(好題)初中數(shù)學七年級數(shù)學下冊第一單元《整式的乘除》檢測(包解析)

33一、選題1．隨著電子制造技術的不斷進步，電元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007毫米，這數(shù)用科學記數(shù)法示為（）A．

B．7

C．

．

2．3ab

的計算結果是（）A．

B．

ab

C．2a

．a(chǎn)3．下列運算：

2

3

6

；a

6

；a

；()

3

a

3

．其中結果正確的有（）A．個

B．個

C．個

．個4．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3?a3＝a3

B．

2

3

＝﹣3b6C．

÷a

＝a

．

()

＝a

5．下列計算正確的是（）A．

2

?

4

8

B．

2)3

C．

ab2)6

．

6．若

xy，則

的值是（）A．

B．

C．

．7．若

，ab，的值（）A．0或

B．0或

C．或

．

或138．若

是全平方式，則

的值是（）A．

B．

C．

．；9．設,是實數(shù)，定義一新運算：①*b*；②b*2

*

．下面有四個推斷：③

；④

*

．其中所有正確推斷的序號是（）A．②④B①③④10．算

C．②D．③A．

B．

C．

．

11．圖，兩個正方形邊長別為，，果a+b，＝，則陰影部分的面積為（）

2xcmA．21B．C23D．12．5

，5

，5

2

（）A．

B．C．

．

二、填題13．圖1，一個大正方形紙板中剪下邊長為acm和邊長為bcm的個正方形，剩余長方形和方②的積和為cm．若將剩余的長方形和平移進邊長為acm的方形中（如圖2）此時該正方形未被覆蓋的面積為cm，原大正方形的面積_．14．果x

x是個完全平方式，那么m的是__________．15．算：

________．16．知m，x，

2

的值為．．已知a滿a

，則

a

____________18．4xkx是完全平方式，則k=_____________．19．知

M

，則與

的大小關系____．20．算：=_____________．三、解題21．算（）

7

3（）

22．圖，在長8cm，寬5cm的方形塑料板的四個角剪去4個邊長為的小正方形，按折痕做一個無蓋的長方體盒子，求盒子的容積（塑料板的厚度忽略不計）．

x23．讀下面材料，完成任．多項式除以多項式可以類比于多位數(shù)的除法進行計算，先把多項式按照某個字母的降冪進行排列，缺少的項可以看做系數(shù)為零，然后類比多位數(shù)的除法利用豎式進行計算．

26445123

2

x請用以上方法解決下列問題：（計算過程要有豎式）（）算：

x（）關于的多項式23能被二項式整，且a均自然數(shù)，求滿足以上條件的a，

b

的值．24．是個長為2m、寬為2的方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按②的狀拼成一個正方形．（）察②請用兩種不同的方式表示陰影部分的面積，寫出三代數(shù)

、

、之的等量關系_；（）許多等可以用圖形的面積來表示．如，它表示_；（）你用圖提供的若干個長方形和正方形硬紙片圖形，用拼長形的方法，把下列二次三項式進行因式分解：mn2．要求：在的框中畫出圖形并在下方寫出

分解的因式．25．化簡，再求值：1（）（3x+2y）（﹣）﹣（﹣）（﹣），其中，＝2．3（）（﹣）（y+4x）（），中x2，＝1．26．算（）

1xy－）xy3（）（＋）（－）（－）（2y）【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1．解析：【分析】根據(jù)科學記數(shù)法表示即可；科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成a×10的次的形式），其中＜，n表示整數(shù)．【詳解】解：0.0000007=7×10-7

．故選：．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的，一般形式為a×10-n，其中≤|a|＜，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的數(shù)所決定．2．D解析：【分析】直接利用單項式乘單項式計算得出答案．【詳解】解：?a

=3ab．故選：．【點睛】本題主要考查了單項式乘單項式，正確掌握相關運算法則是解題的關鍵．3．B解析：【分析】按照冪的運算法則直接判斷即可．

3【詳解】解：

2

3

5

，原式錯誤；②a

6

，原式正確；③a

，式錯誤；④(ab)

3

a

3

，原式正確；故選：．【點睛】本題考查了冪的運算，熟記冪的運算法則，注意它們之間的區(qū)別是解題關鍵．4．B解析：【分析】按照同底數(shù)冪的運算法則計算即.【詳解】

a

?a

＝a

a

，選A錯誤；

2

3

＝﹣3選正；

12

÷

＝12

，選C錯誤；

(

5

)

