2020-2021學(xué)年湖北省武漢市漢陽區(qū)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

學(xué)年湖北省武漢市漢陽區(qū)七年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10?。?．﹣相反數(shù)是（）A7B﹣7．

D．．質(zhì)檢員抽查袋方便面，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從質(zhì)量的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品是（）A﹣．．2.5D．﹣．2020年6月23日北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空6月30日功定點于距離地球公里的地球同步軌道36000用學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A×105

B3.6×

C．×

D．36×10．在下列給出的四個多項公式中，為三次二項式的多項式是（）A4B．x2+2﹣3C．x3﹣yD．x．下列運(yùn)算中正確的是（）

﹣yA3a﹣22＝a2

Ba﹣2C．x2﹣x＝Dx2﹣x＝2x．若單項式xy

與﹣x的仍然是一個單項式，則m+的值（）A2B1C3D．“是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號設(shè)a＝﹣2b（x+（x﹣y的（）A+B+2．x+2yD．x．當(dāng)x＝時，多項式ax+3cx﹣1的是5則當(dāng)＝﹣1時它的值是（）A﹣7B﹣3．﹣5D7．找出以下圖形變化的規(guī)律，則第101圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）AB．150C．D．15210在求兩位數(shù)的平方時，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如圖所示．

則第個方框中最下面一行的數(shù)能是（）AB．2809．3136D．二、填空題（共6小，每小題3分，共18分11若，y互倒數(shù)，則＝．12用四舍五入法求精到0.01的似數(shù)是．13若m﹣2|+2n）＝0則+n．14若關(guān)于，y的項式

+

y3

﹣x

yy中含次項，則＝．15四完全相同的小長方形和兩個完全相同的大長方形按如圖位置擺放圖中所示尺寸，a＝20b＝12則小長方形的長與寬的差是．16同學(xué)們喜歡玩的幻方游戲，老師創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，現(xiàn)在將，34，﹣，，﹣，8分填入如圖所示的圓圈內(nèi)，使橫、縱以及內(nèi)外兩圈上的個數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學(xué)們完成了部分填空，則+值是．三、解答題（共72分17（）計算：（1（﹣）﹣2（）（2（﹣）3（）2（3﹣5）×．

18（）先化簡再求值（152

﹣3﹣x﹣2﹣，其中＝﹣．（2，中＝﹣2，．198）“十一”黃金周期間，某市外出旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期人數(shù)變化單位：

+1.6

+0.8

日+0.4

﹣0.4

﹣0.8

+0.2

﹣1.2萬人（1請判斷外出旅游人數(shù)最多的是月

日，最少是10月

日．（2若黃金周期間平均每人每天消費(fèi)00元，且出游人數(shù)最多的一天有3萬，求城市月這天外出旅游消費(fèi)總額是多少萬元？20（分）如圖，將一個邊長為正方形紙片剪去兩個一模一樣的小長方形，得到一個美術(shù)字”的圖案，如圖所再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，如圖示．（1用含有，b的式子表示新長方形的周長是；（2若＝8，剪去的小長方形的寬為1新長方形的周長是多少？21（）下列三行數(shù)：﹣39，﹣27，，……．，﹣1854，﹣，……﹣1，﹣，83，……（1直接寫出第一行的第n個是；用式子表示）（2）在第二行中，存在個連續(xù)數(shù)其和為﹣126，這三個數(shù)分別是，，．（3設(shè)，，分為每一行的第個，求+z的值．

