2020-2021學(xué)年南京市玄武區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(附答案解析)

2020-2021學(xué)年南京市玄武區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共7小題，14.0分

有這樣四句話是相反數(shù)都是相反數(shù)是的反數(shù)，同也是的相反數(shù)；與互相反數(shù)，其中說(shuō)得對(duì)的是

與

B.

C.

D.

與

國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”的建筑面積

，用科學(xué)記數(shù)法表示為

B.D.

在中，，，，以為旋轉(zhuǎn)一周得到一圓.該圓錐的側(cè)面積為

B.

C.

D.

下列說(shuō)法正確的零是正數(shù)C.零是最小的自然數(shù)

B.D.

零是最小的有理數(shù)零是最大的負(fù)數(shù)

全校學(xué)生總數(shù)為，中女生占總數(shù)的，則男生人數(shù)

B.

??

C.

??

D.

一個(gè)正方體每面都有一個(gè)漢字，該正方體的展開(kāi)圖如圖所示，則該正方體中“創(chuàng)”的對(duì)面是B.C.D.

文明城市

有理數(shù)，在軸的位置如圖所示，下列說(shuō)法正確的

B.

|

C.

D.

二、填空題（本大題共8小題，16.0分

如圖，已知中，，，，則______

3434

同學(xué)們玩過(guò)的戲吧下就來(lái)玩一下，我們約定的游戲規(guī)則是：只能用加、減、乘、除四種運(yùn)算，利來(lái)算，個(gè)數(shù)只能用一次，在橫線上寫(xiě)出一種運(yùn)算過(guò)．????單式的系數(shù)_．7已，，互倒數(shù)，，互相反數(shù)，

，則

。的倍，于它的倍上方表示為_(kāi)．如，把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，下列關(guān)于兩個(gè)幾何體的結(jié)論：表積不變表積變大體不變體變．其中結(jié)論正確的序號(hào)______．圖共有

條射線，

個(gè)小于平角的角．如線上點(diǎn)??的點(diǎn)長(zhǎng)等_____．三、計(jì)算題（本大題共3小題，18.0分計(jì)：化或化簡(jiǎn)求值

；，中

，．當(dāng)

時(shí)求

的．計(jì)：；四、解答題（本大題共7小題，56.0分當(dāng)，時(shí)求下列代數(shù)式的值

；

．解程：??；????設(shè)一個(gè)你喜歡的筆筒，畫(huà)出三視圖和側(cè)面展開(kāi)圖，并制作筆筒模型．若等+的小整數(shù)解是方程的，求代數(shù)式的值。

如，，平分交于，，求的度數(shù)．如，已知數(shù)軸上的表的數(shù)為，表示的數(shù)為，到點(diǎn)點(diǎn)的離相等動(dòng)從點(diǎn)出發(fā)，以每個(gè)位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間大秒．表的數(shù)是________________．求當(dāng)?shù)榷嗌倜霑r(shí)，到點(diǎn)處表的數(shù)是用字??的式子表示．求當(dāng)?shù)榷嗌倜霑r(shí)、之的距離個(gè)位長(zhǎng)度．25.

如圖，點(diǎn)為線上點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)射使，一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處一在線上，另一邊直線的方．如，圖中三角板繞點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊在內(nèi)部，恰平分此時(shí)______度；如續(xù)中三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得的內(nèi)部探與之滿足什等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

將中三角板繞每秒的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周轉(zhuǎn)過(guò)程中第秒時(shí)，，三條射線恰好構(gòu)成相等的角，的______直寫(xiě)出結(jié)．五、單項(xiàng)選擇題（本大題共1小，共2.0分26.

如圖所示，在線上，么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是B.C.D.

與相等互余互與互

參考答案解析1.

答：解：：是的反數(shù)，同樣也是的相反數(shù)；與互相反數(shù)，故選．利用相反數(shù)的定義判斷即可．此題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．2.

答：解：學(xué)記數(shù)法的表示形式為所以可以確．用學(xué)記數(shù)法表示為故選．

的形式，其中1，為數(shù)．由于位．3.

答：解：：，??，，

，該錐的側(cè)面積

，故選：．根據(jù)勾股定理求據(jù)圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑錐的底面圓長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)計(jì)算即可．本題考查的是圓錐的計(jì)算，理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．4.

答：解：：、不是正數(shù)，故A錯(cuò)；B、沒(méi)有最小的有理數(shù)，故B錯(cuò)；C、是最小的自然數(shù)，故正確；D、有大的負(fù)數(shù)，故D錯(cuò)．故選：．根據(jù)零的意義，可得答案．本題考查了有理數(shù)的分類，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的分類方法．

5.

答：解：：由于學(xué)生總數(shù)人其中女生人數(shù)占總數(shù)，男生人數(shù)是??；故選：．用學(xué)生總數(shù)乘以男生人數(shù)所占的百分比，即可得出答案．此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．6.

答：解：：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正形，該正方體中“創(chuàng)”的對(duì)面是“城”．故選：．正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及答問(wèn)題．7.

答：解：：由圖可知且，，，，．故選：根據(jù)、在軸上的位置即可求出答案．本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是找與的小關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．8.

答：解：：，，，，，，兩式相加得．在中，，，．

33故答案為：．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得求根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理難度中等題時(shí)要注意方程思想的應(yīng)用9.