3

=

a

，選錯誤；故選【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的運算，熟記運算形式和運算法則是解題的關.5．D解析：【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一計算判斷即可．【詳解】解：、?a=a

，故選項不題意；B、2)=a，故選項不符合題意；C、)

=a

b，故選項C不合題意；、÷a

＝，故選項D符合題意故選：．【點睛】本題主要考查了冪的運算，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵．

6．A解析：【分析】利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：x+y=2，（））（）；故選：．【點睛】本題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7．C解析：【分析】根據(jù)完全平方公式得(a-b=(a+b2-4ab，而求出a-b)2的，再求出的即可【詳解】()=(+b2

故答案選：【點睛】考查完全平方公式的應用，掌握完全平方公式的特點和相應的變形，是正確解答的關8．C解析：【分析】根據(jù)完全平方公式的特征進行計算即.【詳解】

x

x4)

x

，k=16故選C.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式并靈活變形是解題的關.9．D解析：【分析】根據(jù)的義，將每個等式的左右兩邊分別計算，再進行判斷即可．【詳解】

42aa242aa22==32①a*b=

，

，a*b=b*a成；2

，*b=

，

（）

=a

*b2

不成立；③(?a)*b=

，?b)=

，?a*b=a*(成；④a*(b+c)=

，c=

，a*(b+c)c不立；故選：．【點睛】本題考查了新定義下實數(shù)的運算，正確理解題意是解題的關鍵．10．解析：【分析】利用積的乘方的逆運算解答．【詳解】

020

23

2020

32=

．故選：．【點睛】此題考查積的乘方的逆運算，掌握積的乘方的計算公式是解題的關鍵．11．解析：【分析】表示出空白三角形的面積，用總面積減去兩個空白三角形的面積即可，再將得到的等式變形后，利用整體代入求值即可．【詳解】解：如圖，大正方形的邊長是三形的條直角邊長都為a三角形的條直角邊為a－，另一條直角邊為b

22222222因此=a

2

＝eq\o\ac(△,)②

11（﹣）＝abb2，eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)①a，∴

＝﹣eq\o\ac(△,)﹣eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)②＝

1a﹣ab+b，222＝＝

12

[（）﹣3ab]，（﹣54）＝，故選：．【點睛】考查完全平方公式的意義，適當?shù)淖冃问墙鉀Q問題的關鍵．12．解析：【分析】根據(jù)冪的乘方的逆運算，同底數(shù)冪的除法的逆運算進行計算．【詳解】解：

2y52x3

98

．故選：．【點睛】本題考查冪的運算，解題的關鍵是掌握冪的乘方的逆運算，同底數(shù)冪的除法的逆運算．二、填題13．22cm2【分析】由題意根據(jù)1可知2ab＝8cm2根據(jù)圖2可知（﹣b2＝6cm2依此求出（a+b2的值即可求解【詳解】解：根據(jù)圖1可知2ab＝8cm2根據(jù)圖2可知（a﹣）6cm2則（a解析：cm．【分析】由題意根據(jù)圖1可知2ab＝cm，據(jù)圖2可（﹣）＝cm，依此求出（a+b）即可求解．【詳解】解：根據(jù)圖1可2ab＝cm2，根據(jù)圖可（﹣）＝cm，

的值

則（a+b）＝ab）ab＝＝（cm2）故原大正方形的面積為cm．故答案為：cm．【點睛】本題考查的圖形面積與完全平方公式的關系，掌握利用完全平方公式的變形求解圖形面積是解題的關鍵．14．25【分析】利用完全平方公式的結構特征即可求出m的值【詳解】解：∵x2-10x+m是一個完全平方式m==25故答案為：【點睛】此題考查了完全平方式熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵解析：【分析】利用完全平方公式的結構特征，即可求出m的．【詳解】解：x-10x+m是一個完全平方式，m=

(

)

