《中考大一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)》課件 課時27 銳角三角函數(shù)與解直角三角形

課時27銳角三角函數(shù)與解直角三角形夯實基礎(chǔ)知已知彼課前預(yù)測你很棒熱點看臺快速提升夯實基本知已知彼知識結(jié)構(gòu)梳理夯實基本知已知彼夯實基本知已知彼夯實基本知已知彼課前預(yù)測你很棒BDDBD課前預(yù)測你很棒熱點一銳角三角函數(shù)的定義熱點搜索銳角三角函數(shù)的概念是指銳角的正弦、余弦、正切的概念；在解題時，若能利用銳角三角函數(shù)定義把三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為線段的比，或把線段比轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，實現(xiàn)三角函數(shù)與線段比之間的靈活轉(zhuǎn)換，則可起到事半功倍的效果．熱點看臺快速提升CB熱點看臺快速提升熱點二特殊角的三角函數(shù)值熱點搜索有關(guān)三角函數(shù)值計算題是中考中的一種重要題型，解決這類問題時，要在熟記各種特殊角三角函數(shù)值的基礎(chǔ)上，先將各角的三角函數(shù)值代入，然后化簡計算或者先根據(jù)代數(shù)式的特點，化簡整理后再代入求值．典例分析2

(2012·江西南昌)計算：sin30°＋cos30°·tan60°.熱點看臺快速提升CB熱點看臺快速提升熱點三解直角三角形熱點搜索解直角三角形是指利用直角三角形中的已知條件探求其他未知元素，銳角三角函數(shù)起著橋梁的作用．利用直角三角形或構(gòu)造直角三角形解決問題時，若題中無直角三角形，需要添加輔助線(如作三角形的高等)構(gòu)造直角三角形，再利用解直角三角形的知識求解．熱點看臺快速提升熱點看臺快速提升熱點看臺快速提升熱點看臺快速提升熱點四解直角三角形的實際應(yīng)用熱點搜索日常生活中的很多問題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，因此，直角三角形的邊角關(guān)系在解決實際問題中有較大的作用，在應(yīng)用時要注意以下幾個環(huán)節(jié)：(1)將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)．(2)根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形．(3)得到數(shù)學(xué)問題的答案．(4)得到實際問題的答案．典例分析4

(2013·呼和浩特)如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC＝10千米，∠A＝30°，∠B＝45°.則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？(結(jié)果保留根號)熱點看臺快速提升熱點看臺快速提升熱點看臺快速提升易錯知識辨析1.銳角三角函數(shù)值等于相應(yīng)邊的比．因此，與邊長度無關(guān)，與邊的比值有關(guān)或說與角大小有關(guān)．2.準(zhǔn)