(典型題)高中數(shù)學(xué)必修三第一章《統(tǒng)計(jì)》檢測(答案解析)

yy一、選題1．為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，抽了某班60名生將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖（如下圖），已知從左到右各長方形高的比為數(shù)學(xué)成績在(80,100)之間的學(xué)生人數(shù)是（）

:3:5:6:3:1

，則該班學(xué)生A．32B．C24D．2．如圖為省2019年1~4月遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2是省年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，下列對統(tǒng)計(jì)圖理解錯誤的A．2019年月的業(yè)務(wù)量，月最高2月低，差值接近2000萬件B．年月業(yè)務(wù)量同比增長率超過50%在3月高C．兩圖來看2019年1~4月的同一個月快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致．1~4月來看，該省在年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長3．已知變量，的系可以用模型

yce

擬合，設(shè)

zlny

，其變換后得到一組數(shù)據(jù)下：x

1650

1734

1841

1931由上表可得線性回歸方程z

，則c）A．

B．

C．．e1094．為了了解我校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前個組的頻率之比為

1:2:3

，第2小

xyxy的頻數(shù)為，則抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)是（）A．24B．C．56D．5．演講比賽共有9位委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個始評分中去掉1個高分1個低分，得到個效評分7個效評分與個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是A．中位數(shù)C．差

B．均數(shù)．差6．2018年12月12日，某地食品公司對某副食品店某半月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則該樣本的中位數(shù)是（）A．45

B．C．D．7．已知，取如下表：

01.3

11.8

45.6

56.1

67.4

89.3從所得的散點(diǎn)圖分析可知：與線相關(guān)，且y1.03，則a

（）A．

1.53

B．

C．

1.23

．1.138．某寵物商店對30只物狗的體單：千克作了測量，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了頻率分布直方圖如下圖所示，則這30只物狗體單：千克的均值大約為（）A．B．15.6．．169．某校為了提高學(xué)生身體素質(zhì)，決定建學(xué)校足球隊(duì)，學(xué)校為了解報(bào)名學(xué)生的身體素質(zhì)，

xxtixxti對他們的體重進(jìn)行了測量，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如右圖），已知圖中從左到右3個組的頻率之比為，中第2小的頻數(shù)為12,則該校報(bào)名學(xué)生總?cè)藬?shù)（）A．40B．C48D．10．有一個直線回歸方程，變量增一個單位時（）A．y平均增加1.5C．y平均減少

個單位個單位

B．y平增加2．y平減少2

個單位個單位11．學(xué)校組織的考試中，名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示，則該45名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)為（）A．127B128C128.5D．12912．公司為確定下一年度入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)單：千元對銷售量單：和利潤

(單：千元的響．對近年年宣傳費(fèi)和年銷售量yi

數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

?^?^有下列個線類型①bx

；yx；

yln

；④y

x

；

，則較適宜作為年銷售量y關(guān)年宣傳費(fèi)x的回歸方程的是)A．②B．C．④D．③二、填題13．知一組數(shù)據(jù)6,7,8，，平均數(shù)是，xy，該組數(shù)據(jù)的方差_______.14．知某產(chǎn)品連續(xù)4個的廣告費(fèi)

i

（千元）與銷售額

i

（萬元）（

i1,2,3,4

）滿足i

15，12iii

，若廣告費(fèi)用和售額之具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程為

y=bx+

，

0.6

，那么廣告費(fèi)用為千時，可預(yù)測的銷售額為萬元.15．老師從星期一到星期收到信件數(shù)分別是10，，，，，則該組數(shù)據(jù)的方差16．莖葉圖可知，甲組數(shù)的眾數(shù)和乙組數(shù)據(jù)的極差分別__________．為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：

）的分組區(qū)間為[，[13,14)，[14,15)，，其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，

，第五組，如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有人第三組沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為__________．18．前北方空氣污染越來嚴(yán)重，某大學(xué)組織學(xué)生參加環(huán)保知識競賽，從參加學(xué)生中抽取40名將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖，若從成績是0分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，則他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率_______.