=25．故答案為：．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．15．【分析】根據(jù)多項式乘以多項式法則進行計算即可得到答案【詳解】=故答案為：【點睛】此題考查多項式乘以多項式法則：用一個多項式的每一項乘以另一個多項式中的每一項再將結果合并同類項熟記乘法法則是解題的關鍵解析：x【分析】根據(jù)多項式乘以多項式法則進行計算即可得到答案．【詳解】

x2x=

x

，故答案為：x

x

．【點睛】此題考查多項式乘以多項式法則：用一個多項式的每一項乘以另一個多項式中的每一項，再將結果合并同類項，熟記乘法法則是解題的關鍵．16．384【分析】利用同底數(shù)冪相乘的逆運算得到將數(shù)值代入計算即可【詳解】∵∴=384故答案為：384【點睛】此題考查同底數(shù)冪相乘的逆運算正確將多項式變形為是解題的關鍵解析：【分析】利用同底數(shù)冪相乘的逆運算得到x

x

，將數(shù)值代入計算即可．

【詳解】

xmx，

x

m

x

故答案為：．【點睛】此題考查同底數(shù)冪相乘的逆運算，正確將多項式變形為m是題的關鍵．17．【分析】利用完全平方公式的兩個關系式得到即可得到答案【詳解】∵∴∴故答案為：【點睛】此題考查完全平方公式熟記完全平方公式及兩個完全平方公式的關系是解題的關鍵解析【分析】利用完全平方公式的兩個關系式得到

)

2)

，即可得到答案．【詳解】

，

a)

2

)

2

，

，故答案為：

．【點睛】此題考查完全平方公式，熟記完全平方公式及兩個完全平方公式的關系是解題的關鍵．18．分析】根據(jù)完全平方式的結構特征解答即可【詳解】解：是完全平方式∴∴故答案為：點睛】本題考查了完全平方式的知識屬于基礎題目熟練掌握完全平方式的結構特征是解題關鍵解析：【分析】根據(jù)完全平方式的結構特征解答即可．【詳解】解：42kx是全平方，

2

，

k

．故答案為：【點睛】本題考查了完全平方式的知識，屬于基礎題目，熟練掌握完全平方式的結構特征是解題關鍵．19．【分析】利用作差法再根據(jù)整式的混合運算法則運算即可作出判斷【詳解】∵=﹣==3﹤0∴故答案為：【點睛】本題考查整式的混合運算熟練掌握整式的混合運算法則運用作差法比較大小是解答的關鍵

322322解析：M【分析】利用作差法，再根據(jù)整式的混合運算法則運算即可作出判斷．【詳解】

M=

=

x

=﹣﹤，N，故答案為：M．【點睛】本題考查整式的混合運算，熟練掌握整式的混合運算法則，運用作差法比較大小是解答的關鍵．20．【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則分別進行計算即可得出答案【詳解】解：原式==答案為：【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪掌握負整數(shù)指數(shù)冪的法則：任何不等于零的數(shù)的-n（n為正整數(shù)）次冪等于這個數(shù)的n次解析：

12【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則分別進行計算，即可得出答案．【詳解】解：原式

=故答案為：

．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，掌握負整數(shù)指數(shù)冪的法則：任何不等于零的數(shù)-n（為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次的倒數(shù)是本題的關鍵．三、解題21．1）x

9

6

3

（）

y2【分析】（）計算積乘方、同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項即可得；（）據(jù)整式混合運算順序和運算法則計算可得．【詳解】解：（）

3=25x

2

7

9

6

3

=25xx63x

9

6

3（）=

2

y

2

2

2

xyy

2

=x2yxy

2=y

2

xy【點睛】本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是熟練掌握整式混合運算順序和運算法則．22．

xx

3【分析】這個盒子的容積邊為8-2x,5-2x的長方形的底面積乘高，把相關數(shù)代入即可．【詳解】解：由題意，得

2

，答：盒子的容積是

3

．【點睛】本題主要考查單項式乘多項式，多項式乘多項式，解決本題的關鍵是找到表示長方體容積的等量關系．23．1）

x

；（）a

，

；；a，【分析】（）接利用式計算即可；（）式計算根據(jù)整除的意義，利用對應項的系數(shù)對應倍數(shù)求得答案即可．【詳解】解：（）豎如下：

xx（）豎式如：多式

2x

ax

能二項式x

整除余

a

，

b

均為自然數(shù)，；a，b；a，b【點睛】此題考查利用豎式計算整式的除法，解題時要注意同類項的對應．24．1）

；（）

mn2

；（3）見解析；mnn【分析】（）圖2中大正方形由小正方形個形組成，則

；（）長方形面=兩邊長為m的方形的面+邊為的方形的+3個長為m、的方形的面積，列式即；（）已知的式，畫出相應的圖形即可分解因式．【詳解】解：（）正形由小正方形和4個方形組成，大正方形的面積為m+n）小正方

2m形的面積為m-n），方