(北師大版)北京市七年級數學下冊第三單元《變量之間的關系》測試卷

一、選題1．小明騎自行車上學，開始以正常速勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程關時間的圖象，那么符合小明行駛情況的圖大致)A．

B．

C．

．2．為了更好地保護水資源，造福人類某工廠計劃建一個容積為200m的水處理池，池的底面積（m）與其深度（）足關系式：?h=200，S關的數圖象大致是（）A．

B．

C．

．3．甲、乙兩人沿相同的路線由A地B地勻速前進，B兩地之間的路程為20km他們前進的路程為（km），甲出發(fā)后的時間為（h），甲、乙前進的路程與時的函數圖象如圖所示，根據圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4/hB．比乙晚到B地C．乙的速度是km/h

．比甲晚出發(fā)2h4．在一張邊長為cm的方形紙片的四角分別剪去一個邊長為xcm小正方形，然后將剩余部分折疊成一個無蓋的長方體．則使得長方體的體積最大的x的值是A．B．C．D．5．下列說法中正確的是()A．變量x，滿+3y=1，則y是的數B．量，y滿y

，y是的數C．量x，滿y=x，是的函數．量x，滿2x則是x函數6．按如圖的方式用火柴棒擺放正方形若用n表示正方形個數y表示擺放正方形所用火柴棒根數，則與n之的關系式為（）

A．y=3n+1．Cy=4+3nD．y=n+n+(n-1)7．下列說法不正確的是（）A．表格可以準確的表示兩個變量的數值系B．象能直觀的反應兩個變量之間的數量關系C．系式是表示兩個變量之間關系的唯一方法．關系式中的一個變量的值定，另一個變量總有唯一的一個值與之對應8．根據圖示的程序計算變量y的應值，若輸入變量的為1則輸出的結果為()A．2B．C．1D．09．在三角形面積公式S=

ah，中，下列說法正確的是（）A．，a是量，

h是量

B．，是變量，

是常量C．，是量，

a是常量

．，，是變量，

是常量10．箱中存油20升油從油箱中勻流出，流速為0.2升分鐘，則油箱中剩余油量Q(升流出時間t(分鐘的數關系()A．＝C．＝

B．﹣．＝200.2Q11．輛慢車以50千米小的速度從甲地駛往乙地，一輛快車以75千小時的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為500千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（米）與慢車行駛時間（時）之間的函數圖象是（）A．

B．C．

．12．剛以400米分速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以米/分的速度騎回出發(fā)地．下列函數圖象能表達這一過程的是（）A．

B．C．

．二、填題13．著各行各業(yè)有序復工產，企業(yè)提倡員工實“兩一上下班模式，減少不必要的聚集．小華爸爸早上開車以

的平均速度行駛

到達單位，下班按原路返回，若返回時平均速度為，路上所時間t單位：h）與速度（位：/h）間的關系可表示________．14．個彈簧，不掛物體時為10厘，掛上物體后彈簧會變長，每掛上1千克物體，彈簧就會伸長．果掛上的物體的總質量為x千克時，彈簧的長度為為ycm，么y與的關系可表示為＝______．15．圖1）所示E為矩形的AD上一點，動點P、同從點B出發(fā)，點沿折線BEED﹣DC運到點C時止，點沿BC運動到點時停止，它們運動的速度都是秒設P、同時出發(fā)t秒時eq\o\ac(△,，)的面積為ycm2如圖（）曲0M為物的一部分），則下列結論：

．已與的數關系圖象①BC=BE=5cm；=；③＜≤5時，y=t2；矩形ABCD的積是10cm其中正確的結論________（序號）．

．

16．圖，用一段長為米的籬笆圍成一個一邊靠墻墻長度不的矩形菜園，設AB的長為x米則菜園的面積y(平米與米的數表達式________．不求寫出自變量x的取值范)．某龍舟隊參“國際龍舟節(jié)1000米賽項目時，路程（米）與時間x（鐘）之間的圖象如圖所示．根據圖中提供的信息，該龍舟隊的比賽成_____分．18．一水管向某容器內持注設單位時間內注入的水量保持不;在注水過程,示容器內水深h與水時間的關系有如圖所示的A,B,C,D四圖象它分別與E,F,G,H四容器中的其中一種相對應請你把相對應容器的字母填在下面的橫線.→____________;B→____________;C→____________;D→____________.19．英、爸爸、媽媽同時家中出發(fā)到達同一目的地后都立即返小去時騎自行,返回時步;媽去時步,返時騎自行車爸往返都步行三步行的速度不小英與媽媽騎車的速度相等每人的行走路程與時間的關系分別是下圖中的一走一個往,小

