《與三角形有關(guān)的角》說(shuō)課稿

《與三角形有關(guān)的角》說(shuō)課應(yīng)城市城北初中宋小攀1、教材分析：

《與三角形有關(guān)的角》是九年制義務(wù)教育新人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章第二節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“與三角形有關(guān)的線(xiàn)段”之后，由線(xiàn)至面進(jìn)一步研究三角形的角。本節(jié)知識(shí)不僅是對(duì)前面“角”知識(shí)的升華與綜合運(yùn)用，也是研究多邊形中角的問(wèn)題的基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標(biāo)分析：根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：①掌握三角形內(nèi)角和定理證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；②掌握三角形的外角的定義、三角形外角性質(zhì)定理及其推論的證明和靈活運(yùn)用。（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手操作探索三角形三個(gè)內(nèi)角的和，運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決實(shí)際問(wèn)題；探究三角形外角的性質(zhì)定理，能夠運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；經(jīng)歷小組協(xié)作討論，進(jìn)一步發(fā)展合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性，體驗(yàn)解決問(wèn)題的成就感，使學(xué)生感悟邏輯推理的教學(xué)價(jià)值，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化的巧妙。

3、教學(xué)重難點(diǎn)分析：重點(diǎn)：（1）三角形內(nèi)角和定理；（2）三角形的外角的定義，三角形外角的性質(zhì)定理及其推論。難點(diǎn)：（1）三角形內(nèi)角和定理的證明；

（2）三角形外角性質(zhì)定理和推論及其應(yīng)用。

培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神，自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新精神是新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念。課堂教學(xué)中滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的知識(shí)與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的三統(tǒng)一。

本節(jié)課結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的理解能力、思維特征和依賴(lài)直觀圖形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的年齡特征，采用多媒體輔助教學(xué)，將知識(shí)形象化、生動(dòng)化、具體化，在教學(xué)中采用啟發(fā)式、師生互動(dòng)式等方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，特別是用拼圖法探索三角形內(nèi)角和是180°證明方法，教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，嘗試用多種方法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論，使整個(gè)課堂生動(dòng)有趣，極大限度地培養(yǎng)了學(xué)生觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、歸納問(wèn)題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新能力，使課本知識(shí)成為學(xué)生自己的知識(shí)。

課堂中逐步設(shè)置疑問(wèn)，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識(shí)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，滲透多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，使學(xué)生在參與的過(guò)程中得到充足的體驗(yàn)和發(fā)展。1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：2、合作交流，解讀探究：探究1：三角形的內(nèi)角和等于180°。

1、拼圖實(shí)驗(yàn)：（1）教師展示圖（1）的拼法，分析拼圖，啟發(fā)學(xué)生過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A作直線(xiàn)l∥BC,

指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出已知、求證、證明過(guò)程，規(guī)范證明格式。（2）每個(gè)學(xué)生把課前準(zhǔn)備好的三角形紙片的兩個(gè)內(nèi)角剪下，和第三個(gè)內(nèi)角拼在一起。學(xué)生展示自己的拼法，口述證明的過(guò)程。

2、小結(jié)證明思路：通過(guò)作平行線(xiàn)“搬兩個(gè)角”，運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)和平角的定義證明。

3、發(fā)散思考：在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，可以“搬兩個(gè)角”來(lái)說(shuō)理。如果只“搬一個(gè)角”行嗎？“搬三個(gè)角”呢？這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們?cè)谡n后研討。4、鞏固練習(xí)：探究2：三角形的外角（1）定義問(wèn)題:①一個(gè)三角形一共有幾個(gè)外角？②判斷上面圖形中∠1是不是三角形的外角？（2）性質(zhì)定理及其推論：（3）鞏固練習(xí)：3、應(yīng)用舉例：例１如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A，B兩島的視角∠ACB是多少度？例２如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？4、課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？5、布置作業(yè)：

1、必做題：教材P76習(xí)題7．2第1、4、7題。

2、選做題：（１）已知：P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)。求證：∠BPC＞∠BAC（２）已知：在△ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC邊上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠AFB=120°。求證：BE⊥AC分為四大塊：

第一塊是三角形的拼圖方法；

第二塊是證明三角形內(nèi)角和等于180；

第三塊是三角形外角性質(zhì)定理推導(dǎo)過(guò)程;

第四塊是例1的解答過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過(guò)自主探究，合作學(xué)習(xí)來(lái)主動(dòng)發(fā)