七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（直方圖）練習(xí)題

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（直方圖）練習(xí)題（含答案解析）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、填空題1．將容量為50的樣本分成6組，其中，第1、2、3、4、5組的頻率之和是0.96，那么第6組的頻數(shù)是_________．2．某校對(duì)學(xué)生晚上完成作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查后，將所得的數(shù)據(jù)分成組，第一組的頻數(shù)是，第二、三、四、五、六組的頻率分別為，，，，，則第三組的頻數(shù)是________．3．某項(xiàng)目小組對(duì)新能源汽車充電成本進(jìn)行抽測(cè),得到頻數(shù)分布直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值）如圖所示,其中充電成本在300元/月及以上的車有_________輛.4．老師在黑板上隨手寫下一串?dāng)?shù)字“002200220”，則數(shù)字“0”出現(xiàn)的頻率是_______．5．某班學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，已知競(jìng)賽得分都是整數(shù)．把參賽學(xué)生的成績(jī)整理后分為6小組，畫出競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），根據(jù)圖中的信息，可得成績(jī)高于60分的學(xué)生占全班參賽人數(shù)的百分率是_____．6．頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了____，畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的_____．二、單選題7．九年級(jí)體育測(cè)試某班跳繩成績(jī)的頻數(shù)分布表如下，跳繩次數(shù)x在160≤x<180的范圍的學(xué)生占全班人數(shù)的（

）次數(shù)100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200頻數(shù)2326136A．6% B．12% C．26% D．52%8．一組數(shù)據(jù)最大值與最小值的差為80，若確定組距為9，則分布的組數(shù)為(

)A．7 B．8 C．9 D．129．某校從初二年級(jí)抽出40名女生的身高數(shù)據(jù)，分組整理出如下頻數(shù)分布表：分組/cm頻

數(shù)頻

率145~15020.05150~155a0.15155~160140.35160~165bc165~17060.15合計(jì)401.00表中a，b，c分別是（

）A．6，12，0.30 B．6，10，0.25 C．8，12，0.30 D．6，12，0.2410．為了解學(xué)生假期每天幫忙家長(zhǎng)做家務(wù)活動(dòng)情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行線上調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)直方圖（不完整，每組含最小值，不含最大值），并且知道80～100分鐘占所抽查學(xué)生的17.5%，根據(jù)提供信息，以下說法不正確的是（

）A．本次共隨機(jī)抽取了40名學(xué)生；B．抽取學(xué)生中每天做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)落在40～60分鐘這一組；C．如果全校有800名學(xué)生，那么每天做家務(wù)時(shí)間超過1小時(shí)的大約有300人；D．扇形統(tǒng)計(jì)圖中0～20分鐘這一組的扇形圓心角的度數(shù)是30°；11．某面粉廠準(zhǔn)備確定面粉包裝袋的規(guī)格，市場(chǎng)調(diào)查員小李隨機(jī)選擇三家超市進(jìn)行調(diào)查，收集三家超市一周的面粉銷售情況，并整理數(shù)據(jù)、做出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則該面粉廠應(yīng)選擇面粉包裝袋的規(guī)格為（

）A．2kg/包 B．3kg/包 C．4kg/包 D．5kg/包12．在一個(gè)不透明的盒子中裝有20個(gè)黃、白兩種顏色的乒乓球，除顏色外其它都相同，小明進(jìn)行了多次摸球?qū)嶒?yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，由此可知盒子中黃色乒乓球的個(gè)數(shù)可能是（