用時___________,爸爸用時_媽用____________.20．圖，是小明從學校到里行進的路程s（米）與時t（）的函數圖象．觀察圖象，從中得到如下信息：①學離小明家1000米②小用了分鐘到家；③小前10分鐘走了路程的一半；④小后10分鐘比前分鐘走得快，其中正確的_（序號）．三、解題21．公交車每月的支出費為4000元，每月的乘車人數x（）與每利潤（利潤＝收入費用﹣支出費用）（元）的變化關系如所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）．（人）y（元）

500﹣3000

1000﹣2000

1500﹣1000

200025003000…0…（）這個變過程中，每月的乘車人數x與每月利潤y分別是量；

變量和

變（）察表中據可知，每月乘客量達到

人以上時，該公交車才不會虧損；（）每月乘人數為4000人，每月利潤為多少元22．一次實驗中，小明把根彈簧的端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度

與所掛物體的質量

的一組對應值：所掛物體的質量

x

1

xy12xy12彈簧長度

20

26（）這個變的過程中，自變量是；因變量是；（）出之間的關系式，并求出當所掛重物為時，彈簧的長度為多少？23．校辦工廠現在年產值15萬元，計劃以后每年增加2萬．（）出年產（萬元）與年數間的關系式．（）表格表當從0變到6（次增加）的應值．（）年的年產值．24．明為了了解自家用電的多少，在六月初連續(xù)幾天同一時刻記錄了電表顯示的讀數，記錄如下：日期電表讀數千時

1117

2120

3124

4129

5135

6138

7142

8145請估計李明家六月份的總用電量是多少．25．龜首次賽跑之后輸比賽的兔子沒有氣總結反思,烏龜約定再賽一場圖的圖象刻畫“龜兔再次賽”的故表從起點出發(fā)所行時,表烏龜所行的路程y表示兔子所行的路.請你根據圖象回答下列問(1)這次“龜兔再次賽跑的程多少米?(2)兔和烏龜跑完全程所用時間各是多?(3)兔跑完全程的平均速度是多?(4)請述烏龜爬行的全過.26．期天，小宇的爸爸9點從家里到附近的一個銀行辦理業(yè)務，他走了一段路后，突然發(fā)現忘記帶身份證，于是他跑步回家，拿了身份證，跑到銀行辦理業(yè)務，辦完業(yè)務他步行回到家他家的路程（米）與時間t（）之間的關系如圖7所.（）宇的爸幾點鐘到達銀行？他辦理業(yè)務共用多長時間？（）點鐘，宇的爸爸發(fā)現忘記帶身份證，此時，他離家多遠？（）宇的爸在去銀行辦理業(yè)務的過程中走過的路程為多少米？（）小宇爸從銀行回到家的速.

【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1D解析：【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以變也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因為開始以正常速度勻速行下修快速度勻駛，可得S先慢減小，再不變，在加速減?。蔬x．【點睛】此題主要考查了學生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的關點，要善于分析各圖象的變化趨勢．2．C解析：【解析】【分析】首先利用已知得出與h的數關系式，進而利用h的值范圍得出函數圖象．【詳解】解：?h=200S關h的函數關系式為：

200h

，故此函數圖象大致是：反比例函數圖象，即雙曲線，故選．【點睛】本題考查函數圖象，得出S與的函數關系式是解題關鍵．3．B

解析：【解析】分析：根據圖象可知，甲比乙早出發(fā)小，但晚到2小，甲地到乙地，甲實際用4小時，乙實際用1小，從而可求得甲、乙兩人的速度．詳解：甲的速度是：km/h；乙的速度是20÷1=20kmh；由圖象可知，甲出發(fā)1小時后乙才出發(fā)，乙到2小后甲才到，故選：點睛：本題考查了函數圖像，一定要清楚的知道橫縱坐標表示的實際意.4．C解析：【解析】設長方體的體積為，由題意可得：

yx)

，當時，；x=6時；x=5時y=2000；x=4時；當x=5時，的值最大故選C.5．A解析：【解析】A選中“若量x、滿，則y是的數”這種說法是正確的；B選項中，因為無論x取值，式子

2

都意；所以若量x、滿y，y是的”的說法是錯誤的；C選中，因為當的為正時，和它對應的y的有兩個，所“變量，y滿y=x，是x函數的說法是錯誤的；D選項中，因為當的為正時，和它對應的y的有兩個，所“變，y滿y2=x，是x函數的說法是錯誤的故選點睛：判斷一個含有兩個變量、的系式中，變量y是否是變量的函數，需注意以下兩點：1）量x的取值要使式子要有意義；（）于變量x每定的一個值，變量y都有唯一確定的值與之對.6．A解析：【解析】觀察可知：當時，當時，當時，……

