(好題)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元《整式的乘除》檢測(cè)(包解析)

33一、選題1．隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007毫米，這數(shù)用科學(xué)記數(shù)法示為（）A．

B．7

C．

．

2．3ab

的計(jì)算結(jié)果是（）A．

B．

ab

C．2a

．a(chǎn)3．下列運(yùn)算：

2

3

6

；a

6

；a

；()

3

a

3

．其中結(jié)果正確的有（）A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

．個(gè)4．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a3＝a3

B．

2

3

＝﹣3b6C．

÷a

＝a

．

()

＝a

5．下列計(jì)算正確的是（）A．

2

?

4

8

B．

2)3

C．

ab2)6

．

6．若

xy，則

的值是（）A．

B．

C．

．7．若

，ab，的值（）A．0或

B．0或

C．或

．

或138．若

是全平方式，則

的值是（）A．

B．

C．

．；9．設(shè),是實(shí)數(shù)，定義一新運(yùn)算：①*b*；②b*2

*

．下面有四個(gè)推斷：③

；④

*

．其中所有正確推斷的序號(hào)是（）A．②④B①③④10．算

C．②D．③A．

B．

C．

．

11．圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)別為，，果a+b，＝，則陰影部分的面積為（）

2xcmA．21B．C23D．12．5

，5

，5

2

（）A．

B．C．

．

二、填題13．圖1，一個(gè)大正方形紙板中剪下邊長(zhǎng)為acm和邊長(zhǎng)為bcm的個(gè)正方形，剩余長(zhǎng)方形和方②的積和為cm．若將剩余的長(zhǎng)方形和平移進(jìn)邊長(zhǎng)為acm的方形中（如圖2）此時(shí)該正方形未被覆蓋的面積為cm，原大正方形的面積_．14．果x

x是個(gè)完全平方式，那么m的是__________．15．算：

________．16．知m，x，

2

的值為．．已知a滿a

，則

a

____________18．4xkx是完全平方式，則k=_____________．19．知

M

，則與

的大小關(guān)系____．20．算：=_____________．三、解題21．算（）

7

3（）

22．圖，在長(zhǎng)8cm，寬5cm的方形塑料板的四個(gè)角剪去4個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，按折痕做一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，求盒子的容積（塑料板的厚度忽略不計(jì)）．

x23．讀下面材料，完成任．多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式可以類比于多位數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算，先把多項(xiàng)式按照某個(gè)字母的降冪進(jìn)行排列，缺少的項(xiàng)可以看做系數(shù)為零，然后類比多位數(shù)的除法利用豎式進(jìn)行計(jì)算．

26445123

2

x請(qǐng)用以上方法解決下列問題：（計(jì)算過程要有豎式）（）算：

x（）關(guān)于的多項(xiàng)式23能被二項(xiàng)式整，且a均自然數(shù)，求滿足以上條件的a，

b

的值．24．是個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2的方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按②的狀拼成一個(gè)正方形．（）察②請(qǐng)用兩種不同的方式表示陰影部分的面積，寫出三代數(shù)

、

、之的等量關(guān)系_；（）許多等可以用圖形的面積來表示．如，它表示_；（）你用圖提供的若干個(gè)長(zhǎng)方形和正方形硬紙片圖形，用拼長(zhǎng)形的方法，把下列二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：mn2．要求：在的框中畫出圖形并在下方寫出

分解的因式．25．化簡(jiǎn)，再求值：1（）（3x+2y）（﹣）﹣（﹣）（﹣），其中，＝2．3（）（﹣）（y+4x）（），中x2，＝1．26．算（）

1xy－）xy3（）（＋）（－）（－）（2y）【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除一選題1．解析：【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示即可；科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成a×10的次的形式），其中＜，n表示整數(shù)．【詳解】解：0.0000007=7×10-7

．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的，一般形式為a×10-n，其中≤|a|＜，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的數(shù)所決定．2．D解析：【分析】直接利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式計(jì)算得出答案．【詳解】解：?a

