新課標(biāo)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理

高二數(shù)學(xué)理期末測試一．選擇題1．復(fù)數(shù)的值是（）A．2B．C．D．2．=0是可導(dǎo)函數(shù)在點處取極值的（）A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件4．已知()的睜開式中，不含x的項是,那么正數(shù)p的值是（）A．1B．2C．3D．45．假如的方差為3，那么2．2．2．2．2．2的方差是（）A．0B．3C．6D．126．今日為禮拜四，則今日后的第天是（）A．禮拜一B．禮拜二C．禮拜四D．禮拜日7．函數(shù)的圖象如右圖所示，則（D）A．B．C．D．8．有一排7只發(fā)光二級管，每只二級管點亮?xí)r可發(fā)出紅光或綠光，若每次恰有3只二級管點亮，但相鄰的兩只二級管不可以同時點亮，依據(jù)這三只點亮的二級管的不一樣地點或不一樣顏色來表示不一樣的信息，則這排二級管能表示的信息種數(shù)共有（）A．10B．48C．60D．809．設(shè)隨機變量，記，則等于（）A．B．C．D．10．把語文、數(shù)學(xué)、物理、歷史、外語這五門課程安排在一天的五節(jié)課里，假如數(shù)學(xué)一定比歷史先上，則不一樣的排法有（）A．48B．24C．60D．12011．口袋里放有大小同樣的2個紅球和1個白球，有放回的每次模取一個球，定義數(shù)列：假如為數(shù)列的前n項之和，那么的概率為（）A．B．C．D．12．有A．B．C．D．E．F6個集裝箱，準(zhǔn)備用甲．乙．丙三輛卡車運送，每臺卡車一次運兩個.若卡車甲不可以運A箱，卡車乙不可以運B箱，別的無其余任何限制；要把這6個集裝箱分派給這3臺卡車運送，則不一樣的分派方案的種數(shù)為（）A．168B．84C．56D．42二、填空題：13．(2x+)4的睜開式中x3的系數(shù)是14．曲線，所圍成的圖形的面積可用定積分表示為__________．15．從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推行到第個等式為_________.16．已知函數(shù)，若的單一減區(qū)間是（0，4），則在曲線的切線中，斜率最小的切線方程是_________________.三、解答題17．（12分）求證：（1）；（2）+>2+.18．（12分）已知(eq\r(4,\f(1,x))＋\r(3,x2))n睜開式中的倒數(shù)第三項的系數(shù)為45，求：（1）含x3的項；（2）系數(shù)最大的項．19．（本小題滿分12分）某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課，學(xué)生能否選修哪門課互不影響.已知某學(xué)生只選修甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，起碼選修一門的概率是0.88，用表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積.（Ⅰ）記“函數(shù)為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；（Ⅱ）求的散布列和數(shù)學(xué)希望.20．（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)在上的最大值和最小值（2）過點作曲線的切線，求此切線的方程21．（12分）函數(shù)數(shù)列知足：，（1）求；（2）猜想的表達(dá)式，并證明你的結(jié)論.22．（14分）已知為實數(shù)，函數(shù)．（I）若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍；（II）若，（ⅰ）求函數(shù)的單一區(qū)間；（ⅱ）證明對隨意的，不等式恒建立參照答案一、選擇題ABDCDADDACBD二、填空題13．2414．15．16．三、解答題17．證明：（1）∵,,;將此三式相加得:2,∴.（2）要證原不等式建立，只要證（+）>（2+），即證.∵上式明顯建立,∴原不等式建立.18．解：（1）由題設(shè)知（2）系數(shù)最大的項為中間項，即19．解：設(shè)該學(xué)生選修甲、乙、丙的概率分別為x、y、z依題意得（I）若函數(shù)為R上的偶函數(shù)，則=0當(dāng)=0時，表示該學(xué)生選修三門功課或三門功課都沒選.=0.4×0.5×0.6+（1－0.4）（1－0.5）（1－0.6）=0.24∴事件A的概率為0.24（II）依題意知=0.2則的散布列為02P0.240.76∴的數(shù)學(xué)希望為E=0×0.24+2×0.76=1.5220．解：（1）當(dāng)或時，，為函數(shù)的單一增區(qū)間當(dāng)時，，為函數(shù)的單一減區(qū)間又，當(dāng)時，當(dāng)時，（2）設(shè)切點為，則所求切線方程為因為切線過點，，解得或所以切線方程為或21．解：（1）（2）猜想：下邊用數(shù)學(xué)概括法證明：①當(dāng)n=1時，，已知，明顯建立②假定當(dāng)時，猜想建立，即則當(dāng)時，即對時，猜想也建立.由①②可得建立22．解:解：(Ⅰ)∵，∴．∵函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，∴有實數(shù)解．∴，…4分∴．所以，所務(wù)實數(shù)的取值范圍是．(Ⅱ)(ⅰ)∵，∴，即