二元一次方程組的應(yīng)用(1)-和差倍分問題

8.3實際問題與二元一次方程組(1)我喜歡：年少的我有許多愛好.我喜歡品味古老的雞兔故事;我喜歡陶醉在斑斕的郵票世界;我想去看看祖國的大西部;春天里,我想去郊游……

雞兔同籠,雞是兔的5倍還多5只,共有150足,問雞兔各幾何?活動一兔足+雞足=1504x2(5x+5)有兔x只,則有雞(5x+5)只雞=5·兔+5兔足+雞足=1506.答5.驗4.解3.列2.設(shè)1.審分析

(找)有兔x只,雞y只，依題意得，y=5x+54x+2y=150注意:1.誰的幾倍;2.誰少誰多

為支援西部開發(fā),東方公司和南方發(fā)展有限公司共投資267萬元,已知東方公司比南方發(fā)展有限公司多投資17萬元,問這兩個公司各投資多少萬元.活動三注意:誰少誰多.

40cm長寬長寬用4塊相同的長方形木塊拼成一個大長方形，問小長方形木塊的長和寬各是多少？長=3·寬長+寬=40解：設(shè)長為xcm,寬為ycm,根據(jù)題意，得x=3yx+y=40活動一、二、三是文字形式給出的數(shù)量關(guān)系，本題是以圖形形式給出的數(shù)量關(guān)系。

香蕉的售價為5元/千克、蘋果的售價為3元/千克，小華共買了香蕉和蘋果共9千克，付款33元。問香蕉和蘋果各買了多少？

我們一起來解決!香蕉的數(shù)量+蘋果的數(shù)量=總數(shù)量買香蕉的錢+買蘋果的錢=共付出的錢養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg克；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確？自主探究1、怎樣檢驗他的估計呢？2、題目中包含怎樣的等量關(guān)系？這就是說,每只大牛約需飼料２０kg,每只小牛約需飼料５kg。因此，飼料員李大叔對大牛的食量估計較準(zhǔn)確,對小牛的食量估計偏高。你的答案對了嗎？解得：205化簡得：①②解:設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg。依題意得練一練：長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認為他估計的是否準(zhǔn)確？為什么呢？那2米和1米的各應(yīng)取多少段？解:設(shè)應(yīng)取2米的x段,1米的y段,努力提高自我答：小明估計不準(zhǔn)確。２米的應(yīng)取８段，1米的應(yīng)?。捕?。解得:依題意得努力提高自我

試一試:某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐。

（1）求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？

（2）若7個餐廳同時開放，請估計一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由。解:(1)設(shè)1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名,y名學(xué)生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7個餐廳同時開放，則有

5×960+2×360=5320答：

(1)1個大餐廳和1個小餐廳分別可供960名,360名學(xué)生就餐。(2)若7個餐廳同時開放，可以供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐。5320>5300依題意得

想一想:某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售。該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸?，F(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？解：設(shè)該公司應(yīng)安排x天精加工，y天粗加工,

x+y=156x+16y=140解得:x=10y=5答：該公司應(yīng)安排x10天精加工，5天粗加工。拓展延伸依題意得問題情景:植物園門票價格如下表所示:購票人數(shù)

1～50人

51～100人

100人以上每人門票價

13元

11元

9元

某校初一(3),(4)兩個班共104人去植物園春游,其中(3)班人數(shù)較少,不到50人,(4)班人數(shù)較多,有50多人.經(jīng)估算如果兩班都以班為單位分別購票,則一共應(yīng)付1240元.你能否算出兩個班各有多少名學(xué)生?想一想:你認為他們?nèi)绾钨徠北容^合算?x+y=10413x+11y=1240解設(shè)（3）班有x人，（4）班有y人，由題意，得解方程組得x=48y=56答：（3）班有48人，（4）班有56人。經(jīng)檢驗，符合題意實際問題設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）

數(shù)學(xué)問題

[方程（組）]解方程（組）