=3ab．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3．B解析：【分析】按照冪的運(yùn)算法則直接判斷即可．

3【詳解】解：

2

3

5

，原式錯(cuò)誤；②a

6

，原式正確；③a

，式錯(cuò)誤；④(ab)

3

a

3

，原式正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟記冪的運(yùn)算法則，注意它們之間的區(qū)別是解題關(guān)鍵．4．B解析：【分析】按照同底數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即.【詳解】

a

?a

＝a

a

，選A錯(cuò)誤；

2

3

＝﹣3選正；

12

÷

＝12

，選C錯(cuò)誤；

(

5

)

3

=

a

，選錯(cuò)誤；故選【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，熟記運(yùn)算形式和運(yùn)算法則是解題的關(guān).5．D解析：【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一計(jì)算判斷即可．【詳解】解：、?a=a

，故選項(xiàng)不題意；B、2)=a，故選項(xiàng)不符合題意；C、)

=a

b，故選項(xiàng)C不合題意；、÷a

＝，故選項(xiàng)D符合題意故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．

6．A解析：【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：x+y=2，（））（）；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7．C解析：【分析】根據(jù)完全平方公式得(a-b=(a+b2-4ab，而求出a-b)2的，再求出的即可【詳解】()=(+b2

故答案選：【點(diǎn)睛】考查完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式的特點(diǎn)和相應(yīng)的變形，是正確解答的關(guān)8．C解析：【分析】根據(jù)完全平方公式的特征進(jìn)行計(jì)算即.【詳解】

x

x4)

x

，k=16故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式并靈活變形是解題的關(guān).9．D解析：【分析】根據(jù)的義，將每個(gè)等式的左右兩邊分別計(jì)算，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】

42aa242aa22==32①a*b=

，

，a*b=b*a成；2

，*b=

，

（）

=a

*b2

不成立；③(?a)*b=

，?b)=

，?a*b=a*(成；④a*(b+c)=

，c=

，a*(b+c)c不立；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．10．解析：【分析】利用積的乘方的逆運(yùn)算解答．【詳解】

020

23

2020

32=

．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方的逆運(yùn)算，掌握積的乘方的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．11．解析：【分析】表示出空白三角形的面積，用總面積減去兩個(gè)空白三角形的面積即可，再將得到的等式變形后，利用整體代入求值即可．【詳解】解：如圖，大正方形的邊長(zhǎng)是三形的條直角邊長(zhǎng)都為a三角形的條直角邊為a－，另一條直角邊為b

22222222因此=a

2

＝eq\o\ac(△,)②

11（﹣）＝abb2，eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)①a，∴

＝﹣eq\o\ac(△,)﹣eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)②＝

1a﹣ab+b，222＝＝

12

[（）﹣3ab]，（﹣54）＝，故選：．【點(diǎn)睛】考查完全平方公式的意義，適當(dāng)?shù)淖冃问墙鉀Q問題的關(guān)鍵．12．解析：【分析】根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：

2y52x3

98

．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方的逆運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算．二、填題13．22cm2【分析】由題意根據(jù)1可知2ab＝8cm2根據(jù)圖2可知（﹣b2＝6cm2依此求出（a+b2的值即可求解【詳解】解：根據(jù)圖1可知2ab＝8cm2根據(jù)圖2可知（a﹣）6cm2則（a解析：cm．【分析】由題意根據(jù)圖1可知2ab＝cm，據(jù)圖2可（﹣）＝cm，依此求出（a+b）即可求解．【詳解】解：根據(jù)圖1可2ab＝cm2，根據(jù)圖可（﹣）＝cm，

的值

則（a+b）＝ab）ab＝＝（cm2）故原大正方形的面積為cm．故答案為：cm．【點(diǎn)睛】本題考查的圖形面積與完全平方公式的關(guān)系，掌握利用完全平方公式的變形求解圖形面積是解題的關(guān)鍵．14．25【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征即可求出m的值【詳解】解：∵x2-10x+m是一個(gè)完全平方式m==25故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵解析：【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，即可求出m的．【詳解】解：x-10x+m是一個(gè)完全平方式，m=

