(必考題)初中數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《整式的乘除》測試卷

．．xy．．xy一、選題1．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x

B．

44

C．

2n4

．

2b3

2

2．有下列計算：

2

3

6

；()

；(

；

⑤

．其中正確的個數(shù)為（）A．

B．

C．2

．13．下列計算正確的是（）A．2?4

B．

2

3

a

5

C．

2

3

ab

6

．644．將個、、、d排成2行2列兩邊各一條豎直線記成xx－．述記號就叫做2階列式，若=12，x=(．xx

bc

，定義

bc

=adA．B．

C．

．5．若

x，則

的值是（）A．

B．

C．

．6．已知

y

，

xy

，則2xy的值是（

）A．

B．

C．

．7．下列運(yùn)算正確的是（）A．x

2

4

x

6

B．

2

4

6

C．

3

3

2

6

．()

8．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)

2

3

a

6

B．

C．a(chǎn)

a

．a(chǎn))a0)9．下列計算正確的是（）A．(ab3

＝b6

B．2a＝6

C．a(chǎn)＋－＝a－2

．a(chǎn)－a＝10．算A．

m的結(jié)果是（）2B．m

C．

．11．列運(yùn)算正確的是（）A．

a

6

B．a(chǎn)

C．

2

．

2

12．

，

，則a）A．11C．7二、填題13．2，2，x

B．．．

anan14．

的積中不含的次項，則的_．15．

2()3

2007

(1.5)2008

2009

＝．16．算：

(22

4

1)(2

___________．．如果關(guān)于的多項式

是個完全平方式，那么b

________．18．圖：一塊直徑為a的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的個半圓，則剩下的鋼板面積_．19．知滿ab

，則

____________20．1002=__________三、解題21．1）x滿

)(20)

，求

(30)2x

2

的值；（）x滿足

(2017)

2

(2015)

2

，求

(2017)

的值；（）圖，正形ABCD的邊長為x，

AECG

，長方形EFGD的積是，四邊形

和都正方形，PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值）22．一個長為

、寬為

2n

的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后拼成一個正方形（如圖）．（）用兩種同的方法求圖2中陰影部分的面積（直接用含，的代數(shù)式表示）．方法：．

10320183103201833方法：．（）據(jù)1）結(jié)論，請你寫出下列三個代數(shù)式系：

，間等量關(guān)（）據(jù)2）的等量關(guān)系，解決如下問題：已知實數(shù)，y滿xy，xy請求出的．23．算

，（）

；（）

2

（）

xy

2

y2

；（）

3x．24．簡：

(3m)2mmn)

．25．察下列各式：xxx

；

(xx

；請根據(jù)這一規(guī)律計算：（）

(x

nn

n

（）2141326．1）探究發(fā)現(xiàn)小明計算下面幾個題目①

后發(fā)現(xiàn)，形如

的兩個多項式相乘，計算結(jié)果具有一定的規(guī)律，請你幫助小明完善發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

)(q)

2

x)（）積說明上面規(guī)律是否正確呢？小明利用多項式乘法法則計算

(p

，發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律是正確的．小明記得學(xué)習(xí)乘法公式時，除利用多項式乘法法則可以證明公式外，還可以利用圖形面積說明乘法公式，于是畫出右面圖形說明他發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你幫助小明補(bǔ)全圖中括號的代數(shù)式．

（）用規(guī)律學(xué)過因式分解后，小明知道了因式分解與整式乘法是逆變形，他就逆用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對下面的多項式進(jìn)行了因式分解，請你用小明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律分解下面因式：2x【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1．解析：【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪乘法，合并同類項的運(yùn)算法則逐一判斷即可．【詳解】

3

3

x

3

，故選項錯誤；

，故B選正確；

，故

C選項錯誤；a

2

，故D選錯誤；故選．【點睛】本題考查了整式的運(yùn)算，冪的乘方、同底數(shù)冪乘法，合并同類項，關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則．2．C解析：【分析】按照冪的運(yùn)算法則，仔細(xì)計算判斷即.【詳解】

，錯誤；

3

3

x

3

3

，

錯誤；

(

，正確，

，錯誤，

aa6，正確.故選C.【點睛】本題考查了冪的計算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則，靈活進(jìn)行相應(yīng)的計算是解題的關(guān)3．D解析：【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一計算判斷即可．【詳解】解：、?a=a

，故選項不題意；B、2)=a，故選項不符合題意；C、)

=a

b，故選項C不合題意；、÷a

＝，故選項D符合題意故選：．【點睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4．B解析：【分析】根據(jù)題中的新定義將所求的方程化為普通方程，整理后即可求出方程的解，即為的．【詳解】解：根據(jù)題意化簡

xxxx

=12，（）（）=12整理得：2+2x+1-），4x=12，解得：，故選：．【點睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，屬于新定義的題型，涉及的知識有：完全平方公式，去括號、合并同類項法則，根據(jù)題意將所求的方程化為普通方程是解本題的關(guān)鍵．5．A