答：解：：．故答案為：(答案不唯首先用減去，構(gòu)造出；然后乘，可得到．此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，算乘除最算加減同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算如果有括號(hào)要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算10.答：7解：：?jiǎn)雾?xiàng)

??7

??

4

的系數(shù)是：．7故答案為：．7直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，得出答案．此題主要考查了單項(xiàng)式，正確掌握單項(xiàng)式的系數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．11.

答：解：互倒數(shù)，則可，，互為相反數(shù)，則可，，可得，此分別整體代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．解：、互倒數(shù)，互相數(shù)|=4

．故填：12.

答：解：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，列方程的關(guān)鍵是正確找出題目的相等關(guān)系，找的法是通過(guò)題目中的關(guān)鍵詞如：大，小，倍等．根據(jù)文字表述得到等量關(guān)系式為的倍的倍，根據(jù)此等式列方程即可．解：的倍即，它的倍即．根據(jù)等式可列方程為．故答案．13.

答：解：：設(shè)圓柱的半徑，為；拼成的長(zhǎng)方體的；是，高是，原圓柱的表面積為：拼成的長(zhǎng)方體的表面積為(?????所以拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)的圓柱的表面積變大了；

；原圓柱的體積為

；拼成的長(zhǎng)方體的體積為：????

，所以拼成的長(zhǎng)方體和圓柱的體積大小沒(méi)變．所以拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)的圓柱的表面積變大了，但是體積沒(méi)變；所以結(jié)論正確的序號(hào)．故答案為：．設(shè)圓柱的半徑為，高；據(jù)圓柱的切割方法與拼組特點(diǎn)可知：拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半，即是??；是半徑的長(zhǎng)度，高是原來(lái)圓柱的高，此利用長(zhǎng)方體的表面積公式，代入數(shù)據(jù)即可解答．本題考查了幾何體的認(rèn)識(shí)，幾何體的表面積和體積．根據(jù)圓柱切割后拼組長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，得出個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．

14.

答：解：題分析：根據(jù)射線以及角的定義即可作出判斷．射線有，，，，共有條小于平角的角有，，，，，，，，，共有個(gè)15.

答：解：；，，，是的點(diǎn)，，故答案為：．根據(jù)線段的和差，可的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)．16.

答：：原式；原；原；原

；原．解：原利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則算即可得到結(jié)果；原利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；原利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；原從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果；原從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.

答：：原式原，把代得：原；原

，，

，則原式．解：原去括號(hào)合并可得到結(jié)果；原去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，與的代入計(jì)算即可求出值；原去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求與的，代入計(jì)算即可出值．此題考查了整式的加化求值，熟練掌握算法則是解本題的關(guān)鍵．18.

答：：原式；原

．解：題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算答題的關(guān)鍵在于熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則合有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．原去括號(hào)，按照有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)求解即可；先算中括號(hào)，小括號(hào)，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再結(jié)合有理混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．19.

答：：當(dāng)，時(shí)；當(dāng)，時(shí)

．解：直把，的代入原式求出答案；直，值代入原式求出答案．此題主要考查了代數(shù)式求值，正確掌握有理數(shù)的有關(guān)計(jì)算是解題關(guān)鍵．20.

答：：移得

合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化得：，去號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化得：，方兩邊同時(shí)乘得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得：．解：依經(jīng)過(guò)移項(xiàng)，并同類項(xiàng)，系數(shù)化即得到答案，依經(jīng)過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化即可得到答案，依經(jīng)過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可得到案．本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．21.

答：：圓柱形的筆筒，其三視圖如圖所示：側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示：解：取一個(gè)筆筒畫(huà)出三視圖，側(cè)面展開(kāi)圖．考查柱體的三視圖的畫(huà)法，畫(huà)三視圖時(shí)能看見(jiàn)的線用實(shí)線表示，看不見(jiàn)的輪廓線用虛線表示．22.

答：：不等，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得，解得：，則不等式的最小的整數(shù)解，

11又不等式最小整數(shù)解是方程3

的，將代方得?1，解得：，

11=2

11．解：題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，代數(shù)式的求值，以一元一次方程的解，找出不等式的最小整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．求出不等1)1)的集，在解集中找出最小的整數(shù)解，將最小的整數(shù)解代入方程中，得到關(guān)的程，求出方程的解得的，的值代入所求代數(shù)式中計(jì)算，即可求出值．23.

答：：平∠1，∠1，，，．解先根平分得∠1根可，而依，得本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．24.

答：秒，答：當(dāng)秒，到點(diǎn)處??當(dāng)在的邊時(shí)，的是，點(diǎn)到距離為，以3，則；當(dāng)點(diǎn)在的邊，同理的[1?(，則．

6464綜上所述，等或秒，之間距離個(gè)位長(zhǎng)度．解：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式和數(shù)軸．解題時(shí)，利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．根題意得到的點(diǎn)；、根點(diǎn)的動(dòng)路程和運(yùn)動(dòng)速度列出方程；分種情況：在的邊或點(diǎn)在的邊．解：依意得，是的點(diǎn)，故點(diǎn)表的數(shù)是：故答案是：；見(jiàn);點(diǎn)表的數(shù)是．故答案是：；見(jiàn)案．

．25.

答：或或6解：：

，65°，故答案為：∠之滿足等量關(guān)系為，理由如下：，，．如，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間秒，當(dāng)

時(shí)，即有，??，得，；當(dāng)

時(shí)，即有，??，解得，；當(dāng)

時(shí)，即有，

，得；當(dāng)

時(shí)，即有，，得