19．個總體中有100個個體，隨機(jī)編號為0，，，編號順序平均分成10個組，組號依次為，2…10.現(xiàn)系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，如在第一組隨機(jī)抽取的號碼為6，那么第7組抽取的號碼_．20．中學(xué)調(diào)查了名學(xué)生每周的自習(xí)時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是分為圖，這400名生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小的人數(shù)__________人三、解題21．年8月8日我國第十個全民健身日，主題是：新時代全民健身動起某為了解全民健身情況，隨機(jī)從某小區(qū)居民中抽取了40人，將他們的年齡分成7段：，20）[20，），[30，40，，，，），，）[70，80]后到如圖所示的頻率分布直方圖（）求這40人年齡的平均數(shù)的估計(jì)值；（）若樣本中年齡50，）居中任取2人贈送健身卡，求這2人中至少有1人齡不低于歲的概率；（）知該小區(qū)年齡在10，內(nèi)總?cè)藬?shù)為2000，18歲以上（含歲）為成年人，試估計(jì)該小區(qū)年齡不超過80歲成年人人.

22．城喊你擺地?cái)?為了釋放地?cái)偨?jīng)濟(jì)活力，為市民提供靈活多樣化的便民服務(wù)，某地區(qū)為市民在城區(qū)設(shè)置了流動攤販臨時擺放小為參與地?cái)倓?chuàng)業(yè)，調(diào)查了該地區(qū)甲、乙兩個行業(yè)地?cái)倲傊?年內(nèi)的年收人，制作了如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表年份

2015

2016

2017

2018

2019甲行業(yè)年收人（元）

7.8

8.6

10.0

11.1

12.5乙行業(yè)年收入

（萬元）

6.2

10.6

8.2

6.6

13.4（）據(jù)表格對比甲、乙兩個行業(yè)攤主這年年收入情況（已甲、乙兩個行業(yè)的年收入的個據(jù)的方差分別為2.852，）判斷小張?jiān)谶@兩地?cái)傂袠I(yè)中選擇哪個創(chuàng)業(yè)更合適；（）據(jù)甲行攤主這年收入的數(shù)據(jù)，求其年收入關(guān)年份的性回歸方程，并據(jù)此估計(jì)甲行業(yè)攤主在2020的年收入附：回歸方程ybx中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為b

yyiiiii

()i()i

，y.i

i23．年2月13日《西安市全民閱讀促進(jìn)條例》全文發(fā)布，旨在保障全民閱讀權(quán)利，培養(yǎng)全民閱讀習(xí)慣，提高全民閱讀能力，推動文明城市和文化強(qiáng)市建設(shè)．某高校為了解條例發(fā)布以來全校學(xué)生的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生每周閱讀時間（位小時）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．（）這200名生每周閱讀時間的樣本平均數(shù)；（）查找影學(xué)生閱讀時間的因素，學(xué)校團(tuán)委決定從每周閱讀時間為

，

的學(xué)生中抽取9名參加座談會．（）你認(rèn)為個額應(yīng)該怎么分配？并說明理由；（）談中發(fā)現(xiàn)名生中理工類專業(yè)的較多．請根據(jù)200名學(xué)生的調(diào)研數(shù)據(jù)，填寫下面的列表，并判斷是否95%的握認(rèn)為學(xué)生讀時間不足（每周閱讀時間不足小時）與是理工類專業(yè)有？（精到0.1）

[90,100)70,100[90,100)70,100理工類專業(yè)非理工類專業(yè)

閱讀時間不足8.5小時40

閱讀時間超過小時60附：

K

n()()(c)(b)

（

）臨界值表：PK2)

0.1500.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.82824．學(xué)校因?yàn)榻衲旰傺娱_學(xué)，根據(jù)教育部的停課不停學(xué)指示，該學(xué)校組織學(xué)生線上教學(xué)，高一年級在線上教學(xué)一個月后，為了了解線上教學(xué)的效果，在線上組織了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科考試，隨機(jī)抽取50名生的成績并制成頻率分布直方圖如圖．（）的值并估計(jì)這50名生的平均成績；（）計(jì)高一級所有學(xué)生數(shù)學(xué)成績在分分學(xué)生所占的分比．25．臺機(jī)床同時生產(chǎn)直徑10的件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，質(zhì)量質(zhì)檢員從兩臺機(jī)床的產(chǎn)品中各抽取4件行測量，結(jié)果如下：機(jī)床甲機(jī)床乙

