山東省青島市平度朝陽(yáng)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

山東省青島市平度朝陽(yáng)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示，U表示全集，用A，B表示陰影部分正確的是()A．A∪B B．(?UA)∪(?UB) C．A∩B D．(?UA)∩(?UB)參考答案：D略2.對(duì)數(shù)式中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A.a>5,或a<2

B.2<a<5

C.2<a<3,或3<a<5

D.3<a<4參考答案：C3.已知等腰三角形一個(gè)底角的正弦為，那么這個(gè)三角形頂角的正弦值

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.函數(shù)，是(

)A．偶函數(shù)

B．奇函數(shù)

C．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：B略5.已知，那么等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C6.228與1995的最大公約數(shù)為（

）.A．57

B.

39

C.

46

D.

58參考答案：A7.已知全集（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.已知x0是函數(shù)f（x）=2x+的一個(gè)零點(diǎn)．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），則（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 D．f（x1）＞0，f（x2）＞0參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】因?yàn)閤0是函數(shù)f（x）=2x+的一個(gè)零點(diǎn)可得到f（x0）=0，再由函數(shù)f（x）的單調(diào)性可得到答案．【解答】解：∵x0是函數(shù)f（x）=2x+的一個(gè)零點(diǎn)∴f（x0）=0∵f（x）=2x+是單調(diào)遞增函數(shù)，且x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），∴f（x1）＜f（x0）=0＜f（x2）故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的概念和函數(shù)單調(diào)性的問(wèn)題，屬中檔題．9.若點(diǎn)在冪函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在冪函數(shù)的圖像上．則當(dāng)時(shí)，=________參考答案：略10.如果a＞1，b＜﹣1，那么函數(shù)f（x）=ax+b的圖象在（）A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限參考答案：B【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象變換．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想．【分析】先考查y=ax的圖象特征，f（x）=ax+b的圖象可看成把y=ax的圖象向下平移﹣b（﹣b＞1）個(gè)單位得到的，即可得到f（x）=ax+b的圖象特征．【解答】解：∵a＞1，∴y=ax的圖象過(guò)第一、第二象限，且是單調(diào)增函數(shù)，經(jīng)過(guò)（0，1），f（x）=ax+b的圖象可看成把y=ax的圖象向下平移﹣b（﹣b＞1）個(gè)單位得到的，故函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、第三、第四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)圖象的變換，指數(shù)函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值為（）

參考答案：A12.不等式的解集為

參考答案：13.已知?jiǎng)t

參考答案：略14.已知，則______________．參考答案：略15.下面給出五個(gè)命題：①已知平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；③三棱錐的四個(gè)面可以都是直角三角形。④平面//平面，，//，則；⑤三棱錐中若有兩組對(duì)棱互相垂直，則第三組對(duì)棱也一定互相垂直；其中正確的命題編號(hào)是***

．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）參考答案：①③④⑤.16.下表顯示的是某商品從4月份到10月份的價(jià)格變化統(tǒng)計(jì)如下：在一次函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)含糊，對(duì)數(shù)函數(shù)這四個(gè)函數(shù)模型中，請(qǐng)確定最能代表上述變化的函數(shù)，并預(yù)測(cè)該商品11月份的價(jià)格為_(kāi)_______元（精確到整數(shù)）。參考答案：2917.是等比數(shù)列，且則為_(kāi)__________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）若，求。參考答案：19.計(jì)算求值：(1)

（2）若，求的值

參考答案：解：（1）原式=(0.4

-1分

=0.4

-------------------------2分

-----------4分

=10.

----------------6

分

（2）∵

∴

∴

--------------12分

20.已知等差數(shù)列{an}滿足：，，（1）求公差d和an；（2）令,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：(1)，；（2）【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，列出方程組，求得，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可求解．（2）由（1）得，利用裂項(xiàng)法，即可求解．【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?，所以，解得，所以等差?shù)列的通項(xiàng)公式為．（2）由（1）得，所以數(shù)列的前項(xiàng)和.所以數(shù)列的前項(xiàng)和．【點(diǎn)睛】本題主要考查等差的通項(xiàng)公式及求和公式、以及“裂項(xiàng)法”求和，此類(lèi)題目是數(shù)列問(wèn)題中的常見(jiàn)題型，解答中確定通項(xiàng)公式是基礎(chǔ)，準(zhǔn)確計(jì)算求和是關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)是在“裂項(xiàng)”之后求和時(shí)，弄錯(cuò)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，能較好的考查考生的數(shù)形結(jié)合思想、邏輯思維能力及基本計(jì)算能力等.21.（本小題滿分14分）(1)已知直線l過(guò)點(diǎn)P（3，4），它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程.（2）求經(jīng)過(guò)直線的交點(diǎn)且平行于直線的直線方程

參考答案：解:(1)當(dāng)直線l過(guò)原點(diǎn)時(shí)，斜率k＝,直線方程為.

…………4分

當(dāng)直線l不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為.∴所求直線l方程為

………………8分（2）解：由，得，再設(shè)，則

為所求