22（分）設(shè)＝xy2+2+1＝xy++3﹣，c＝﹣2．（1明取x＝5＝2小亮取x＝2y＝﹣2結(jié)果小明和小亮計算的值同請問：小明、小亮計算的相同結(jié)果等于；（2小明和小亮又分別取x＝﹣4＝﹣2和x＝﹣y＝，果計算的值是相同，請問：小明、小亮計算的相同結(jié)果等于；（3小聰對小明、小亮取不同的x、值計算結(jié)相同很感興趣，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：只要y取一定值，無論取值都可以得到相同的c值．你知道小聰探索的y值于多少嗎？她確定的c值又是多少呢？23）如圖，長方形OABC的數(shù)軸上O原點，長方形面積為，OC邊為3．（1數(shù)軸上點A表示的數(shù)為．（2）將長方形OABC沿數(shù)軸水移動，移動后的長方形記為OA′B′′，移動后的長方形′A′′與原長方形OABC疊部分（如圖陰影部分）的面積記為．當(dāng)S恰等于原長方形OABC面的一半時，數(shù)軸上點′表示的數(shù)為．設(shè)的移動距離AA′＝x．ⅰ．當(dāng)＝4時＝；ⅱ．線段AA′的中點，點線段′上，且OE′，當(dāng)點，E所示的數(shù)互為相反數(shù)時，求的．24（分）定義：對任意一個兩位數(shù)a，如果滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“互異數(shù)”，將一個“互異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)這新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與的商記為a例：＝12對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為＝33和與的商為÷＝3，所以（12＝3．根據(jù)以上定義，回答下列問題：（1填空：下兩位數(shù)6063，66，“互異數(shù)”為；

②計：（）＝；（2如果一個“互異數(shù)十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是2），且f（b），“互異數(shù)”b＝．（3如果，都是“互異數(shù)”，且mn＝100，則f（mf（n）＝．25（）問題發(fā)現(xiàn)：（1從，2，3這整數(shù)中任取2個數(shù)，所取的整數(shù)之和可以為3，5，也就是從到連續(xù)整數(shù)，其中最小是，最大是，所以共有3種不同的結(jié)果．（2從，2，3這4個數(shù)中任取個整數(shù)，所取的2個數(shù)和可以為，4，5，7也就是從到7的續(xù)整數(shù)中最小是最是7所共有5種同的結(jié)果．類比猜想這5個整數(shù)中任2個數(shù)2個數(shù)之和共有

種不同的結(jié)果．（2從13…n（n為數(shù)，且n≥3）這個整數(shù)中任取2個數(shù)，這2個數(shù)之和共有

種不同的結(jié)果．深度探究個整數(shù)中任取3個數(shù)整數(shù)之和共有

種不同的結(jié)果．（2從13…n（n為數(shù)，且n≥4）這個整數(shù)中任取3個數(shù)，這3個數(shù)之和共有

種不同的結(jié)果．）從，2，，…，n為整數(shù)，且n5）這個整數(shù)中任取4個整數(shù)，這整數(shù)之和共有

種不同的結(jié)果．歸納結(jié)論：從，2，，…，n整數(shù)，且≥3）這n個數(shù)中任?。?＜n）個整數(shù)，這個整數(shù)之和共有

種不同的結(jié)果．

參考答案一、選擇題（共10小，每小題，共分．﹣相反數(shù)是（）A7B﹣7．解：﹣7的反數(shù)是，故選：A．

D．．質(zhì)檢員抽查袋方便面，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從質(zhì)量的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品是（）A﹣．．2.5D．﹣解：∵＜＜﹣﹣3.5|，∴﹣0.6最近標(biāo)準(zhǔn)，故選：D．2020年6月23日北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空6月30日功定點于距離地球公里的地球同步軌道36000用學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A×105

B3.6×

C．×

D．36×10解：36000×4故選：C．．在下列給出的四個多項公式中，為三次二項式的多項式是（）A4B．x2+2﹣3C．x3﹣yD．x解：A、x4四次二項式，故此選項不合題意；B、x2+2﹣為二次三項式，故此選項不合題意；C、2x﹣y三次二項式，故此選項符合題意；D、x﹣y為次三項式，故此選項不合題意；故選：C．．下列運(yùn)算中正確的是（）