109.81010.210.19.910如果你是質(zhì)量檢測員，在收集到上述數(shù)據(jù)后，你將通過怎樣的運(yùn)算來判斷哪臺機(jī)床生產(chǎn)的

零件質(zhì)量更符合要求26．學(xué)生興趣小組隨機(jī)調(diào)了某市100天中每天的空氣質(zhì)量級和當(dāng)天到某公園鍛煉的人次，整理數(shù)據(jù)得到下表（單位：天）：鍛煉人次空氣質(zhì)量等級

[0

，

200]

，

400]

，

600]1（優(yōu)2（良

))

25

1610

25123輕度污染）4中度污染）

67

72

80（）別估計(jì)市一天的空氣質(zhì)量等級為1，，，的率；（）一天中該公園鍛煉的平均人次的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；（）某天的氣質(zhì)量等級為1或2，則稱這空氣質(zhì)量”若某天的空氣質(zhì)量等級為3或4，稱這“空氣質(zhì)量不好”根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)，判斷是否有多少的把握認(rèn)為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān)？人次

人次400空氣質(zhì)量好空氣質(zhì)量不好附：

K

n()()(c)(b)

.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1D解析：【詳解】高的比就是頻率的比，所以各區(qū)間上的頻率可依次設(shè)為2x,3x,5x,6x,3x,x,同它們的和為xxxx

,所該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在，之間的學(xué)生

lnylny人數(shù)是

(5

33

,故2．D解析：【分析】由題意結(jié)合所給的統(tǒng)計(jì)圖確定選項(xiàng)中的說法是否正確即.【詳解】對于選項(xiàng)：年1～月業(yè)務(wù)量，月高2月低，差值為

43971986

，接近2000萬，所以A是正確的；對于選項(xiàng)：年1～4月業(yè)務(wù)量同比長率分別為，在3月高，所是正確的；

，均超過對于選項(xiàng)：月份業(yè)務(wù)量同比增長率為53%而收入的同比增長率為30%，以C是正確的；對于選項(xiàng)D，，，，月收入的同比增率分別為55%，30%，，，不是逐月增長，錯.本題選擇D選.【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖及其應(yīng)用，新知識的應(yīng)用等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力3．D解析：【分析】由已知求得x與z的，入線性回歸方程求得

，再由

yce

kx

，得lny(

)

lnckx，合

lny

，得lnc，，此求得

值．【詳解】解：

x

17.5

，

50414

．代入

，得39

z

，由

yce

kx

，得

)

lnc，令，z，lnc109，c109．故選：【點(diǎn)睛】本題考查回歸方程的求法，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．4．B解析：

2323【分析】根據(jù)頻率分布直方圖可知從左到右的前3個組的頻之和，再根據(jù)頻率之比可求出第二組頻率，結(jié)合頻數(shù)即可求.【詳解】由直方圖可知，從左到右的前3個小組的頻率之和為(0.01250.0375)

，又前個組的頻率之比為1:2:3

，所以第二組的頻率為

26

0.75

，所以學(xué)生總數(shù)

48

，故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率分布直方圖，頻率，頻數(shù)，總體，屬于中檔.5．A解析：【分析】可不用動筆，直接得到答案，亦可采用特殊數(shù)據(jù)，特值法篩選答案．【詳解】設(shè)位委分按從小到大排列為

34

x9

．則原中位數(shù)為

x5

，去掉最低分

x1

，最高分

x9

，后剩余

xx234

8

，中位數(shù)仍為x，A正．5②原平均數(shù)

x

19

(1

)8

，后來平均數(shù)x28平均數(shù)受極端值影響較大

x與

不一定相同B不正確③

S

2

x1

9

8

由易，不確．④原差

=xx9

，后來極差

=xx82

可能相等可能變小，不正確．【點(diǎn)睛】本題旨在考查學(xué)生對中位數(shù)、平均數(shù)、方差、極差本質(zhì)的理.6．A解析：【解析】【分析】由莖葉圖確定所給的所有數(shù)據(jù)，然后確定中位數(shù)即.【詳解】