）A．2個(gè) B．4個(gè) C．18個(gè) D．16個(gè)三、解答題13．為了調(diào)查本班學(xué)生對(duì)哪國動(dòng)畫片最喜歡，對(duì)班里名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下所示：(1)請(qǐng)完成表格：中國美國日本其他頻數(shù)頻率(2)根據(jù)上表畫一張反映頻數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖．14．在信息快速發(fā)展的社會(huì)，“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要部分．泰州市的一個(gè)社區(qū)隨機(jī)抽取了部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費(fèi)的金額，數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．已知A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．月消費(fèi)額分組統(tǒng)計(jì)表組別消費(fèi)金額ABCDE(1)A組的頻數(shù)是，本次調(diào)查樣本的容量是；(2)補(bǔ)全直方圖（需標(biāo)明各組頻數(shù)）；(3)若該社區(qū)有3000戶住戶，請(qǐng)估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于200元的戶數(shù)是多少？15．為了了解學(xué)生在2022年3月的學(xué)習(xí)情況，某校九年級(jí)1班組織了一次網(wǎng)上全班數(shù)學(xué)測(cè)試，任科老師從本班中抽取了n個(gè)學(xué)生的成績(jī)（滿分100分，且抽取的學(xué)生成績(jī)均在[40，100]內(nèi)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．按照成績(jī)分?jǐn)?shù)段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖．頻數(shù)分布表[40，50）1[50，60）2[60，70）5[70，80）x[80，90）4[90，100]2(1)求n，x的值，并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖：(2)老師對(duì)小明說，估計(jì)你在這次的測(cè)試中成績(jī)中等，請(qǐng)寫出小明這次測(cè)試成績(jī)?cè)谀膫€(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的可能性最大？(3)在選取的樣本中，從低于60分的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求這兩名學(xué)生在同一成績(jī)分?jǐn)?shù)段的概率？參考答案：1．2【詳解】試題分析：頻數(shù)分布表中，頻率之和等于1．則第6組的頻率為：1-0.96=0.04；頻數(shù)=樣本容量×頻率=50×0.04=2．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是頻率、頻數(shù)與樣本容量之間的關(guān)系，屬于中等難度的題目．所有的頻數(shù)之和等于樣本容量，所有的頻率之和等于1．很多題目會(huì)已知前面幾組的頻率，然后根據(jù)頻率之和得出最后一組的頻率，從而根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷頻率可以求出樣本容量．2．10【分析】根據(jù)各組的頻率之和等于1，再根據(jù)第二、三、四、五、六組的頻率，即可求出第一小組的頻率，根據(jù)總?cè)藬?shù)=第一組的頻數(shù)÷第一組的頻率，最后根據(jù)第三組的頻數(shù)=總?cè)藬?shù)×第三組的頻率進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵第二、三、四、五、六組的頻率分別為，，，，，∴第一組的頻率為，∴第三組的頻數(shù)為．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查頻率及頻數(shù)的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)是頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，靈活運(yùn)用有關(guān)公式是解決本題的關(guān)鍵．3．14【分析】根據(jù)頻數(shù)直方圖中大于300的各組頻數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：9+3+2=14（輛）故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)直方圖得出各組頻數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．【分析】結(jié)合題意，根據(jù)頻率的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，總共有9個(gè)數(shù)字，其中數(shù)字“0”出現(xiàn)5次∴數(shù)字“0”出現(xiàn)的頻率是：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握頻率的定義，從而完成求解．5．80%．【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得全班的總?cè)藬?shù)及成績(jī)高于60分的學(xué)生，從而得出答案．【詳解】∵全班的總?cè)藬?shù)為3+6+12+11+7+6＝45人，其中成績(jī)高于60分的學(xué)生有12+11+7+6＝36人，∴成績(jī)高于60分的學(xué)生占全班參賽人數(shù)的百分率是，故答案為80%．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖明確各分組人數(shù)是解題的關(guān)鍵．6．

分組

頻數(shù)【解析】略7．C【分析】根據(jù)頻數(shù)與頻率的計(jì)算公式,即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得跳繩次數(shù)在160≤<180的范圍的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比為故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了讀頻數(shù)分布表獲取信息的能力．必須認(rèn)真觀察、分析、研究，才能作出正確的判斷和解決問題．8．C【詳解】分析：根據(jù)組數(shù)=（最大值﹣?zhàn)钚≈担陆M距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．詳解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為80，已知組距為9，那么由于=8，故可以分成9組．

