2020-2021學(xué)年福建省福州市倉(cāng)山區(qū)八校聯(lián)考八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷

，，20202021學(xué)福建省福市倉(cāng)山區(qū)八聯(lián)考八年級(jí)下）期中數(shù)學(xué)，，試卷一、選擇題（本大題共10小題共40.0分

下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的

B.

C.

D.

下列四個(gè)點(diǎn)，在直線上點(diǎn)

B.

C.

D.

在三邊分別為下列長(zhǎng)度的三角形中，是直角三角形的(C.

，，，5

B.D.

1，2

如圖，在四邊形ABCD中對(duì)線BD相交于點(diǎn)O下列條件不能判斷四邊形ABCD是行邊形的B.C.D.

，，，，

下列曲線中，不表示是x的數(shù)圖象的是B.C.D.第1頁(yè)，共頁(yè)

將直線向平移兩個(gè)單位，平移后的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式

B.

C.

D.

如圖，某公園處有一塊長(zhǎng)方形草坪，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路他踩傷草坪，僅僅少走B.C.D.

10m

直線經(jīng)點(diǎn)，且yx的大而增大，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以

B.

C.

D.

如圖，eq\o\ac(△,)??中，點(diǎn)，E，分是AB，BCAC的點(diǎn)，則下列四個(gè)判斷中不一定正確的是B.C.D.

四邊形一是平行四邊形若則四邊形ADEF是形若四邊形ADEF菱形，eq\o\ac(△,)??是邊三角形若四邊形是方形，eq\o\ac(△,)??是腰直角角形如，在正方形ABCD中????，E，分別在，，，BE相于點(diǎn).若中影部分的面積與正方形的積之比為則的周長(zhǎng)B.C.D.

√√√√二、填空題（本大題共6小題，24.0分）若次根式

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則取值范圍_____．如，菱形ABCD中，的數(shù)為_(kāi)_____．正例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．第2頁(yè)，共頁(yè)

我古代著《周髀算經(jīng)》中記載了“趙爽弦”如，若，弦，小正方形EFGH的積______．已一次函，時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)的取值范圍是，則這個(gè)函數(shù)解析式為_(kāi)_____．如?中在AB邊接EDECED為鄰邊，連接，則的小值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共9小題，86.0分）計(jì)：√8?

．如，點(diǎn)，F(xiàn)在的對(duì)角線上求：．第3頁(yè)，共頁(yè)

如，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是，任意連接這些小正方形的頂點(diǎn)，可得一些線段請(qǐng)所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．畫條線；以中AB為邊畫個(gè)邊長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù)的直角三角說(shuō)明角三角形的頂點(diǎn)均為小正方形的頂如，四邊形ABCD中，，角線AC相于點(diǎn)，求：四邊形ABCD是矩形．一函的象經(jīng)過(guò)．在面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)的圖象；求值．第4頁(yè)，共頁(yè)

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電對(duì)個(gè)家庭的月電費(fèi)采用分段計(jì)費(fèi)的方式用量不超過(guò)度，實(shí)行“基礎(chǔ)電價(jià)”；當(dāng)用電量超過(guò)度時(shí)，其中的仍按照“基礎(chǔ)電價(jià)”計(jì)費(fèi)，超過(guò)的部分按照“提高電價(jià)”收費(fèi)應(yīng)電費(fèi)單：與用電量單位：度之間的關(guān)系如圖所示．求時(shí)，y與的數(shù)表達(dá)式；若亞家六月份繳納電費(fèi)，求曉亞家該月的用電量．第5頁(yè)，共頁(yè)

如，矩形ABCD中，，、F分在AB、上，．求：四邊形AECF是形求段EF的．平直角坐標(biāo)系中經(jīng)過(guò)點(diǎn)的，與x交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)B．當(dāng)時(shí)求k的以及點(diǎn)A的標(biāo)；若，該直線上一點(diǎn)，eq\o\ac(△,)的面積等eq\o\ac(△,)??面的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．圖，和AEFG均為正方形，接EB，求：；如2若ABCD和為菱形，連接EB問(wèn)：和足怎樣的關(guān)系時(shí)，？說(shuō)明理由；第6頁(yè)，共頁(yè)

如，若ABCD和均矩形，??，，接ED，探線段ED，BG，，之的數(shù)量關(guān)系，并證明．第7頁(yè)，共頁(yè)

答案和解析1.

【答案C【解析】解A選被開(kāi)方數(shù)是小數(shù)，可以化成分?jǐn)?shù)，有分母，不符合題意；B選的被開(kāi)方數(shù)含分母，不符合題意；C選是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；D選的被開(kāi)方數(shù)中有能開(kāi)的盡的因數(shù)4，不符合題意；故選：．最簡(jiǎn)二次根式的概念被方數(shù)不含分母；被方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)因式．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念解答即可．本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的概念，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的概念是解題的關(guān)鍵．2.