解析：【分析】利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：x+y=2，（））（）；故選：．【點睛】本題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6．A解析：【分析】先把

y

代入原式，可得

=

x2

，結(jié)合完全平方公式，即可求解．【詳解】

y

，

y=

xyy=

xyy

=

x2

，

xy，y=

x2

=(y)xy故選A【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式及其變形公式，是解題的關(guān)鍵．7．A解析：【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及合并同類項進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選

2

4

x

6

，選項正確，故符合題意；B選項

x2x

，選項錯誤，故不符合題意；C選

x

2x

，選項錯誤，故不符合題意；D選項

3

，選項錯誤，故不符合題意．故選：．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及合并同類項，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握這些計算公式和方法是解決本題的關(guān)鍵．8．D解析：

【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪乘法、負(fù)整數(shù)次冪、同底數(shù)冪除法以及零次冪的知識逐項排查即可．【詳解】解：a2，A選不符合題意；B.

，故B選不符合題意；

5

7

，故C選項不符合題意；

a)01(a0)

，故D選符合題意．故填：．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法、負(fù)整數(shù)次冪、同底數(shù)冪除法、零次冪等的知識點，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9．A解析：【分析】根據(jù)整式的積的乘方計算法則，同底數(shù)冪相乘法則，平方差公式，合并同類項依次進(jìn)行計算并判斷．【詳解】A、(ab3

＝b，故正確；B、·a＝，錯誤；C、ab)(a－＝－，故錯誤；、2a=3a，錯誤；故選：．【點睛】此題考查整式的計算，正確掌握整式的積的乘方計算法則，同底數(shù)冪相乘法則，平方差公式，合并同類項是解題的關(guān)鍵．10．解析：【分析】先分別計算積的乘方運(yùn)算，再利用單項式除以單項式法則計算即可．【詳解】解：

m

2＝

＝

＝m

，故選：．【點睛】

本題考查單項式除以單項式，積的乘方運(yùn)算．在做本題時需注意運(yùn)算順序，先計算積的乘方，再算除法．11．解析：【分析】根據(jù)整式的冪的乘方計算法則、乘法計算法則、除法計算法則、完全平方公式依次計算判斷即可【詳解】A、

a

6

，故此選項正確；B、3

a

，故此選項不正確；C、42，此選項不正確；、

，故此選項不正確；故選：【點睛】此題考查整式的計算能力，正確掌握整式的冪的乘方計算法則、乘法計算法則、除法計算法則、完全平方公式計算法則是解題的關(guān).12．解析：【分析】根據(jù))ab直接代入求值即可．【詳解】解：當(dāng)

，，

a)

=9-2=7故選：．【點睛】本題考查對完全平方公式的變形應(yīng)用能力，熟記有關(guān)完全平方公式的幾個變形公式是解題的關(guān)鍵二、填題13．75【析】逆用積的乘方可得再逆用冪的乘方即可求解【詳解】解：故答案為：75【點睛】本題考查積的乘方和冪乘方的逆用掌握積的乘方和冪的乘方是解題的關(guān)鍵解析：【分析】逆用積的乘方可得

2y

，再逆用冪的乘方即可求解．【詳解】

解：

xy

x

2

x

2

，故答案為：．【點睛】本題考查積的乘方和冪的乘方的逆用，掌握積的乘方和冪的乘方是解題的關(guān)鍵．14．【分析】先運(yùn)用多項式的乘法法則計算再合并同類項因積中不含的一次項所以讓一次項的系數(shù)等于0得a的等式再求解【詳解】解：（）（x+1=2x2+2-a）∵積中不含x的一次項∴2-a=解析：【分析】先運(yùn)用多項式的乘法法則計算，再合并同類項，因積中不含x的次項，所以讓一次項的系數(shù)等于0，的式，再求解．【詳解】解：（））=2x（2-a），積不含x的一次項，2-a=0，，故答案為：．【點睛】本題考查了多項式乘多項式法則，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為．15．-15【分析】首先把分解成再根據(jù)積的乘方的性質(zhì)的逆用解答即可【詳解】解：原式＝＝＝﹣15故答案為-15【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算逆用積的乘方法則是解題關(guān)鍵解析：【分析】首先把1.5

2008

分解成

2007

再根據(jù)積的乘方的性質(zhì)的逆用解答即可．【詳解】解：原式＝

2007

2007

＝

2007

＝﹣，故答案為1.5．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，逆用積的乘方法則是解題關(guān)鍵．16．216【分析】在原來的算式前面乘上2-1)根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算即可求解【詳解】原式======216故答案是：216【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算掌