故選C．點(diǎn)睛：本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)”來解即可．9．A【詳解】根據(jù)題意，由頻數(shù)分布表中各組的頻率求出c,再由頻數(shù)=總?cè)藬?shù)×頻率可求出a、b的值.解：由頻數(shù)分布表中，各組的頻數(shù)之和為樣本容量，則c=1-0.05-0.15-0.35-0.15=0.3，根據(jù)題意，用150～155之間頻率是0.15，而總?cè)藬?shù)為40人，a=40×0.15=6，b=40×0.3=12.“點(diǎn)睛”本題考查頻率分別直方表的運(yùn)用，以及數(shù)據(jù)的分析、處理的能力，注意結(jié)合題意，認(rèn)真分析，查找數(shù)據(jù)時(shí)務(wù)必準(zhǔn)確.10．D【分析】由80～100分鐘占所抽查學(xué)生的17.5%，且由條形統(tǒng)計(jì)圖可知有7人，可得抽查總?cè)藬?shù)，即可判斷A選項(xiàng)；通過總?cè)藬?shù)減去其他各組人數(shù)，得到60～80分鐘的人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義（一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排序后，最中間的數(shù)為中位數(shù)）即可判斷B選項(xiàng)；由圖中數(shù)據(jù)可得每天超過1小時(shí)的人數(shù)，然后用學(xué)?？?cè)藬?shù)乘以每天超過1小時(shí)的人數(shù)占抽查人數(shù)的比例即可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角得計(jì)算方法：乘以該組人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)得比例即可判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：80～100分鐘占所抽查學(xué)生的17.5%，且由條形統(tǒng)計(jì)圖可知有7人，∴抽查總?cè)藬?shù)為：，A選項(xiàng)正確；60～80分鐘的人數(shù)為：人，先對(duì)數(shù)據(jù)排序后可得：最中間的數(shù)在第20，21之間，，，∴中位數(shù)落在60～80分鐘這一組，故B選項(xiàng)正確；從圖中可得，每天超過1小時(shí)的人數(shù)為：人，估算全校人數(shù)中每天超過1小時(shí)的人數(shù)為：人，故C選項(xiàng)正確；0～20分鐘這一組有4人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中這一組的圓心角為：，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查通過條形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息及估算滿足條件的總?cè)藬?shù)，中位數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的計(jì)算等，理解題意，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．11．A【分析】最合適的包裝即顧客購買最多的包裝，而顧客購買最多的包裝質(zhì)量即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，取所得范圍的組中值即可．【詳解】解：由圖知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.5kg～2.5kg，取其組中值2kg，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)（率）分布直方圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)最合適的包裝即顧客購買最多的包裝，并根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出具體的數(shù)據(jù)及眾數(shù)的概念．12．D【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，可以求得白色乒乓球的個(gè)數(shù)，從而得到黃色乒乓球個(gè)數(shù).【詳解】解：∵白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在0.2左右∴白色乒乓球的個(gè)數(shù)=20×0.2=4個(gè)∴黃色乒乓球的個(gè)數(shù)=20-4=16個(gè)故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率與頻數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù).13．(1)填表見解析(2)畫圖見解析【分析】（1）通過調(diào)查，再把調(diào)查數(shù)據(jù)填入表格即可；（2）根據(jù)表格中的頻數(shù)，畫好條形圖即可.(1)解：通過調(diào)查，填表如下：中國美國日本其他頻數(shù)31頻率0.150.50.05(2)解：畫條形圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布表，頻數(shù)直方圖，掌握“頻率=頻數(shù)÷總數(shù)的計(jì)算方法；條形統(tǒng)計(jì)圖的畫法”是解本題的關(guān)鍵．14．(1)2；50(2)見解析(3)2280戶【分析】（1）根據(jù)A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1:5，即兩組的頻數(shù)的比是1:5，據(jù)此即可求得A組的頻數(shù)；利用A和B兩組的頻數(shù)的和除以兩組所占的百分比即可求得總數(shù)，即樣本容量；（2）利用總數(shù)乘以百分比即可求得C組的頻數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用總數(shù)3000乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可．（1）A組的頻數(shù)是：10÷5=2調(diào)查樣本的容量是：（2+10）÷（1－40%－28%－8%）=50故答案為：2；50．（2）A組的頻數(shù)是：2C組的頻數(shù)是：50×40%=20，D組的頻數(shù)是：50×28%=14，E組的頻數(shù)是：50×8%=4，補(bǔ)全直方圖如圖．（3）∵3000×（40%+28%+8%）=2280，答：估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于200元的戶數(shù)是2280戶．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻率分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15．(1)(2)[70，80）(3)【分析】（1）用第一組的頻數(shù)除以它的頻率等到n的值，再用n的值分別減去其他組的頻數(shù)即可得到x值，然后補(bǔ)全直方圖即可．（2）根據(jù)中位數(shù)的意義即可求解．（3）在分?jǐn)?shù)段[40，50）中的學(xué)生用A表示，在分?jǐn)?shù)段[50，60）內(nèi)的學(xué)生用B表示，畫樹狀圖展示所有可能的結(jié)果數(shù)，找出這兩名學(xué)生在同一成績(jī)分?jǐn)?shù)段的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．(1)n＝1÷