【答案D【解析】解A、當(dāng)時(shí)，點(diǎn)不直上；B、時(shí)，，點(diǎn)不在直線上；C、時(shí)，，點(diǎn)不在直線上；D、當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)在線上故選：D．分別代入，，及求值再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)后即可得出結(jié)．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系是題的關(guān)鍵．3.【答案【解析】解√

(

，故選項(xiàng)A符合題意；

，故選項(xiàng)符合題意；222

，故選項(xiàng)C不合題意；第8頁(yè)，共頁(yè)

))1145

，故選項(xiàng)D不合題意；故選：B．根據(jù)勾股定理的逆定理可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的三條線段能否構(gòu)成直角三角形，從而可以解答本．本題考查勾股定理的逆定理，會(huì)用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀是解答本題的關(guān)鍵．4.

【答案C【解析】【分析】本題考查平行四邊形的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確平行四邊形的判定方法，屬于中檔題．根據(jù)平行四邊形的定義可得選項(xiàng)A中條件可以判斷四邊形ABCD是行邊形；根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形以得到選項(xiàng)中條件可以判斷四邊形ABCD是行四邊形根對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形以得到選項(xiàng)D中條件可以判四邊形是平行四邊形選項(xiàng)C中條件，無(wú)法判斷四邊形ABCD是平行四邊形．【解答】解：，，四形是行四邊形，故選項(xiàng)條件可以判定四邊形ABCD是行四邊；，，四形是行四邊形，故選項(xiàng)條件可以判定四邊形ABCD是行四邊；法判斷四邊形是行四邊形項(xiàng)C中條件能判斷四邊形ABCD是平行四邊形；，，四形是行四邊形，故選項(xiàng)中條件可以判定四邊形是行四邊形；故選：．5.

【答案【解析】解：顯然BCD選中，對(duì)于自變量的何值y都唯一的值與之相對(duì)應(yīng)是x的數(shù)；A選對(duì)于值時(shí)y可有值與之相對(duì)應(yīng)，則y不的函數(shù)；故選：A．設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量與y，對(duì)于的一個(gè)確定的值，都唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)是x的數(shù)是變量．根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案．本題主要考查了函數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義定中特別要注意，對(duì)于的一個(gè)值第9頁(yè)，共頁(yè)

都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)．6.

【答案C【解析】解：直向上平移兩個(gè)單位，所得的直線故選：．根據(jù)函數(shù)圖象向上平移加，向下平移減，可得答案．本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，圖象平移的規(guī)律是：上加下減，左加右減．7.

【答案【解析】解：在中

，．即少走了．故選：A．首先在直角三角形中利用勾股定理可以求出AB的度，然后求和差即可求出少走的路程．此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理求出斜邊，然后作差即可求出結(jié)果．8.

【答案【解析】解函值隨增大而增大，．A、代，，解得：，選A合題意；B、代，，解得：，選B符合題意；C、代，：，解得：，選C不合題意；D、將代入得：，解得：，選D不符合題意．第10頁(yè)，共20頁(yè)

，，由函數(shù)值y隨的增大而增大可得利各選項(xiàng)點(diǎn)的坐標(biāo)用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k值取的項(xiàng)即可得出結(jié)論．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出是解題的關(guān)鍵．9.

【答案C【解析】【分析】利用正方形的性質(zhì)形判定形性質(zhì)行邊形的判定腰角三角形的判定進(jìn)行依次推理，可求解．本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等腰直角三角形的定，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．【解答】解：點(diǎn)D，E，分是，AC的點(diǎn)，

，，，四形ADEF是平行四邊形，故A;若，則，四形ADEF是矩形，故B;若四邊形ADEF是形，則，，是腰三角形，故一定正確；若四邊形ADEF是方形，，，是腰直角三角形，故D正．故選：．第11頁(yè)，共20頁(yè)

：eq\o\ac(△,：eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

【答案D【解析】解四形ABCD正方形，，，

正方

，

陰影

正方

：4，

陰影

，

空白

，在eq\o\ac(△,)??中，，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

四邊

，，，，，

，??，(????)

?????，，的周長(zhǎng)+，故選：D．先計(jì)算出正方形的面積，再由比例求出空白部分的面積，通過(guò)證eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)可解，??，由勾股定理完全平方公式可求??長(zhǎng)，即可求eq\o\ac(△,)??的長(zhǎng)本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)及面積的和差相關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵是證明全等個(gè)三角形面積全等，得eq\o\ac(△,)積．11.