﹣yA3a﹣22

＝a2

Ba﹣2C．x2﹣x＝Dx2

﹣x＝2x

解：A、3﹣2a＝a2，故本選項正確；B、2a＝2

，故本選項錯誤；C、3x﹣2＝x，故本選項錯誤；D、x﹣x＝x，不是同類項不能合并，故本項錯誤；故選：A．．若單項式xy

與﹣x的仍然是一個單項式，則m+的值（）A2B1C3D．解：∵單項式xym與﹣3ny的仍然是一個單項式，∴單項式x

ym

與﹣3ny是類項，∴n2，m＝1，∴n2，m＝﹣1∴+＝﹣1+2＝1；故選：B．“是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號設(shè)a＝﹣2b（x+（x﹣y的（）A+B+2．x+2yD．x解：（x+）（x﹣）＝3+）﹣2（﹣）＝3+3﹣x+2＝xy，故選：D．當(dāng)x＝時，多項式ax+3cx﹣1的是5則當(dāng)＝﹣1時它的值是（）A﹣7B﹣3．﹣5D7解：∵當(dāng)x＝1時多式ax+3+﹣值是5∴a+b﹣＝5，∴a+b＝，當(dāng)x＝﹣1時多項式ax5+cx1﹣﹣b﹣c﹣＝﹣（b）﹣＝﹣6﹣＝﹣，故選：A．．找出以下圖形變化的規(guī)律，則第101圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）

AB．150C．D．152解：∵當(dāng)為偶數(shù)時第n個形中黑色正方形的數(shù)量為+個當(dāng)n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+

個，∴當(dāng)＝101時，黑色正方形的個數(shù)為101+51＝．故選：D10在求兩位數(shù)的平方時，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如圖所示．則第個方框中最下面一行的數(shù)能是（）AB．2809．3136D．解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)為，由題意得，2aba，解得＝5，又∵2ab＝，∴a3，∴這個兩位數(shù)．＝．故選：B．二、填空題（共6小，每小題3分，共18分11若，y互倒數(shù)，則解：∵x，y為倒數(shù)，∴xy＝1則＝＝3．故答案為：3．

＝

．12用四舍五入法求精到0.01的似數(shù)是5.43．

解：精到0.01近似數(shù)是．故答案為．13若m﹣2|+2n）＝0則+n

．解：根據(jù)題意得﹣2＝0，2n+4＝，解得：＝，n＝﹣2則m+＝2＝0．故答案為：0．14若關(guān)于，y的項式y(tǒng)y﹣xy+中含三次項，則＝﹣2．解：3

y3

﹣x2+＝（m+2+﹣）x

y，∵多項式+2

y+2y

﹣x2+中含次項，∴＝﹣2n＝1，∴＝﹣×1＝﹣2；故答案為：．15四完全相同的小長方形和兩個完全相同的大長方形按如圖位置擺放圖中所示尺寸，a＝20b＝12則小長方形的長與寬的差是．解：設(shè)小長方形的長為x，寬為，根據(jù)題意得+﹣＝+﹣，即x﹣2＝﹣，整理得：x﹣y＝，當(dāng)＝20，＝12，

＝＝4，∴小長方形的長與寬的差是，故答案為：4．16同學(xué)們喜歡玩的幻方游戲，老師創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，現(xiàn)在將，34，﹣，，﹣，8分填入如圖所示的圓圈內(nèi)，使橫、縱以及內(nèi)外兩圈上的個數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學(xué)們完成了部分填空，則+值是﹣6或﹣3．

解：設(shè)小圈上的數(shù)為c，大圈上數(shù)為，﹣﹣3+4﹣5+6﹣＝，∵橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的數(shù)字之和都相等，∴兩個圈的和是2橫、豎的和也是，則﹣＝，得＝﹣5b＝，得c＝﹣3，+d＝，ad1，∵當(dāng)＝﹣1時＝，則a＝1﹣＝6，當(dāng)＝2時＝﹣1則a＝2﹣＝﹣3，∴a+b的值為6或3．故答案為：6或﹣．三、解答題（共72分17（）計算：（1（﹣）﹣2（）（2（﹣）3（）2（3﹣5）×．解：（1）原式6＝﹣2.2＝；（2原式＝﹣）