各數(shù)據(jù)為：2031323445454547474850506163，最中間的數(shù)為：45所以，中位數(shù)為45．本題選擇A選項(xiàng)【點(diǎn)睛】本題主要考查莖葉圖的閱讀，中位數(shù)的定義與計(jì)算等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力7．D解析：【解析】分析：首先根據(jù)題中所給的表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算得出樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)，利用回歸直線必過樣本中心點(diǎn)，代入求得結(jié).詳解：依題意得，

x

，y(1.35.6

，因?yàn)榛貧w直線必過樣本中心點(diǎn)(xy

，即點(diǎn)

(4,5.25)

，所以有

，解得

1.13

，故選點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)回歸直線的有關(guān)問題，涉及到的知識點(diǎn)有回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，計(jì)算得出相應(yīng)坐標(biāo)的平均值，求得樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)，代入求得結(jié).8．B解析：【分析】由頻率分布直方圖分別計(jì)算出各組得頻率、頻數(shù)，然后再計(jì)算出體重的平均值【詳解】由頻率分布直方圖可以計(jì)算出各組頻率分別為：頻數(shù)為：

，

0.05則平均值為：

7.54.5

故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了由頻率分布直方圖計(jì)算平均數(shù)，需要注意計(jì)算不要出錯9．C解析：【分析】根據(jù)頻數(shù)關(guān)系，求出前三段每段的頻數(shù)，由直方圖求出四五組的頻率，進(jìn)而求出前三組的頻率和，從而可求該校報(bào)名學(xué)生的總?cè)?【詳解】從左到右

個小組的頻率之比為

:2:3

，其中第2小組的頻數(shù)為12，

從到右3個小組的頻數(shù)分別為，有36人第小組的頻率之和為

0.0125

，則前小的頻率之和為10.25

，則該校報(bào)名學(xué)生的總?cè)藬?shù)為

360.7548

，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，屬于中檔.直圖的主要性質(zhì)有：1直方圖中各矩形的面積之和為

；（）距與直方圖縱坐標(biāo)的乘積為該組數(shù)據(jù)的頻率；3）每矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)與該矩形的縱坐標(biāo)相乘后求和可得平均值；4）觀圖左右兩邊面積相等處橫坐標(biāo)表示中位.10．解析：【解析】【分析】細(xì)查題意，根據(jù)回歸直線方程中x的數(shù)是

，得到變量增加一個單位時，函數(shù)值要平均增加論【詳解】

個單位，結(jié)合回歸方程的知識，根據(jù)增加和減少的關(guān)系，即可得出本題的結(jié)因?yàn)榛貧w直線方程是

y2x

，當(dāng)變量x增加一個單位時，函數(shù)值平均增加

個單位，即減少1.5個位，故選C.【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于回歸方程的題目，掌握回歸方程的分析時解題的關(guān)鍵，屬于簡單題.11．解析：【解析】分析：由莖葉圖得出45名生的數(shù)學(xué)成績，從而求出中位數(shù)．詳解：根據(jù)莖葉圖得出45名生的數(shù)學(xué)成績，可知中位數(shù)為129.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了莖葉圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，進(jìn)行解答，屬基礎(chǔ)題．12．解析：【解析】分析：先根據(jù)散點(diǎn)圖確定函數(shù)趨勢，再結(jié)合五個選擇項(xiàng)函數(shù)圖像，進(jìn)行判斷選.詳解：從散點(diǎn)圖知，樣本點(diǎn)分布在開口向右的拋物(上附或?qū)?shù)曲線上分附近，所以＝cxy＝＋lnx較適宜，故選.點(diǎn)睛：本題考查散點(diǎn)圖以及函數(shù)圖像，考查識別能.二、填題

yaayaa13．【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于的等量關(guān)系式結(jié)合求得的值利用方差公式求得結(jié)果【詳解】一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8且所以化簡得又所以的值分別為或所以該組數(shù)據(jù)的方差為：故答案是：2【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)求一數(shù)據(jù)的解析：【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于的量關(guān)系式，結(jié)合90，求得xy的值，利用方差公式求得結(jié)果.【詳解】一組數(shù)據(jù)