所以有個正方形時，y=3n+1，故選【點睛】本題考查了規(guī)律—形的變化類，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化.7．C解析：【解析】A.表可以準確的表示兩個量的數值關系，正確；B.象能直觀的反應兩個變量之間的數關系，正確；兩變量間的關系能用關系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯誤；當關系式中的一個變量的值確定，另一個變量總有唯一的個值與之對應，正確，故選C.8．B解析：【解析】當x=時y=x

+1=(+1=1+1=2故選9．C解析：【解析】試題分析：根據函數的定義：對于函數中的每個值，變量按一定的法則有一個確定的值y與之對應；來解答即可．解：在三角形面積公式S=

，中，是常數h和S是量．故選．點評：函數的定義：設x和是個變量是數集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量按一定的則有一個確定的值y與對應，稱變量為量的數，記y=fx；變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量．10．解析：【分析】根據油中剩余的油原有存油流的油量結題中已知條件列式表達即.【詳解】由題意可得Q=20-0.2t.故選【點睛】讀懂題意，知道油中剩余的油原有存油流的油量是答本題的關.11．解析：

【解析】因為慢車和快車從相距500千米的甲乙兩地同時出,時間為0小兩車相距距離為500千米經4小兩車相遇則時兩車相距距離為相之后快車經過小先到達甲,此時兩車相(×=

千米250千米然再經過

小時慢到達乙地此兩車相距500千,選12．解析：【解析】解：由題意，得以400米分的速度勻速騎車5分路程隨時間勻速增加；在原地休息了6分路程不變；以500米/分的速度騎回出發(fā)地，路程逐漸減少，故選．【點評】本意考查了函數圖象，根據題意判斷路程與時間的關系是解題關鍵，注意休息時路程不變．二、填題13．【分析】根據路程＝速×時間可計算出家與單位之間的總路程再根據速度v＝路程÷時間t即可得出答案【詳解】解：∴小華爸爸下班時路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關系可表示為：故答案為：【點解析t

v【分析】根據路程＝速度時，可計算出家與單位之間的總路程，再根據速度＝程時即得出答案．【詳解】解：

小爸爸下班時上所用時間t

（單位：h）與速度v（位：/h）間的關系可表示為：

t

v

．故答案為：

t

v

．【點睛】本題考查的知識點是用關系式表示變量之間的關系，讀懂題意，比較容易解答．14．10+15x【解析】【分析】根據所掛物體與彈簧長度之間的關系得出函數析式即可根據函數的定義判斷自變量及因變量彈簧的總長度y(cm)可表示為

y=10+15x【詳解】y=10+15x所掛物體總質量x解析：【解析】【分析】根據所掛物體與彈簧長度之間的關系得出函數解析式即,據函數的定義判斷自變量及因變量彈的總長度y(cm)可表示為y=10+1.5x【詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質x,彈簧的總長度【點睛】此題考查二元一次函數的應用，難度不大15．③解析】【分析】根據圖可以判斷三角形的面積變化分為三段可以判斷出當點P到達點E時點Q到達點C從而得到的長度再根據是從5秒到7秒可得的長度然后表示出AE的長度根據勾股定理求出AB解析：③【解析】【分析】根據圖可判斷三角形的面積變化分為三段，可以判斷出當點P到達點E時點到點C，而得到BC、BE的長度，再根據M、是從秒7秒可得ED的度，然后表示出AE的度，根據勾股定理求出AB的長度，然后針對各小題分析解答即可．【詳解】解：根②可得當點P到達點時到點，點P、的運動的速度都是1cm/sBC＝BE＝，①確；②從M到N的化是秒，DE＝，＝＝，

，

，故錯誤；③如，過點P作于點F，根據面積不變eq\o\ac(△,時)的積為，得AB＝，，＝，sinPBF＝sinAEB＝

，＝PBF＝，當＜≤5時，＝?PF＝?＝，故③正；

④＝4cm，，S矩ABCD＝＝

，故錯誤．故答案為：③．【點睛】本題考查的是動點問題的函數圖象，能根據題意得出矩形的邊長是解答此題的關鍵．16．＝－x2＋15x【分析】由AB邊長為x米根據已知可以推出BC=（30-x）然后根據矩形的面積公式即可求出函數關系式【詳解】AB邊長為x米而菜園ABCD是矩形菜園∴BC=（30-x）菜園的面積A解析：＝【分析】