【答案【解析】解：依題意，得，解得，．第12頁(yè)，共20頁(yè)

故答案為：．二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．12.

【答案【解析】解四形ABCD菱形，平分，，，，．故答案為．根據(jù)菱形的性質(zhì)可知平分，合平行線的性質(zhì)求的數(shù)進(jìn)而可解．本題主要考查菱形的性質(zhì)，求的數(shù)是解題的關(guān)鍵．13.

【答案【解析】解正例函的象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，．故答案為：由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得即得值本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系是題的關(guān)鍵．14.

【答案】4【解析】解：如圖，，弦，股

，小方形的邊長(zhǎng)，小方形的面積2．第13頁(yè)，共20頁(yè)

故答案是：4．應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解．本題運(yùn)用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．15.

【答案或【解析】解：當(dāng)時(shí)隨x增大而減小，當(dāng)時(shí)，時(shí)，代入一次函數(shù)解析式得：{

，解得{，當(dāng)時(shí)隨x的大而增大，當(dāng)時(shí)，時(shí)，代入一次函數(shù)解析式得{，解得{，這函數(shù)解析式或．故答案為：或．由一次函數(shù)的性質(zhì)，求解即可．此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解答．16.

【答案√【解析】解：設(shè)EF與CD交點(diǎn)O過(guò)點(diǎn)C作于H，，，，，，四形是行四邊形，，第14頁(yè)，共20頁(yè)

??，當(dāng)時(shí)有最小值√，的小值，故答案為：．由直角三角形的性質(zhì)可得

，，由平行四邊形的性質(zhì)可，當(dāng)時(shí)，有小值為，可求解．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分是本題關(guān)鍵．17.

【答案】解：原√．【解析】先利用平方差公式計(jì)算、化簡(jiǎn)二次根式、分母有理化，再進(jìn)一步計(jì)算即可．本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算的關(guān)鍵是掌握平方差公式次根式的性質(zhì)及分母有理化能力．18.

【答案】證明：四邊形是行四邊形，，，，在eq\o\ac(△,)中

，．【解析】由“SAS”可eq\o\ac(△,)??可得．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，證eq\o\ac(△,)??是題的關(guān)鍵．19.

【答案】解如，線段AB即所求作．第15頁(yè)，共20頁(yè)

如eq\o\ac(△,)即所求作答不唯．【解析】利勾股定理以及數(shù)形結(jié)合的思想畫出圖形即．根直角三角形的定義畫出圖形即可答案不唯一．本題考查作應(yīng)與設(shè)計(jì)作圖，勾股定理以逆定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20.

【答案】證明；四邊形中，，四形是行四邊形，，，，，四形是形．【解析】首先證明四邊形ABCD是行四邊形，得，證，可得出結(jié)論．本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的判定是解題的關(guān)鍵．21.

【答案】解當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，經(jīng)過(guò)，點(diǎn)畫一條直線，如圖即是所畫圖象．將點(diǎn)代，得，．【解析】列描點(diǎn)連線，即可畫出圖象；把點(diǎn)代函數(shù)關(guān)系式，即可求解．本題考查了一次函數(shù)圖象的畫法，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題關(guān)鍵是理解點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)表達(dá)式的關(guān)系．22.

【答案】解當(dāng)時(shí)設(shè)，由圖象可得{，第16頁(yè)，共20頁(yè)

解得{，令，得：答：曉亞家這個(gè)月用電量為度．【解析】當(dāng)時(shí)待定系數(shù)法求解得此時(shí)函數(shù)解析式；由知可代入中函數(shù)解析式求解可得．本題主要考查一次函數(shù)的圖象與待定系數(shù)求函數(shù)解析式，分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)方的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，理解每個(gè)區(qū)間的實(shí)際意義是解題關(guān)鍵．23.

【答案證：在形ABCD中，，，，，，，22

，，四形是形；解過(guò)作于，如圖所示：則四邊形AHFD矩形，，，，

22．【解析據(jù)矩形的性質(zhì)得到，根據(jù)勾股定理得，是得到結(jié)論；過(guò)F作于H得到四邊形矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到??，，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24.

【答案】解直線經(jīng)點(diǎn)，第17頁(yè)，共20頁(yè)

，當(dāng)時(shí)，直解析式，令，，點(diǎn)A的坐標(biāo)；由知，當(dāng)時(shí)，可，直解析式為：，令，得，令，，點(diǎn)A的坐標(biāo)，B標(biāo)為，

×1×1=

，設(shè)點(diǎn)，??的積等eq\o\ac(△,)??????面的2倍

，|，，點(diǎn)P坐標(biāo)或【解析】將點(diǎn)代解析式即可求解；先eq\o\ac