,y

的平均數(shù)是8，且

，所以

6y

，化簡得

xy

，又

，所以x,的分為或，所以該組數(shù)據(jù)的方差為：s

2

[(6

2

(7

2

2

(9

2

2

]

，故答案是：【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)求一組數(shù)據(jù)的方差的問題，涉及到的知識點(diǎn)有方差公式，屬于簡單題.14．75【析】【分析】計(jì)算然后將代入回歸直線得從而得回歸方程然后令x＝5解得y即為所求【詳解】∴∵∴∴樣本中心點(diǎn)為（3又回歸直線過（3）即3＝06×+解得＝所以回歸直線方程＝06x+x＝5時解析：【解析】【分析】計(jì)算

，，后將

，代入回歸直線得，而得回歸方程，然后令＝解即為所求．【詳解】

ii

i12i

，，

y

，

，樣中心點(diǎn)為（

，）又回歸直線過

153，）即3＝0.6×+，解得＝，4

所以回歸直線方程為＝+

，令＝時，y＝0.6×5+

＝萬故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，以及利用線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測，要注意回歸直線必過樣本中心點(diǎn)15．【解析】試題分析：由平均數(shù)及方差的定義可得；考點(diǎn)：樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征：平均值與方差解析：

【解析】試題分析：由平均數(shù)及方差的定義可得

x

；16[(102(6(8222]3.2

.考點(diǎn)：樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征：平均值與方.16．【分析】首先從莖葉圖中找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)從而得到甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)找出乙組數(shù)據(jù)的最大值和最小值兩者作差求得極差得到結(jié)果【詳解】根據(jù)眾數(shù)的定義可以斷定甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是21；從莖葉圖中可以發(fā)現(xiàn)其最大值為其解析：

【分析】首先從莖葉圖中找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，從而得到甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，找出乙組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，兩者作差求得極差，得到結(jié).【詳解】根據(jù)眾數(shù)的定義，可以斷定甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是21；從莖葉圖中可以發(fā)現(xiàn)，其最大值為2，最小值為，以極差為

43

，故答案為，【點(diǎn)睛】該題考查的是莖葉圖的應(yīng)用，涉及到的知識點(diǎn)有一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差的概念，只要明確眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是最大值和最小值的差距，從而求得結(jié).17．12【解析】分析：由頻率以及直方圖可得分布在區(qū)間第一組與第二組共有20人的頻率即可求出第三組中有療效的人數(shù)得到答案詳解：由直方圖可得分布在區(qū)間第一組和第二組共有20人分布唉區(qū)間第一組與第二組的頻率解析：【解析】

分析：由頻=

頻數(shù)樣本容量

，以及直方圖可得分布在區(qū)間第一組與第二組共有人頻率，即可求出第三組中有療效的人數(shù)得到答.詳解：由直方圖可得分布在區(qū)間第一組和第二組共有20人，分布唉區(qū)間第一組與第二組的8頻率分別為，以第一組有人，第二組組的人數(shù)為人，

人第三組的頻率為

，所以第三第三組中沒有療效的有

人，第三組由療效的有12人點(diǎn)睛：、樣估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想，而利用頻率分布表和頻率分布直方圖來估計(jì)總體則是用樣本的頻率分布去估計(jì)總體分布的兩種主要方法，分布表在數(shù)量表示上比較準(zhǔn)確，直方圖比較直觀2頻率分布表中的頻數(shù)之和等于樣本容量，各組中的頻率之和等于1；在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積表示相應(yīng)各組的頻率，所以，所有小長方形的面積的和等于18．【解析】設(shè)第二組及第五組數(shù)據(jù)對應(yīng)矩形的高a則10×（a+0015+0025+0035+a+0005）=1解得a=0010故各組的頻率依次為：010015025035010005三組的累積頻率為解析：

【解析】設(shè)第二組及第五組數(shù)據(jù)對應(yīng)矩形的高為a則10×（=1，解得a=0.010，故各組的頻率依次為0.10，，，0.35，，0.05，前組的累積頻為0.10+0.15+0.25=0.50，故這次環(huán)保知識競賽成績的中位數(shù)為70成績在，）段的人數(shù)有人成績在，段的人數(shù)有人從成績是80分以上（包括80分）的學(xué)生中任選兩人共有15種同的基本事件，其中他們在同一分?jǐn)?shù)段的基本事件有7，故他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率為

故答案:

.19．66【析】因?yàn)橄到y(tǒng)抽樣第一組抽取的號碼為6所以第k組抽取號碼應(yīng)該為故第7組抽取號碼為66填66解析：【解析】因?yàn)橄到y(tǒng)抽樣第一組抽取的號碼為6，以第k組取號碼應(yīng)該為k10

，故第7組抽取號碼為66填66.