12

x＋由AB邊長為x米根據已知可以推出BC=函數關系式．【詳解】AB邊長為米而菜園是矩形菜園，

12

（）然后根據矩形的面積公式即可求出BC=

12

（）菜園的面積AB×BC=

（），則菜園的面積y（單：米2與（單位：米）的函數關系式為y＝

x＋，故答案為＝

x＋【點睛】本題考查了二次函數的應用，正確分析，找準各量間的數量關系列出函數關系式是解題的關鍵.17．8【解析】由圖中的信息可知該龍舟隊前4分鐘航行了800米從第分鐘開始速度為：（925-800）（米）∴該龍舟隊的比賽成績?yōu)椋?000-800）（分鐘解析：【解析】由圖中的信息可知，該龍舟隊前4分鐘航行了米，從第分開始，速度為：925-800）（米分，該舟隊的比賽績?yōu)椋?000-800÷250=4+0.8=4.8（鐘.故答案為：4.8.18．GEHF【解析】試題分析：先根據函數的四個圖象分析其變化再找出相應的容器即可試題

解析：EHF【解析】試題分析：先根據函數的四個圖象分析其變化，再找出相應的容器即可．試題A、由函數的圖象可知，當向容器中注水，水面先急劇升高，再緩慢升高，所以對應的容器應是底部較窄，緩慢變寬，故應對應；B、函數的圖象可知，當向容器中注水時，一開始一段容器應較寬，且時直，后一段較窄，也是直面，故應對應E；C、數圖象先緩慢上升，再急劇上升，故應對應；、函數的圖象可知，當向容中注水時，水的高度應先上升較快，再比較緩慢，最后急劇上升，故應對應F．故答案為G、、、．19．min24min26min【解析】小英去時騎自行車返回時步行∴小英去的時候速度比回來的快即它去的時候花的時間比回來時少小英對應的應該是圖(2)因此一個往返的時間是21分鐘∵媽媽去時步行返回時騎自解析：24min26min【解析】小去時騎自行，返回時步行，小去的時候速比回來的快，即它去的時候花的時間比回來時少，小對應的應該因此一個往返的時間是21分.媽去時步行，回時騎自行車，媽去的時候的度比回來時速度慢，即媽媽去的時候用的時間比回來時.媽對應的是圖因此媽媽一個往返需要的時間是26分鐘.爸往返都是步，所以爸爸的往返速度是一樣的，即爸爸往返所花的時間一樣，爸對應的是圖因此爸爸往返用時是24分.故案為：21min24，26min.點睛：本題的關鍵是找準對應的圖象，需要我們從題目出發(fā)，根據給出的交通工具，根據實際經驗來判斷所用的時.20．②④【解析】由圖象的縱坐標可以看出學校離小明家1000米故①正確；②由圖象的橫坐標可以看出小明用了到家故②正確；圖象的縱橫坐標可以看出小明前10分鐘走的路程較少故錯誤；④由圖象的縱橫坐解析：②

【解析】①由象的縱坐標可以看出學校離小明家1000米，故正確；②由象的橫坐標可以看出小明用了20到家，故正；③由象的縱橫坐標可以看出，小明前10分鐘走的路程較少，③錯；④由象的縱橫坐標可以看出，小明后10分鐘比前10分走得快，故正確；故答案①，，．點睛主要考查了函數圖象的讀圖能力．要能根函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．三、解題21．1）月的乘車人數，每月利潤；）2000人（）元【分析】（）據函數定義即可求解；（）據表格得：當每月乘客量達到人以上時，該公交車才不會虧損，即可求解；（）表中的據推理即可求解．【詳解】解：（）這變化過程中，每月的乘車人數是自變量，每月利潤是因變量；故答案為：每月的乘車人數，每月利潤；（）據表格得：當每月乘客量達到人以上時，該公交車才不會虧損，故答案為：；（）表中的據可知，每月的乘車人數每增加500人每月的利潤可增加1000元當每月的乘車人數為人，利潤為0元故每月乘車人數為人，每月的利潤是（4000-2000）÷500×1000=4000元．【點睛】本題考查了根據表格與函數知識，正確讀懂表格，理解表格體現變化趨勢是解題關鍵．22．1）掛物體的質量；彈簧的長度）y＝＋，30cm．【分析】（）用自變與因變量的定義分析得出答案；（）用表格數據的變化進而得出答案．【詳解】解：（）掛體質量是自變量，彈簧長度是因變量；（）表格可：當所掛物體重量為千時，彈簧長20厘；當不掛重物時，彈簧長18厘米，物體每增加1kg，簧伸長∴＝＋；當所掛重物為時，彈簧的長度為（cm）【點睛】考查了函數的表示方法，本題需仔細分析表中的數據，進而解決問題．明確變量及變量之間的關系是解好本題的關鍵．

23．1）；2見解析；）25【分析】（）據題意k=2，b=15，根據一次函數解析式的形式寫出即可得到答案；（）別求出、、、、56時y的值，再填入表格即可得到答案；（）x=5代函數