八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分式的乘除混合運(yùn)算及乘方練習(xí)題

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分式的乘除混合運(yùn)算及乘方練習(xí)題（含答案解析）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________一、單選題1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A．－a－1 B．a(chǎn)－1 C．－a＋1 D．－ab＋b3．下列分式運(yùn)算或化簡(jiǎn)錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．4．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．5．小馬虎在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（

）A． B． C． D．6．·的計(jì)算結(jié)果是(

)A． B．4a C． D．7．計(jì)算的結(jié)果是(

)A． B． C． D．8．試卷上一個(gè)正確的式子（）÷★＝被小穎同學(xué)不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代數(shù)式為(

)A． B． C． D．二、解答題9．化簡(jiǎn)下列分式（1）；（2）．10．閱讀下面的解題過程：已知，求代數(shù)式的值．解：∵，∴，∴．∴，∴．這種解題方法叫做“倒數(shù)法”，請(qǐng)你利用“倒數(shù)法”解下面的題目：已知，求的值．11．給定下面一列分式：，?，，?，…，（其中x≠0）（1）把任意一個(gè)分式除以前面一個(gè)分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出給定的那列分式中的第2013個(gè)分式．12．先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)從不等式組的整數(shù)解中選擇一個(gè)合適的數(shù)求值．13．一艘船順流航行用了，如果逆流航速是順流航速的，那么這艘船逆流航行走了多少路程？14．化簡(jiǎn)：(1)(2)（a＋2）2－（a＋1）（a－1）15．先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1﹣），其中x是不等式組的整數(shù)解．16．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17．先化簡(jiǎn)，再求值：．其中．18．某花卉生產(chǎn)基地舉行花卉展覽，如圖所示是用這兩種花卉擺成的圖案，白色圓點(diǎn)為盆景，灰色圓點(diǎn)為盆花．圖1中盆景數(shù)量為2，盆花數(shù)量為2；圖2中盆景數(shù)量為4，盆花數(shù)量為6；圖3中盆景數(shù)量為6，盆花數(shù)量為12……按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)圖6中盆景數(shù)量為________，盆花數(shù)量為___________；(2)已知該生產(chǎn)基地展出以上兩種花卉在某種圖案中的數(shù)量之和為130盆，分別求出該圖案中盆景和盆花的數(shù)量；(3)若有n（n為偶數(shù)，且）盆盆景需要展出（只擺一種圖案），照此組合圖案，需要盆花的數(shù)量為________．（用含n的代數(shù)式表示）三、填空題19．已知a≠0，，，，…，，則_______(用含a的代數(shù)式表示)．20．（）3?（）2÷（）4=________．21．已知且，則當(dāng)時(shí)，的值等于________．22．若分式□運(yùn)算結(jié)果為x，則在“□”中添加的運(yùn)算符號(hào)為_____．（請(qǐng)從“+、﹣、×、÷”中選擇填寫）參考答案：1．D【分析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算法則即可計(jì)算.【詳解】解：故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，加減乘除混合運(yùn)算時(shí)，先算乘除再算加減，同名運(yùn)算按從左往右依次計(jì)算，熟練掌握分式的乘除運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.2．B【分析】將除法轉(zhuǎn)換為乘法，然后約分即可．【詳解】原式=，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分式的約分，分式的加減以及除法運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，逐項(xiàng)分析即可【詳解】A．原式，正確，不符合題意；B．原式，正確，不符合題意；C．原式，錯(cuò)誤，符合題意；D．原式，正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算，掌握分式的性質(zhì)以及分式的約分，分式的加減是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)分式的乘方運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，屬于基本題型，熟練掌握分式的乘方運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得答案．【詳解】A.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，B.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，C.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，D.，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6．C【分析】分式乘分式，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母，能約分的要約分．【詳解】·=.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的乘除法，做分式乘除混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，乘除法是同級(jí)運(yùn)算，要嚴(yán)格按照由左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算，切不可打亂這個(gè)運(yùn)算順序．7．A【分析】?jī)蓚€(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母，然后將各分式的分子、分母因式分解，進(jìn)而可通過約分、化簡(jiǎn)得出結(jié)果．【詳解】＝故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘法運(yùn)算．如果分子、分母是多項(xiàng)式，那么就應(yīng)該先分解因式，然后找出它們的公因式，最后進(jìn)行約分.8．