20．280【解析】由頻率分布直方圖得這名大學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于小時的頻率為這名大學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于小時的人數(shù)為故答案為解析：【解析】由頻率分布直方圖得這

名大學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于

小時的頻率為

這

名大學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于

小時的人數(shù)為

280

，故答案為280

.三、解題21．1）；（）（）

；（）【分析】（）每組數(shù)中間點(diǎn)值乘以頻率相加即得；（）i）齡在50，）的人有人其中年齡在50，）的有人6人分別編號后用列舉法寫出任選2人的所有基本事件，同時得出至少有人齡不低于歲的基本事件，計(jì)數(shù)后可得概率；（）求出18歲以上的居民所占頻率即可得．【詳解】解：（）均x45

．（）（）本中，年齡5070）人有＝人其中年齡在，）的有4人設(shè)為a，c，，齡60，）的有2人設(shè)為x．則從中任選2人有如下15個基本事件：a，），ac），（，），a，），（，）（，），（，）（，），（，），（cd），c，），（，）（，）（，），x，）至少有人齡不低于60歲的共有如下9個基本事件：（，）（，），，x），，），（，）（，），（，），（，），（，）．記這人至少有人年齡不低于60歲為件，故所求概率

．（）本中年齡在18歲以上的居民所占頻率為－（－）×0.015＝，故可以估計(jì)，該小區(qū)年齡不超過80歲成年人人數(shù)約為2000×0.88＝．【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布直方圖，考查古典概型，考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查了學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力，運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．22．1）行業(yè)；2y1.19，萬元【分析】（）出兩個值，結(jié)合方差可得；

xx（）據(jù)所給式計(jì)算出回歸方程的系數(shù)得回歸方程，令x可估．【詳解】（）據(jù)表格

y

5

10

，z

8.26.65

，y

，

2z

，因?yàn)?/p>

，

2

2

，且甲行業(yè)攤主這5年年收入情況一直呈現(xiàn)遞增趨勢，因此小張選擇甲行業(yè)創(chuàng)業(yè)更合.（）x2017，b

i

()ii)i

10

，ia，所以年收入關(guān)于年份的性歸方程為.當(dāng)x，y1.192390.23，故甲行業(yè)攤主在2020年年入估計(jì)值為萬.【點(diǎn)睛】本題考查均值與方差的應(yīng)用，考查線性回歸直線方程及應(yīng)用．考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力，運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．23．1）（））每周讀時間為[6.5,7.5)的生中抽取名，每周閱讀時間為[7.5,8.5)

的學(xué)生中抽取6名．理由見解析（ii）的握認(rèn)為學(xué)生閱讀時間不足與“是理工類專業(yè)有．【分析】（）各區(qū)間點(diǎn)值乘以頻率再相加即得；（））組差異明顯，用分層樣計(jì)算．）出兩組的人數(shù)，填寫聯(lián)表，計(jì)算K

可得．【詳解】（）60.030.20.35（））周閱讀時間為[6.5,7.5)的生中抽取名每周閱讀時間為[7.5,8.5)的學(xué)生中抽取名理由：每周閱讀時間為[6.5,7.5)與周閱讀時間為[7.5,8.5)是異明顯兩層，為保持樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性，提高樣本的代表性，宜采用分層抽樣的方法抽取樣本；因?yàn)閮烧哳l率分別為，0.2，所以按照（）列表為：

12

進(jìn)行名額分配

[90,100)[90,100)理工類專業(yè)

閱讀時間不足小40

閱讀時間超過8.5小時60非理工類專業(yè)

2674K

(4066

4.43.841

，所以有95%把握