二元一次方程組的應(yīng)用(1)-行程問(wèn)題

8.3二元一次方程組的應(yīng)用(1)

——行程問(wèn)題

知識(shí)回顧1、列方程解決問(wèn)題的一般步驟是什么？

設(shè)列解驗(yàn)答2、列二元一次方程組關(guān)鍵是什么？根據(jù)題意找出題目中的兩個(gè)等量關(guān)系！找列二元一次方程組解應(yīng)用題相向相遇問(wèn)題同向追及問(wèn)題繞圈問(wèn)題順逆流問(wèn)題行程問(wèn)題與路程問(wèn)題有關(guān)的量：路程、速度、時(shí)間1、甲乙兩人相距30千米，甲速度為x千米/小時(shí)，乙速度為y千米/小時(shí)，若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇，則甲走的路程為

千米，乙走的路程為

千米，兩人的路程關(guān)系是

.甲乙30千米3x3y3x3y3x+3y=30相遇2、甲乙兩人相距30千米，甲速度為x千米/小時(shí)，乙速度y為千米/小時(shí)，若兩人同時(shí)同向出發(fā)，甲速度比乙快，經(jīng)過(guò)3小時(shí)甲追上乙，則甲走的路程為

千米，乙走的路程為＿＿＿千米，兩人的路程關(guān)系是

.3y3x3x3y3x=30+3y30千米甲乙追上3x-3y=30小結(jié)：1、若總路程為S，甲路程為S甲，乙路程為S乙，則相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系

，2、若甲、乙兩人相距S，甲速度快，在后面追乙，追及問(wèn)題中的等量關(guān)系是

，做題技巧:

.S甲+S乙=SS甲-S乙=S畫(huà)圖分析、找等量關(guān)系A(chǔ)B甲乙相遇60kmAB甲乙相遇C60km例1、甲、乙兩車(chē)從相距60km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)相遇；同向而行，甲在后，乙在前，3小時(shí)后甲可追上乙，求甲、乙兩車(chē)的速度分別是多少？解：設(shè)甲的速度為x米/秒，乙的速度為y米/秒,依題意可得80x+80y=400

y=2x/3例2、甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400ｍ的環(huán)形跑道上練跑，如果同時(shí)、同地相向出發(fā)，經(jīng)過(guò)80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3

，求甲、乙兩人的速度.80x80y解得：x=3y=2答：甲的速度為3米/秒，乙的速度為2米/秒。練習(xí)、某跑道一圈長(zhǎng)400米，若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)(甲的速度大于乙的速度)。方向相反時(shí)，每32秒鐘相遇一次；方向相同時(shí)，每80秒鐘相遇一次。求甲、乙兩人的速度。例3、A、B兩碼頭相距140千米，一艘輪船在其間航行，順流用了7小時(shí)，逆流用了10小時(shí)，求這艘輪船在靜水中的速度和水流速。1、題中的已知量有_______，未知量有_________。2、順流船的航速：___________________________,

逆流船的航速：___________________________。3、本題中的等量關(guān)系有哪些？分析：課堂小結(jié)

今天學(xué)了有關(guān)路程問(wèn)題的應(yīng)用題，我們發(fā)現(xiàn)了解決這類(lèi)問(wèn)題的一些規(guī)律，同學(xué)們能在總結(jié)一下嗎？1、相向、相遇問(wèn)題：S甲+S乙=S2、同向、追及問(wèn)題：S甲-S乙=S4、順逆流問(wèn)題：順流速度=靜水行走速度+水速逆流速度=靜水行走速度-水速3、繞圈問(wèn)題：某校環(huán)保小組成員收集廢電池,第一天收集了一號(hào)電池4節(jié)，五號(hào)電池5節(jié)，總重為460克，第二天收集了一號(hào)電池2節(jié)，五號(hào)電池3節(jié)，總重為240克，則一號(hào)電池和五號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？解:設(shè)一號(hào)電池和五號(hào)電池每節(jié)分別重x克、y克,則可列方程組4x+5y=460，2x+3y=240.解這個(gè)方程組得x=90，y=20.答：一號(hào)電池和五號(hào)電池每節(jié)分別重90克、20克.鞏固練習(xí)11、A市至B市的航線長(zhǎng)1200千米，一架飛機(jī)從A市順風(fēng)飛往B市需2小時(shí)30分，從B市逆風(fēng)飛往