＝﹣1000+20＝﹣98018（）先化簡再求值（152+4﹣3﹣x﹣2﹣x其中＝﹣3．（2，中＝﹣2，．解：（1）原式5x

2

﹣3﹣2x2

﹣5xx+4﹣5＝x﹣1當(dāng)x＝﹣3時原式＝﹣﹣＝﹣．（2原式＝x﹣2+2+2＝x﹣x﹣x+2

+2＝﹣3+當(dāng)x＝﹣2，y＝時，原式＝﹣×（﹣）+（）＝6+＝．198）“十一”黃金周期間，某市外出旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期人數(shù)變化單位：

+1.6

+0.8

日+0.4

﹣0.4

﹣0.8

+0.2

﹣1.2萬人（1請判斷外出旅游人數(shù)最多的是月3日最少是10月日（2若黃金周期間平均每人每天消費(fèi)00元，且出游人數(shù)最多的一天有3萬，求城市月這天外出旅游消費(fèi)總額是多少萬元？解：（1））設(shè)9月日外出旅游人數(shù)記為，∴10日外出旅游人數(shù)為：+1.6∴10日外出旅游人數(shù)為：+1.6+0.8＝a；

∴10日外出旅游人數(shù)為：＝a；∴10號外出旅游人數(shù)為：+2.8＝a+2.4∴10號外出旅游人數(shù)為：+2.4＝a+1.6∴10號外出旅游人數(shù)為：+1.6+0.2＝a；∴10號外出旅游人數(shù)為：+1.8＝a+0.6∴10號外出旅游人數(shù)最多7號少；故答案為37；（2∵最多一天有出游人數(shù)人，即：a＝3萬，∴a（）．∵10號外出旅游人數(shù)為+1.8＝2萬），∴2500＝1000（萬元）．答：該城市10月6日這天外出旅游消費(fèi)總額是1000元．20（分）如圖，將一個邊長為正方形紙片剪去兩個一模一樣的小長方形，得到一個美術(shù)字”的圖案，如圖所再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，如圖示．（1用含有，b的式子表示新長方形的周長是﹣；（2若＝8，剪去的小長方形的寬為1新長方形的周長是多少？解：（1）根據(jù)圖形中所提供的數(shù)據(jù)可得，長形的長為﹣），寬為（a﹣3），因此周長為2（ab）（ab＝4a，故答案為：4ab（2剪去的小長方形的寬為1可得圖中方形的寬為a﹣3＝，而＝，所以，b＝，當(dāng)＝8，＝2時

新長方形的周長4﹣8b﹣16．21（）下列三行數(shù)：﹣39，﹣27，，……．，﹣1854，﹣，……﹣1，﹣，83，……（1直接寫出第一行的第n個是（﹣3）n

；（用含n的子表示）（2）第二行中，存在三個連續(xù)數(shù)其和為﹣126，三個數(shù)分別是﹣18，﹣162．（3設(shè)，，分為每一行的第個，求+z的值．

，解：（1）第一行的第n個是（3n

；故答案為：（﹣）；（2設(shè)第二行中三個連續(xù)數(shù)分別為：x，﹣x，x，根據(jù)題意可知：x﹣3+9＝﹣126，解得x＝﹣18所以﹣3＝，9＝﹣．這三個數(shù)分別是：﹣18，54﹣；故答案為：，，﹣162；（3因為第一行的第個是（﹣3n

；所以第二行的第n個數(shù)是﹣2﹣3；第三行的第n個數(shù)是（﹣3n+2所以當(dāng)＝時，x+＝（3）2020

﹣2﹣32020

（﹣3）

＝．22（分）設(shè)＝xy2+2+1＝xy++3﹣，c＝﹣2．（1明取x＝5＝2小亮取x＝2y＝﹣2結(jié)果小明和小亮計算的值同請問：小明、小亮計算的相同結(jié)果等于；（2小明和小亮又分別取x＝﹣4＝﹣2和x＝﹣y＝，果計算的值是相同，請問：小明、小亮計算的相同結(jié)果等于；（3小聰對小明、小亮取不同的x、值計算結(jié)相同很感興趣，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：只要y

取一定值，無論取值都可以得到相同的c值．你知道小聰探索的y值于多少嗎？她確定的c值又是多少呢？解：（1）當(dāng)x＝，y＝2時axy﹣x+2+15×﹣×2+1＝20﹣＝，b＝xy

