七年級數(shù)學(xué)下冊相交線與平行線（平移）練習(xí)題

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁七年級數(shù)學(xué)下冊相交線與平行線（平移）練習(xí)題（含答案解析）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列現(xiàn)象中，屬于平移的是(

)A．將一張紙沿它的中線折疊 B．飛碟的快速轉(zhuǎn)動C．翻開書中的每一頁紙 D．電梯的上下移動2．下列圖案中，可由左側(cè)圖案平移得到的是（

）A． B． C． D．3．下列圖形都由若干個小圖組成，其中可以由它的一個小圖經(jīng)過平移而得的圖形是()A． B．C． D．4．如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到Rt△DEF，則下列結(jié)論中，錯誤的是（

）A． B． C． D．5．如圖，直線a、b都與直線l垂直，垂足分別為E、F，EF＝1，正方形ABCD的邊長為，對角線AC在直線l上，且點C位于點E處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點A與點F重合為止，記點C平移的距離為x，正方形ABCD位于直線a、b之間部分（陰影部分）的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B．C． D．6．下列圖形不能通過平移變換得到的是（）A． B．C． D．7．如圖，在平面直角坐標系中，點B、C、E在y軸上，點C的坐標為（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC經(jīng)過某些變換得到的，則正確的變換是（）A．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個單位B．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個單位C．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個單位D．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個單位8．把直線a沿箭頭方向水平平移2cm得直線b，這兩條直線之間的距離是（

）A．0.75cm B．0.8cm C．1cm D．1.5cm9．已知，，現(xiàn)將線段平移至．若點，，則（

）．A．6 B． C．2 D．10．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將沿AB方向平移得到，，，下列結(jié)論：①；②；③：④；⑤陰影部分的面積為．其中正確的是（