握平方差公式是解題的關(guān)鍵解析：

【分析】在原來的算式前面乘(2-1)根據(jù)平方差公式，進(jìn)行計算，即可求解．【詳解】原式

(21)(2

2

1)(2

4

1)(28

==

(2(2

24

1)(241)(2

1)(28

==

(2=216故答案是：

．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，掌握平方差公式，是解題的關(guān)鍵．17．【分析】多項式的首項和末項分別是x和2的平方那么中間一項是加上或減去x與2積的2倍由此得到答案【詳解】∴b=故答案為：【點睛】此題考查完全平方式掌握完全平方式的構(gòu)成特點是解題的關(guān)鍵解析：【分析】多項式的首項和末項分別是x和的方，那么中間一項是加上或減去與積2倍由此得到答案．【詳解】

(

，故答案為：【點睛】此題考查完全平方式，掌握完全平方式的構(gòu)成特點是解題的關(guān)鍵．18．【分析】先求出圓形鋼板的面積再減去兩個小半圓的面積即可【詳解】解：圓形鋼板的面積為：直徑為a的半圓面積為：直徑為b的半圓面積為：剩下鋼板的面積為：=答案為：【點睛】本題考查了圓的面積利用面積的差求解析：

2

【分析】先求出圓形鋼板的面積，再減去兩個小半圓的面積即可．【詳解】

解：圓形鋼板的面積為：

2

，直徑為a的圓面積為：直徑為的半圓面積為：

ab)2

22

，，剩下鋼板的面積為：

(

11)))2

2

，=

2

2

，故答案為：

2

2

．【點睛】本題考查了圓的面積，利用面積的差求出剩余鋼板的面積，注意：圓的面積等于半徑的平方乘以π．19．【分析】利用完全平方公式的兩個關(guān)系式得到即可得到答案【詳解】∵∴∴故答案為：【點睛】此題考查完全平方公式熟記完全平方公式及兩個完全平方公式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵解析【分析】利用完全平方公式的兩個關(guān)系式得到

)

2)

，即可得到答案．【詳解】

a

，

a)

2

)

2

，

，故答案為：

．【點睛】此題考查完全平方公式，熟記完全平方公式及兩個完全平方公式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20．【分析】將化為進(jìn)行計算【詳解】解：原====【點睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵解析【分析】將999

化

2)

進(jìn)行計算．【詳解】解：原式

2)

=

(1000200021000

2000

=

．【點睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．三、解題21．1）；（；（）【分析】（）（xm-20）n，用完全平方公式變形計算；（）（2017-x），（2015-x=，（2017-x）（x）=2+d=4036，-=（x）（x），以cd=c

2d）（d）=4036-22，可得，即可解答；（）據(jù)正方ABCD的長x，，以DE（-10）-20，到（-10）（x），（-10）=，（-20），從而得到=500，=（-10）（-20），據(jù)舉例求出+b，可求出陰影部分的面積．【詳解】解：（）（x）m，（-20）n，則（30-）-20）=-10，+n（x）（-20），（x）

+（-20）m2n=（+n）mn=（-10）-2×（）；（）（2017-x），（2015-x=，則（2017-x）+（2015-x）2=c+d=4036cd=（x）（2015-），2=（

+d）（-）=4036-2

=4032，=2016，（x）2015-x）cd=2016．（）正形的長為x，，CG=20DE（-10），DG=x，（-10）-20），設(shè)（x-10）a，x）b，ab=500，b=（x-10）（），a+b2（b）+2ab+2×500=1100，陰部分的面積a2b2+2．【點睛】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式，進(jìn)行轉(zhuǎn)化運(yùn)用．22．1）法1：

，方法

；（）

；（）

【分析】（）題意知陰影部分為一正方形，其邊長正好為﹣．據(jù)正方形的面積公式可

2102018210201833求出圖中陰影部分的面積，也可以用大正方形的面積減去四個小長方形的面積由圖形可得：（）正方形面積減去四個小長方形的面積正好等于圖中陰影部分的面積．（）x）2

正好表示大正方形的面積，（﹣）

正好表示陰影部分小正方形的面積，xy正表示一個小長方形的面積．根據(jù)（）中的等式代入計算即可．【詳解】解：（）

；

．（）

．（）

，

xy

，

xy

，

2

，

．【點睛】本題考查了完全平方式和整式的混合運(yùn)算，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力．23．1）；（）；）

xy

2

2

y

；（）．【分析】（）據(jù)有理混合運(yùn)算法則計算即可；（）據(jù)負(fù)指整數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值的意義及乘方，計算即可；（）括號，后合并同類項即可；（）據(jù)積的方、冪的乘方運(yùn)算法則計算即可．【詳解】解：（）

=

5

12

；（）3.14==

；（）

xy

2

y2=

3

2

x

2

yx

2

yxy

2=

xy

2

2

2

y

；（）

3=

x