P2P(1)M解:(1)所以,點P的坐標(biāo)為xyOP1P2P(2)xyOP1P2P例3:設(shè)點P是線段P1P2上的一點,P1、P2的坐標(biāo)分別是。(1)當(dāng)點P是線段P1P2的中點時,求點P的坐標(biāo);(2)當(dāng)點P是線段P1P2的一個三等分點時,求點P的坐標(biāo)。xyOP1P2PxyOP1P2PxyOP1P2P另法:直線l上兩點p1
、p2,在l上取不同于p1
、p
2的任一點P,則P點與p1
p2的位置有哪幾種情形?P在之間PP在的延長線上,PP在的延長線上.
P能根據(jù)P點的三種不同的位置和實數(shù)與向量的積的向量方向確定λ的取值范圍嗎?
存在一個實數(shù)λ,使,λ叫做點P分有向線段所成的比.設(shè),,P分所成的比為,如何求P點的坐標(biāo)呢?
思考:有向線段的定比分點坐標(biāo)公式有向線段的中點坐標(biāo)公式定比分點向量公式例4.如圖,的三個頂點的坐標(biāo)分別為,,D是邊AB的中點,G是的重心,求點G的坐標(biāo).
OxyCBADGOxyCBADG解:∵D是AB的中點∴點D的坐標(biāo)為
由定比分點坐標(biāo)公式可得G點坐標(biāo)為:即點G的坐標(biāo)為
1.△ABC的三條邊的中點分別為(2,1)和(-3,4),(-1,-1),則△ABC的重心坐標(biāo)為_______2.已知向量
=(2x,7),
=(6,x+4),當(dāng)x=_______時,.3或-7
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