山西省臨汾市堯都區(qū)吳村鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

山西省臨汾市堯都區(qū)吳村鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合，則(

▲

)A． B． C． D．參考答案：A2.設(shè)，，則（

）A． B．C． D．參考答案：B3.己知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，它

的周期為，則

A.的圖像過(guò)

B.在上是減函數(shù)

C.的一個(gè)對(duì)稱中心是

D．將的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像參考答案：C略4.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是A.

B.

C.

D.參考答案：A5.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B6.直線y=x+1與曲線y=ln（x+a）相切時(shí)，a=(

)A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2參考答案：D【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【專題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．【分析】切點(diǎn)在切線上也在曲線上得到切點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩方程，又曲線切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是切線斜率得第三個(gè)方程．三個(gè)方程聯(lián)立即可求出a的值．【解答】解：設(shè)切點(diǎn)P（x0，y0），則y0=x0+1，且y0=ln（x0+a），又∵切線方程y=x+1的斜率為1，即==1，∴x0+a=1，∴y0=0，x0=﹣1，∴a=2．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)切線方程的斜率，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生在解方程時(shí)注意利用消元的數(shù)學(xué)思想．7.若集合，，則（

）（A）

（B）（C）

（D）或參考答案：B【知識(shí)點(diǎn)】集合的運(yùn)算因?yàn)?/p>

所以，

故答案為：B8.某程序的框圖如圖所示,執(zhí)行該程序，若輸入的為，則輸出

的的值分別為

A.

B.C.

D.參考答案：B第一次循環(huán)，；第二次循環(huán)，；第三次循環(huán)，；第四次循環(huán)，；第五次循環(huán)，不滿足條件，輸出，選B.9.直線上存在點(diǎn)滿足約束條件，則實(shí)數(shù)a的最大值為A．-1 B．1

C．

D．2參考答案：B略10.在面積為定值9的扇形中，當(dāng)扇形的周長(zhǎng)取得最小值時(shí)，扇形的半徑是(A)3

(B)2

(C)4

(D)5

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執(zhí)行右圖的程序框圖，若輸入的x=2，則輸出的y的值為

.

參考答案：2312.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若＝10，則＝_______________.參考答案：9513.若拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線的左頂點(diǎn)，則_____.參考答案：2

略14.給定方程：，下列命題中：①該方程沒(méi)有小于0的實(shí)數(shù)解；②該方程有無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解；③該方程在(–∞，0)內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；④若是該方程的實(shí)數(shù)解，則–1.則正確命題是

．參考答案：15.已知()n展開式的第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則其展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為________.參考答案：32由二項(xiàng)式展開定理可知第4項(xiàng)為：，則若它為常數(shù)項(xiàng)，那么，令，原二項(xiàng)式的值是32，即展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為32。16.若函數(shù)的反函數(shù)為，則．參考答案：17.對(duì)于直線平面，則“”是“”成立的

條件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選填一個(gè)）．參考答案：必要不充分；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)（1）若，且，求與的值；（2）設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的向量分別為，若，且，求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間.參考答案：⑴∵，∴∴，∵，∴或∴或⑵根據(jù)題意可知：∵，∴∴∴，∴∴最小正周期：∵在上單調(diào)減∴根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：∴∴在上單調(diào)減略19.（本小題滿分14分）如圖，在三棱柱中，側(cè)面為菱形，且，，是的中點(diǎn)．（1）求證：平面平面；（2）求證：∥平面．參考答案：

20.（本小題滿分12分）已知參考答案：解：

略21.橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)作垂直于軸的直線與橢圓在第一象限交于點(diǎn)，若，且.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上，是否存在直線與橢圓交于，使得的中點(diǎn)落在直線上，并且與拋物線相切，若直線存在，求出的方程，若不存在，說(shuō)明理由.參考答案：（Ⅰ）解：由題意可知解得橢圓方程是.(Ⅱ)由（Ⅰ）可知?jiǎng)t有代入可得拋物線方程是若直線斜率存在，設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為滿足橢圓方程兩式作差可得，的中點(diǎn)落在直線上則有代入可得，直線方程可以設(shè)為與拋物線方程聯(lián)立消元可得方程，直線與拋物線相切則有，則直線的方程為，與橢圓方程聯(lián)立：消元可