）A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤二、解答題11．三角形與三角形在平面直角坐標系中的位置如圖所示：(1)分別寫出下列各點的坐標：A_______，________，三角形的面積為_______；(2)三角形是由三角形經(jīng)過怎樣的平移得到的？(3)若點是三角形內(nèi)部一點，則三角形內(nèi)部的對應(yīng)點的坐標_______．12．如圖在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中給出了格點△ABC和格點線段DE（頂點或端點為網(wǎng)格線的交點），以及過格點的直線l．(1)畫出△ABC關(guān)于直線成軸對稱的△A1B1C1；(2)將線段DE進行平移后，使點D的對應(yīng)點D1與點B1重合，畫出平移后的線段D1E1；(3)填空：∠C1B1E1的度數(shù)是_____．13．在數(shù)學(xué)活動課上，老師要求同學(xué)們用一副三角板拼角，并探索角平分線的畫法．小斌按照老師的要求，畫出了角的角平分線，畫法如下：①先按照圖1的方式擺放角的三角板，畫出；②去掉角的三角板，在處，再按照圖2的方式擺放角的三角板，畫出射線OB；③將角的三角板擺放到如圖3的位置，畫出射線OC射線OC就是的角平分線．（1）的度數(shù)為o．明明、亮亮也按照老師的要求，分別用一副三角板如圖4，圖5的拼法得到了圖6，圖7中的和．請回答下類問題：（2）的度數(shù)是o，的度數(shù)是o；（3）若明明，亮亮也只能用一副三角板畫出和角平分線，請你仿照小斌的畫法，在圖6，圖7中畫出如何擺放三角板．14．已知，如圖，，C為上一點，與相交于點F，連接．，．（1）求證：；（2）已知，，，求的長度．三、填空題15．如圖，線段AB是線段CD經(jīng)過平移得到的，那么線段AC與BD的關(guān)系是_____16．如圖，在長方形ABCD中，線段AC，BD相交于O，DE//AC，CE//BD，BC=2cm，那么三角形EDC可以看作由____平移得到的，連接OE，則OE=____cm．17．如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝10，則BE＝___．18．如圖，將周長為16的三角形ABC向右平移2個單位后得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長等于________________．19．如圖，某賓館在重新裝修后，準備在大廳的樓梯上鋪上某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要__________元．參考答案：1．D【分析】在同一個平面內(nèi)，如果一個圖形上的所有點都按照某個方向做相同距離的移動，那么這樣的圖形運動就叫做圖形的平移運動，簡稱平移；在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)；平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；根據(jù)以上定義逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：將一張紙沿它的中線折疊，屬于軸對稱，故A不符合題意；飛碟的快速轉(zhuǎn)動，屬于旋轉(zhuǎn)，故B不符合題意；翻開書中的每一頁紙，屬于旋轉(zhuǎn)，故C不符合題意；電梯的上下移動，屬于平移，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是軸對稱，平移，旋轉(zhuǎn)，掌握“軸對稱，平移，旋轉(zhuǎn)的定義”是解本題的關(guān)鍵.2．D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可直接進行排除選項．【詳解】由平移的性質(zhì)可得：由左側(cè)圖案平移得到的只有D選項符合；故選D．【點睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】由旋轉(zhuǎn)和平移的基本概念進行求解．【詳解】選項（A）由它的一個小圖經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得的圖形；選項（B）由它的一個小圖經(jīng)過平移而得的圖形；選項（C）既不是由它的一個小圖經(jīng)過旋轉(zhuǎn)也不是由它的一個小圖經(jīng)過平移得到；選項（D）由它的一個小圖經(jīng)過軸對稱變換而得的圖形．故選：B．【點睛】本題考查了平移，旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換的基本概念，以上三種變換都不會改變圖形的大小和形狀，其中平移變換后的圖形的與原圖形的對應(yīng)點的連線之間是平行等距的關(guān)系，牢記這一特征是解本題的關(guān)鍵．4．A【分析】把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．所以Rt△ABC與Rt△DEF的形狀和大小完全相同，即Rt△ABC≌Rt△DEF，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵Rt△ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到Rt△DEF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF，∴BC=EF，AC=DF，BC-EC=EF-EC，即BE=CF，所以只有選項A是錯誤的，故選：A．【點睛】本題考查了平移變換，全等三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，熟練應(yīng)用平移的基本性質(zhì)．5．B【分析】由已知易得AC=2，∠ACD=45°，分0≤x≤1、1<x≤2、2<x≤3三種情況結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到相應(yīng)的函數(shù)解析式，由此即可判斷【詳解】解：①當(dāng)0≤x≤1時，如圖1，設(shè)平移后的正方形交直線a于點G、H，則EC＝x，△GHC為等腰直角三角形，故GH＝2x，則y＝S△HGCEC?GH?x?2x＝x2，為開口向上的拋物線；②當(dāng)1＜x≤2時，如圖2，設(shè)平移后的正方形交b于點M、N交a于點GH，則△A′GH、△MNC′均為等腰直角三角形，則y＝S正方形ABCD﹣（S△A′GH+S△MNC′）＝（）2[（2﹣x）（2﹣x）×2﹣2×（x﹣1）（x﹣1）]＝﹣2x2+6x﹣3；該函數(shù)為開口向下的拋物線；③當(dāng)2＜x≤3時，同理可得：y＝（3﹣x）×2（3﹣x）x2﹣6x+9，該函數(shù)為開口向上的拋物線；故選：B．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，涉及到正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等，結(jié)合圖形正確分類是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】平移，是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移，平移不改變圖形的形狀和大?。