++3﹣＝52+××2﹣220++6＝，此時c＝3a﹣2b＝×202×＝6053＝；當(dāng)x＝2＝﹣2時axy2+2+1＝﹣2﹣＝3＝++3﹣2＝﹣﹣2，此時c＝3a﹣2b＝﹣＝7；故答案為：7；（2當(dāng)＝﹣4，＝﹣時＝xy﹣xy＝﹣16+4﹣4+1＝﹣，b＝xy2++3﹣＝﹣﹣2﹣2＝﹣，此時c＝3a﹣2b＝﹣＝；當(dāng)x＝﹣1，y＝a2+2+1﹣4+1+4+1＝，b2++3﹣＝﹣4+6﹣＝﹣，此時c＝3a﹣2b＝＝7故答案為：7；（3∵＝xy﹣x+1，＝xy2+x+3﹣2，＝﹣2，∴c＝（xy2+2y+1﹣2（xy2

+y﹣）＝3xy﹣3+6y﹣2﹣x﹣6+4＝xy

﹣4x+7＝（y

﹣4）+7，當(dāng)y＝2或，無論x取值，c都于723）如圖，長方形OABC的數(shù)軸上O原點，長方形面積為，OC邊為3．（1數(shù)軸上點A表示的數(shù)為4．（2）將長方形OABC沿數(shù)軸水移動，移動后的長方形記為OA′B′′，移動后的長方形′A′′與原長方形OABC疊部分（如圖陰影部分）的面積記為．

當(dāng)S恰等于原長方形OABC面的一半時，數(shù)軸上點′表示的數(shù)為或．設(shè)的移動距離AA′＝x．?。?dāng)＝4時＝；ⅱ．線段AA′的中點，點線段′上，且OE′，當(dāng)點，E所示的數(shù)互為相反數(shù)時，求的．解：（1）∵長方形OABC的積為12OC邊為3∴OA＝÷＝4，∴數(shù)軸上點表的數(shù)為4，故答案為：4．（2）∵恰好等于原長方形OABC面積一半，∴＝6，∴OA＝6＝2，當(dāng)向左運(yùn)動時，如圖，′表示的數(shù)為2當(dāng)向右運(yùn)動時，如圖，∵OA′＝AO4∴OA′＝﹣2＝，∴′表示的數(shù)為，故答案為：6或2ⅰ如圖，由題意得：′＝4∵CO＝3，∴OA′＝，∴x＝﹣＝，

同法可得：右移時，x＝故答案為：；ⅱ1長形向左移動時D表示的數(shù)為

表示的數(shù)為，由題意可得方程：4﹣﹣＝0解得：x＝，如圖，當(dāng)原長方形向移動時，點D，表的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意．24（分）定義：對任意一個兩位數(shù)a，如果滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“互異數(shù)”，將一個“互異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)這新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與的商記為a例：＝12對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為＝33和與的商為÷＝3，所以（12＝3．根據(jù)以上定義，回答下列問題：（1填空：下兩位數(shù)6063，66，“互異數(shù)”為；計：f）＝；（2如果一個“互異數(shù)十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是2），且f（b），“互異數(shù)”b＝．（3如果，都是“互異數(shù)”，且mn＝100，則f（mf（n）＝．解：（）∵任意一個兩位數(shù)a，如果a滿個位數(shù)字與十位數(shù)字不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“互異數(shù)”，∴60，63中，“互異數(shù)”為63，故答案為：63；f）＝（23+32）÷＝5，故答案為：5；（2∵“互異數(shù)”b十位數(shù)字是，個位數(shù)字是（k+1），且f（）＝，

∴+2）（k+1+]}11＝8解得，k＝2∴bk+2+1）＝，故答案為26（3m，n都“互異數(shù)”，且m+n，∴設(shè)mx+（y不為整數(shù)，且≠，≤x≤，1≤≤）則n＝（9）+（﹣y），∴（）＝+，f）＝（9）（10）＝19﹣，∴（）+（n）＝，故答案為：19．25（）問題發(fā)現(xiàn)：（1從，2，3這整數(shù)中任取2個數(shù)