A【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后計(jì)算除法即可．【詳解】解：★=★=★==，故選A．【點(diǎn)睛】題目主要考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9．（1）；（2）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除；（2）先算括號(hào)里的，再算括號(hào)外的除法．【詳解】解：（1）．（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)運(yùn)算法則，以及注意分子、分母的因式分解，通分、約分．10．【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，接著把分子分母因式分解后約分得到原式利用倒數(shù)法由已知條件得到然后把左邊化為真分式后利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】解：原式，∵，∴，∴原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．11．（1）任意一個(gè)分式除以前面那個(gè)分式等于；（2）．【分析】（1）利用分式的化簡(jiǎn)即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（2）根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求需要求的分式．【詳解】解：（1），規(guī)律是任意一個(gè)分式除以前面那個(gè)分式等于；（2）根據(jù)規(guī)律：后面一個(gè)分式除以前面那個(gè)分式等于，第一個(gè)分式是，所以第個(gè)分式應(yīng)該是：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是：利用分式化簡(jiǎn)的法則計(jì)算找規(guī)律，然后運(yùn)用規(guī)律求指定項(xiàng)的分式．12．，3【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)不等式組求出a的值并代入原式即可求出答案．【詳解】解：，，解不等式①得：解不等式②得：，∴，∵a為整數(shù)，∴a取0，1，2，∵，∴a=1，當(dāng)a=1時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．13．km【分析】根據(jù)題意表示出順流速度，進(jìn)而表示出逆流速度，即可得到這艘船逆流航行th走的路程．【詳解】解：根據(jù)題意得：順流速度為km/h，逆流速度為km/h，則這艘船逆流航行th走了km．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．14．(1)2(2)【分析】（1）利用平方差公式和完全平方公式即可求解；（2）利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行展開后，進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可．（1）解：原式===；（2）解：原式===．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用平方差公式進(jìn)行二次根式的運(yùn)算以及利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行整式的運(yùn)算，掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵．15．，當(dāng)x=2時(shí)，原分式的值為【分析】由題意先把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，求出不等式組的整數(shù)解，根據(jù)分式有意義的條件選出合適的x值，進(jìn)而代入求解即可．【詳解】解：原式=；由可得該不等式組的解集為：，∴該不等式組的整數(shù)解為：-1、0、1、2，當(dāng)x=-1，0，1時(shí)，分式無意義，∴x=2，∴把x=2代入得：原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的運(yùn)算及一元一次不等式組的解法，要注意分式的分母不能為0．16．，1【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式和分式的混合運(yùn)算法則對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)值代入求解即可．【詳解】解：，∵，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17．，【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】====當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式減法和除法的運(yùn)算法則和計(jì)算方法．18．(1)12；42(2)該圖案中盆景和盆花的數(shù)量分別為20和110(3)【分析】（1）由圖可知，依次寫出圖1到圖5的盆景的數(shù)量，盆花的數(shù)量；推導(dǎo)出一般性規(guī)律：圖中盆景的數(shù)量為：；盆花的數(shù)量為：，將代入求解即可；（2）由題意知，，求出滿足要求的值，進(jìn)而可得盆景，盆花的數(shù)量；（3）根據(jù)推導(dǎo)出的一般性規(guī)律作答即可．（1）解：由圖可知，盆景的數(shù)量依次為：、、、、盆花的數(shù)量依次為：、、、、∴可推導(dǎo)出一般性規(guī)律：圖中盆景的數(shù)量為：；盆花的數(shù)量為：∴圖6中盆景的數(shù)量為：；盆花的數(shù)量為：故答案為：12；42．（2）解：由題意知，整理得解得，（不合題意，舍去）當(dāng)時(shí)，盆景數(shù)量為，盆花數(shù)量為∴該圖案中盆景和盆花的數(shù)量分別為20和110．（3）解：由一般性規(guī)律可知，當(dāng)有n盆盆景需要展出時(shí)，需要盆花的數(shù)量為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律探究，列代數(shù)式，解一元二次方程．解題的關(guān)鍵在于推導(dǎo)出一般性規(guī)律．19．【分析】先把的值代入的表達(dá)式中，求出，以此類推求出、，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：所有的奇次項(xiàng)都等于，所有的偶次項(xiàng)都等于．【詳解】∵，∴，，∴每2個(gè)式子為一個(gè)周期循環(huán)，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式乘除的混合運(yùn)算與數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出序數(shù)為奇數(shù)時(shí)為，序數(shù)為偶數(shù)時(shí)為．20．【詳解】解：原式=．故答案為．21．【分析】利用分式的加減運(yùn)算法