驹斀狻拷猓焊鶕?jù)平移的性質(zhì)可知：不能用平移變換得到的是選項B，故選：B．【點睛】本題考查平移圖形的識別，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7．D【分析】觀察圖形可以看出，Rt△ABC通過變換得到Rt△ODE，應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可．【詳解】解：根據(jù)圖形可以看出，△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個單位可以得到△ODE．故選：D．【點睛】本題考查的是坐標與圖形變化，旋轉(zhuǎn)和平移的知識，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】作AC⊥a，垂足為C，根據(jù)含30°角直角三角形性質(zhì)求出AC，問題得解．【詳解】解：如圖，作AC⊥a，垂足為C，由題意得AB=2cm，∠ABC=30°，∴AC=AB=1cm，∴直線a、b之間的距離是1cm．故選：C【點睛】本題考查了平移、平行線間的距離的定義、“在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”等知識，熟知相關(guān)知識，并根據(jù)題意添加輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．9．B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，通過列方程并求解，即可得到和的值，并代入到代數(shù)式計算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意得：，∴，∴故選：B．【點睛】本題考查了平移、一元一次方程、代數(shù)式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)，從而完成求解．10．A【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可直接判斷①②③，根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷④，陰影部分的面積=S梯形BEFH，于是可判斷⑤，進而可得答案．【詳解】解：因為將沿AB方向平移得到，所以，，DF∥AC，故①②正確；所以，故④正確；∵AC∥DF，點H是BC的中點，則有點D為DE的中點，則BD=AD=CH=2cm故③正確；因為，，所以BH=2cm，又因為BE=2cm，所以陰影部分的面積=S△ABC－S△DBH=S△DEF－S△DBH=S梯形BEFH=，故⑤正確；綜上，正確的結(jié)論是①②③④⑤．故選：A．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，正確理解題意、熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．(1)，，；(2)先向左平移4個單位，再向下平移2個單位，或先向下平移2個單位，再向左平移4個單位；(3)；【分析】（1）根據(jù)點的位置寫出坐標即可，利用長方形面積減去三個直角三角形面積即可；（2）根據(jù)，A的坐標位置，確定平移方式即可；（3）根據(jù)坐標的平移規(guī)律：橫坐標向左平移減，向右平移加；縱坐標向上平移加，向下平移減；計算求值即可；（1）解：，，△ABC面積=2×3-×1×3-×1×1-×2×2=62=2；（2）解：∵A點先向左平移4個單位，再向下平移2個單位或先向下平移2個單位，再向左平移4個單位可以得到，∴平移方式為：先向左平移4個單位，再向下平移2個單位，或先向下平移2個單位，再向左平移4個單位；（3）解：∵先向左平移4個單位，再向下平移2個單位得到，∴橫坐標為x-4，縱坐標為y-2，故；【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置；圖形上的每個點都平移了相同的距離，對應(yīng)點之間的距離就是平移的距離；掌握坐標的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．12．(1)畫圖見解析(2)畫圖見解析(3)45°【分析】（1）根據(jù)軸對稱作出點A，B，C的對應(yīng)點，連接可得．（2）由平移的性質(zhì)作出點E平移后的點，連接D1E1（3）補出，易知為等腰直角三角形，可求∠C1B1E1（1）解：如圖，△A1B1C1即為所求．（2）解：如圖，線段D1E1即為所求（3）延長交于格點F，連接，如圖，易知為等腰直角三角形故答案為：45°【點睛】本題考查作圖—軸對稱變換，平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確作出圖形．13．（1）15°；（2）120°，150°；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)圖1可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)圖2可得∠AOB的度數(shù)，由圖3可知∠DOC的度數(shù)，從而可求出∠AOC的度數(shù)；（2）由圖4和圖5可知，根據(jù)角的和差可求出圖6和圖7的度數(shù)；（3）根據(jù)題中所給的方法拼出圖6和圖7的平分線即可．【詳解】解：（1）由圖1知，∠AOD=45°，由圖2得，∠AOB=30°，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=45°-30=15°；由圖知，∠DOC=∠DOB+∠BOC=30°∴∠AOC=∠AOD-∠DOC=45°-30°=15°故答案為：15°；（2）∠EOF=30°+90°=120°；∠MON=60°+90°=150°；故答案為：120°，150°；（3）a）先按照圖①的方式擺放一副三角板，畫出∠EOF，b）再按圖②的方式擺放三角板，畫出射線OC，c）圖③是去掉三角板的圖形；同理可畫出∠MON的平分線，【點睛】本題考查了利用三角形作圖，角的和差，角平分線的定義，熟練掌握作圖方法和相關(guān)定義是解答此題的關(guān)鍵．14．（1）證明見解析；（2）【分析】（1）先證明再結(jié)合證明從而可得結(jié)論；（2）先證明再證明從而利用等面積法可得的長度.【詳解】解：（1），而（2），，，【點睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)與判定，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，證明是解本題的關(guān)鍵.15．平行且相等【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵線段AB是線段CD經(jīng)過平移得到的，∴線段AC與BD平行且相等.【點睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點.16．

△OAB

2【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：平移前后的圖形全等，且對應(yīng)點所連線段平行或在一條直線上，由此可以猜想出三角形EDC可以看成是由三角形AOB向右平移得到的．【詳解】解：在長方形ABCD中，AC與BD相交于點O，DE∥AC，CE∥BD，那么△EDC可以看作是△OAB平移得到