(

)

=25．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案【詳解】=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)再將結(jié)果合并同類項(xiàng)熟記乘法法則是解題的關(guān)鍵解析：x【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】

x2x=

x

，故答案為：x

x

．【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再將結(jié)果合并同類項(xiàng)，熟記乘法法則是解題的關(guān)鍵．16．384【分析】利用同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算得到將數(shù)值代入計(jì)算即可【詳解】∵∴=384故答案為：384【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算正確將多項(xiàng)式變形為是解題的關(guān)鍵解析：【分析】利用同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算得到x

x

，將數(shù)值代入計(jì)算即可．

【詳解】

xmx，

x

m

x

故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，正確將多項(xiàng)式變形為m是題的關(guān)鍵．17．【分析】利用完全平方公式的兩個(gè)關(guān)系式得到即可得到答案【詳解】∵∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式熟記完全平方公式及兩個(gè)完全平方公式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵解析【分析】利用完全平方公式的兩個(gè)關(guān)系式得到

)

2)

，即可得到答案．【詳解】

，

a)

2

)

2

，

，故答案為：

．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，熟記完全平方公式及兩個(gè)完全平方公式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18．分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征解答即可【詳解】解：是完全平方式∴∴故答案為：點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式的知識(shí)屬于基礎(chǔ)題目熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵解析：【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征解答即可．【詳解】解：42kx是全平方，

2

，

k

．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．19．【分析】利用作差法再根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則運(yùn)算即可作出判斷【詳解】∵=﹣==3﹤0∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則運(yùn)用作差法比較大小是解答的關(guān)鍵

322322解析：M【分析】利用作差法，再根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則運(yùn)算即可作出判斷．【詳解】

M=

=

x

=﹣﹤，N，故答案為：M．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則，運(yùn)用作差法比較大小是解答的關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】解：原式==答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則：任何不等于零的數(shù)的-n（n為正整數(shù)）次冪等于這個(gè)數(shù)的n次解析：

12【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．【詳解】解：原式

=故答案為：

．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則：任何不等于零的數(shù)-n（為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次的倒數(shù)是本題的關(guān)鍵．三、解題21．1）x

9

6

3

（）

y2【分析】（）計(jì)算積乘方、同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng)即可得；（）據(jù)整式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】解：（）

3=25x

2

7

9

6

3

=25xx63x

9

6

3（）=

2

y

2

2

2

xyy

2

=x2yxy

2=y

2

xy【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22．

xx

3【分析】這個(gè)盒子的容積邊為8-2x,5-2x的長(zhǎng)方形的底面積乘高，把相關(guān)數(shù)代入即可．【詳解】解：由題意，得

2

，答：盒子的容積是

3

．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解決本題的關(guān)鍵是找到表示長(zhǎng)方體容積的等量關(guān)系．23．1）

x

；（）a

，

；；a，【分析】（）接利用式計(jì)算即可；（）式計(jì)算根據(jù)整除的意義，利用對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)倍數(shù)求得答案即可．【詳解】解：（）豎如下：

xx（）豎式如：多式

2x

ax

能二項(xiàng)式x

整除余

a

，

b

均為自然數(shù)，；a，b；a，b【點(diǎn)睛】此題考查利用豎式計(jì)算整式的除法，解題時(shí)要注意同類項(xiàng)的對(duì)應(yīng)．24．1）

；（）

mn2

；（3）見解析；mnn【分析】（）圖2中大正方形由小正方形個(gè)形組成，則

；（）長(zhǎng)方形面=兩邊長(zhǎng)為m的方形的面+邊為的方形的+3個(gè)長(zhǎng)為m、的方形的面積，列式即；（）已知的式，畫出相應(yīng)的圖形即可分解因式．【詳解】解：（）正形由小正方形和4個(gè)方形組成，大正方形的面積為m+n）小正方

2m形的面積為m-n），方